高一数学必修知识树.ppt

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1、集合集合集合含义与表示集合含义与表示集合间关系集合间关系集合基本运算集合基本运算列举法列举法 描述法描述法 图示法图示法子集子集真子集真子集补集补集并集并集交集交集一、知识结构一、知识结构点此播放讲课视频点此播放讲课视频211-，=M2.2.已知集合已知集合 集合集合 则则M MN N是是()()A B1 C1A B1 C1，2 D2 D，MxxyyN=2二、例题与练习二、例题与练习1.1.集合集合A=1,0,x,A=1,0,x,且且x x2 2A,A,则则x x 。3.满足满足1,2 A 1,2,3,4的集合的集合A的个数的个数有有 个个-1B3变式：变式：4.4.集集合合S S，M M，N

2、 N，P P如如图图所所示示，则则图图中中阴阴影部分所表示的集合是影部分所表示的集合是()()(A)(A)M M(N NP)P)(B)(B)M MC CS S(N NP P)(C)(C)M MC CS S(N NP P)(D)(D)M MC CS S(N NP P)D点此播放讲课视频点此播放讲课视频 5.设设 ,其中其中 ,如果如果 ，求实数，求实数a a的取值范围的取值范围 点此播放讲课视频点此播放讲课视频 6.6.设全集为设全集为R，集合集合 ，（1）求：）求：AB，CR(AB)；（2）若集合若集合 ,满足满足 ，求实数，求实数a的取值范围。的取值范围。7.7.设设 ,且且 ，求实数，求实

3、数的的a取值范围。取值范围。知识知识结构结构概念概念三要素三要素图象图象性质性质指数函数指数函数应用应用大小比较大小比较方程解的个数方程解的个数不等式的解不等式的解实际应用实际应用对数函数对数函数函函数数函数定义域奇偶性图象值域单调性二次函数二次函数指数函数指数函数对数函数对数函数函数的复习主要抓住两条主线函数的复习主要抓住两条主线1、函数的概念及其有关性质。、函数的概念及其有关性质。2、几种初等函数的具体性质。、几种初等函数的具体性质。反比例函数反比例函数点此播放讲课视频点此播放讲课视频函数的概念函数的概念函数的概念函数的概念BCx1x2x3x4x5y1y2y3y4y5y6A函数的三要素：定

4、义域，值域，对应法则A.BA.B是两个非空的集合是两个非空的集合,如果按照如果按照某种对应法则某种对应法则f f，对于集合对于集合A A中的中的每一个元素每一个元素x x，在集合在集合B B中都有唯中都有唯一的元素一的元素y y和它对应，这样的对和它对应，这样的对应叫做从应叫做从A A到到B B的一个函数。的一个函数。反比例函数反比例函数反比例函数反比例函数 1、定义域、定义域 .2、值域值域 3、图象、图象k0k0a10a10a1R+yxoyxo11在同一平面直角坐标系内作出幂函数在同一平面直角坐标系内作出幂函数y=x，y=x2，y=x3，y=x1/2，y=x-1的的图象：图象：(-,0)减

5、减(-,0减减(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)公共点公共点(0,+)减减增增增增0,+)增增增增单调性单调性奇奇非奇非非奇非偶偶奇奇偶偶奇奇奇偶性奇偶性y|y00,+)R0,+)R值域值域x|x00,+)定义域定义域y=x-1y=x3y=x2 y=x 函数函数性质性质幂函数的性质幂函数的性质21xy=使函数有意义的使函数有意义的x x的取值范围。的取值范围。求求求求定定定定义义义义域域域域的的的的主主主主要要要要依依依依据据据据1 1、分式的分母不为零、分式的分母不为零.2 2、偶次方根的被开方数不小于零、偶次方根的被开方数不小于零.3 3、零次幂的底数不为零、零次幂的底数不

6、为零.4 4、对数函数的真数大于零、对数函数的真数大于零.5 5、指、对数函数的底数大于零且不为、指、对数函数的底数大于零且不为1.1.6、实际问题中函数的定义域、实际问题中函数的定义域例例1 1 求函数求函数 的定义域。的定义域。例例2.2.抽象函数的定义域：抽象函数的定义域：指自变量指自变量x x的范围的范围点此播放讲课视频点此播放讲课视频求函数解析式的方法求函数解析式的方法：待定系数法、换元法、配凑法待定系数法、换元法、配凑法1,已知已知 求求f(x).2,已知已知f(x)是一次函数，且是一次函数，且ff(x)=4x+3求求f(x).3，已知，已知 求求f(x).求值域的一些方法：求值域

7、的一些方法：求值域的一些方法：求值域的一些方法：1、图像法，、图像法，2、配方法，配方法，3、逆求法，、逆求法，4、分离常数法，、分离常数法，5、换元法，、换元法，6单调性法。单调性法。a)b)c)d)函数的单调性函数的单调性：如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值x1,x2,当x1 x2 时，都有f(x1)f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是增函数。如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值x1,x2,当x1f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数。反比例函数反比例函数反比例函数反比例函数 1、定义域、定义域 .2、值域值域 4、图象、图象k0k0a10a10a0的解集为的解集为例例3 若若f(x)是定义在是定义在-1,1上的奇函数，且在上的奇函数，且在-1,1是单调是单调增函数，求不等式增函数，求不等式f(x-1)+f(2x)0的解集的解集.函数的图象函数的图象函数的图象函数的图象1、用描点法画图。、用描点法画图。2、用某种函数的图象变形而成。、用某种函数的图象变形而成。（1）关于）关于x轴、轴、y轴、原点对称关系。轴、原点对称关系。（2）平移关系。）平移关系。点此播放讲课视频点此播放讲课视频例例 作函数的图象。作函数的图象。yxo1yxo1