等比数列的前n项和优质.ppt

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1、等比数列的前n项和定远中学林葵?你想得到什么样的赏赐？陛下赏小人几粒麦就搞定.OK每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的的 2倍，直到第64个格子 请问请问:国王需准备多少麦粒才能满足发明者的要求国王需准备多少麦粒才能满足发明者的要求?他能兑现自己的诺言吗他能兑现自己的诺言吗?上述问题实际上是求1,2,4,8 263这个等比数列的和.令S64=1+2+4+8+263，2S64=2+4+8+263+264，得S64=2641.错位相减当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位发明者的要求.那么，发明者要求得到的麦粒到底有多少呢？第第第第

2、第123464格格格格格=(粒).算 一 算 如果按1000颗麦粒40克计算，这里大约有_麦粒；如果按人均每天吃_粮食计算,此棋盘上的粮食可供全世界_亿人吃上_年.7000亿吨702741000克想一想 设等比数列 公比为，它的前n项和，如何用 或 来表示？探究：等比数列an，公比为q，求Sn当q1时当q=1时Sn=Sn=na1即：错位相减法当q1时Snan=a1qn-1你还有推导等比数列前n项和公式的其他方法吗思考提取公比法方法拓展1 即n为奇数，q为1时此法不适用方法拓展2等比定理法例1、求下列等比数列前项和：解：请学生填空例、已知等比数列 的前4项和是，公比，求首项解：请学生填空题号(1

3、)3 2 6?(2)?3 5 242已知 是等比数列，请完成下表：练习:题号(1)3 2 6(2)3 5 242已知 是等比数列，请完成下表：练习:解：(1)(2)2189在等比数列的通项公式和前n 项和公式中涉及到a1、q、n、Sn这四个量,知三可求一.体现方程的思想已知 是等比数列，请完成下表：练习:189 题号(1)3 2 6(2)3 5 2422例3 求分类讨论的思想解析：1、两个公式：2、方法：3、两种思想：错位相减法分类讨论的思想(q=1和q1)an=a1qn-1方程思想(知三求一)归纳小结：合作探究 形成规律推导过程:知识拓展1推导过程:知识拓展2推导过程:知识拓展3当堂检测：拓展提升：思考 远望巍巍塔七层，红光点点倍加增。其灯三百八十一，请问尖头几盏灯？这首古诗给大家呈现一幅美丽的夜景的同时，也留给了大家一个数学问题，你能用今天所学的知识求出这首古诗的答案吗？思考第一层 n=1第二层 n=2第七层 n=7 数学建模：已知等比数列an，公比q=2，n=7,S7=381,求a1Thank you！返回