等腰三角形分类讨论公开课.ppt

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1、等腰三角形分类讨论1.（2011 山东济宁）如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm 和6cm，那么此三角形的周长是_。2.（2010 年安徽中考题）若等腰三角形的一个角是80 度，则顶角是_ 度。（一）创设情境1.一个等腰三角形的一个外角等于110，则这个三角形的三个角应该为_。2.一个等腰三角形的一个角等于110，则这个三角形的三个角应该为_。3.等腰三角形的一个角为70，则这个三角形的顶角为_。一、遇角需分类总结：在等腰三角形内角求解的问题中，可以按“顶角”、“底角”来分类讨论，但是，要利用三角形内角和判断某种分类情况三角形是否存在。（二）观察分析二、遇边需分类1.等腰三角形的两边长分别为

2、3cm 和7cm，其周长为_。2.等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边为_。3.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知A、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得ABC 为等腰三角形，则点C 的个数是（）A 6B 7C 8D 9总结：在等腰三角形内角求解的问题中，可以按“腰”、“底边”来分类讨论，但是，要利用三角形三边关系来判断某种分类情况的三角形是否存在。（二）观察分析三、遇中线需分类若等腰三角形一腰上的中线分周长为9cm 和12cm 两部分，求这个等腰三角形的底和腰的长。（二）观察分析四、遇高需分类等腰三角形一腰上的高与另一边所成的夹角为25，求这个等腰三角形的

3、各个内角的度数_。（二）观察分析五、遇垂直平分线需分类在ABC 中，AB=AC，AB 的中垂线与AC 所在直线相交所得的锐角为40，则底角B_。（二）观察分析（三）提高练习1.已知实数x，y 满足，则以x，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A 20 或16B 20C 16D 以上答案均不对2.等腰三角形一腰上的中线把周长分成21 和12 两部分，则它的底边长 于_。3.等腰三角形的一个角是另一个角的4 倍，求它的各个内角的度数；4 等腰三角形ABC 的底边BC 长为5cm，一腰上的中线BD 把其分为周长差 为3cm 的两部分求腰长（三）提高练习5.在 中，为BC 的中点，动点P 从B 点出发，以每秒1CM 的速度沿 的方向运动设运 动时间为t，那么当t=秒时，过D、P 两点的直线将 的周 长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2 倍6 如图，在Rt ABC 中，ACB 90，AB 2BC，在直线BC 或AC 上取一点P，使得PAB 为等腰三角形，则符合条件的点P 共有()A 7 个B 6 个C 5 个D 4 个（四）课堂小结1.遇角分类：“顶角”“底角”（三角形内角和）2.遇边分类：“腰”“底边”（三角形三边关系）3.遇中线分类4.遇高线分类5.遇垂直平分线分类“腰大于底（锐角等腰）”“底大于腰（钝角等腰）”具体情况，具体分析！“腰”“底边”作业：