财务管理第二章财务管理的基本观念.ppt

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1、第二章第二章 财务管理的基本观念财务管理的基本观念 时间价值时间价值风险价值风险价值利息率利息率2023/5/141一、概念一、概念 指货币经历一定时间的投资和再投资所增加指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值的价值，也称为资金的时间价值n增量增量n要经过投资和再投资要经过投资和再投资n要持续一定的时间才能增值要持续一定的时间才能增值n几何级数增长几何级数增长n从量的规定性来看，货币的时间价值是没有风从量的规定性来看，货币的时间价值是没有风 险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值

2、2023/5/142二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算n必要报酬率（必要报酬率（Required returnRequired return）n期望报酬率（期望报酬率（Expected returnExpected return）n实际报酬率（实际报酬率（Effective returnEffective return）n终值（终值（Future valueFuture value）n现值（现值（Present valuePresent value）n现金流量（现金流量（Cash flowCash flow）2023/5/143（一）单利的计算（一）单利的计算 单利是指各期的利息永远

3、只按本金为基础单利是指各期的利息永远只按本金为基础计算，各期的利息不再计息。计算，各期的利息不再计息。n1.1.单利终值的计算单利终值的计算 终值是指一定量的资金在若干期以后的本终值是指一定量的资金在若干期以后的本金和利息之和。又称到期值。金和利息之和。又称到期值。P P：本金本金 i i：利率利率 n n：期限期限2023/5/144（一）单利的计算（一）单利的计算n2.2.单利现值的计算单利现值的计算 现值是指未来某一时点的一定量资金在现现值是指未来某一时点的一定量资金在现在的价值。在的价值。n例例1 1：年初存入年初存入100100元，年利率元，年利率8%8%，按单利计息，按单利计息，计

4、算第三年底到期计算第三年底到期值。值。n例例2 2：假如你想在三年后得到假如你想在三年后得到800800元，若利息按元，若利息按单利计算，利率是单利计算，利率是10%10%，问现在一次性应存入多，问现在一次性应存入多少钱？少钱？100100（1+8%1+8%3 3）=124=124800/800/（1+10%1+10%3 3）=615.38=615.382023/5/145（二）复利的计算（二）复利的计算 复利是根据前期利息和本金之和计算各期复利是根据前期利息和本金之和计算各期利息的。不仅本金要计算利息，而且利息也要利息的。不仅本金要计算利息，而且利息也要计算利息。计算利息。n1.1.复利终值

5、的计算复利终值的计算 例例3 3：年初存入年初存入100100元，年利率元，年利率8%8%，按复利计息，按复利计息，计算第三年底到期计算第三年底到期值。值。公式：公式：S=P(1+i)S=P(1+i)n n(1+(1+i)i)n n为复利为复利终值系数，记终值系数，记为（为（S/PS/P，i i，n）S=100S=100 (1+(1+8%8%)=100100（S/PS/P，8%8%，3 3）=100=100 1.2597=125.871.2597=125.872023/5/146（二）复利的计算（二）复利的计算n2.2.复利现值的计算复利现值的计算 公式：公式：例例4 4：某单位年初欲作一项投

6、资，年报酬率为某单位年初欲作一项投资，年报酬率为8%8%，5 5年后收回本金及其收益共年后收回本金及其收益共1212万元。问现在应万元。问现在应投资多少元？投资多少元？P=S(1+i)P=S(1+i)-n-n(1+i)(1+i)-n-n为复利为复利现值系数，记现值系数，记为（为（P/SP/S，i i，n）P=12P=12（1+8%1+8%）-5-5 =12=12 0.6808=8.16960.6808=8.1696万元万元 因此现在应投资因此现在应投资8.16968.1696万元万元2023/5/147总结：总结：终值、现值与时间及利率的关系终值、现值与时间及利率的关系n终值与现值通过利率因子

7、可以互相转换终值与现值通过利率因子可以互相转换n现值转换成终值的过程称为复利现值转换成终值的过程称为复利终值终值=现值现值 (1+(1+利率利率)期数期数n终值转换成现值的过程称为折现终值转换成现值的过程称为折现现值现值=终值终值 /(1+/(1+利率利率)期数期数n投资期间相同，若利率愈投资期间相同，若利率愈高高，则终值愈，则终值愈高高，现，现值愈值愈低低。n利率相同，若投资期间愈利率相同，若投资期间愈长长，则终值愈，则终值愈大大，现，现值愈值愈小。小。2023/5/148（三）年金的计算（三）年金的计算n概念：概念：指在一定时期内系列、等额收付的款项。指在一定时期内系列、等额收付的款项。n

8、类别：类别：普通年金（后付年金）普通年金（后付年金）即付年金（先付年金）即付年金（先付年金）永续年金永续年金每期期末收付的年金每期期末收付的年金每期期初收付的年金每期期初收付的年金无限期定额支付的的年金无限期定额支付的的年金递延年金（延期年金递延年金（延期年金)第一次支付发生在第二期第一次支付发生在第二期或第二期以后的普通年金或第二期以后的普通年金 2023/5/149 1 1、普通年金终值的计算、普通年金终值的计算n普通年金普通年金终值终值是一定时期内每期期末等额收付款是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和（本利和）。项的复利终值之和（本利和）。n公式推导公式推导：A A：年金年金

9、i i：利率利率 n n：期限期限 0 01 12 2n-1n-1n nA AA AA AA AA(1+i)A(1+i)0 0A(1+i)A(1+i)1 1A(1+i)A(1+i)n-2n-2A(1+i)A(1+i)n-1n-12023/5/14101 1、普通年金终值的计算、普通年金终值的计算所以，普通年金终值为：所以，普通年金终值为：S=AS=A 1+1+（1+i1+i）+(1+i)+(1+i)2 2+(1+i)+(1+i)n-2n-2+(1+i)+(1+i)n-1n-1 为年金终值系数为年金终值系数,记记为（为（S/AS/A，i i，n n）=AA（S/AS/A，i i，n n）2023

10、/5/14111 1、普通年金终值的计算、普通年金终值的计算n例例5 5：某人每年末存入银行某人每年末存入银行50005000元，年利率元，年利率8%8%，5 5年后一次性取出，问可得多少元？年后一次性取出，问可得多少元？2023/5/14122 2、偿债基金的计算、偿债基金的计算n概念：概念：在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积累一在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积累一定数额的资本而必须分次等额形成的存款准备金。定数额的资本而必须分次等额形成的存款准备金。年金终值的逆运算年金终值的逆运算债务债务=年金终值年金终值每年提取的偿债基金每年提取的偿债基金=分次付款分次付款A An公式：公式：为为

11、偿债基金偿债基金系数系数,记为记为（A/SA/S，i i，n n）=S S（A/SA/S，i i，n n）=S S/（S/AS/A，i i，n n）2023/5/1413 3 3、普通年金现值的计算、普通年金现值的计算n普通年金普通年金现值现值是一定时期内每期期末等额收付款是一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和（本利和）。项的复利现值之和（本利和）。n公式推导公式推导：0 01 12 2n-1n-1n nA AA AA AA AA(1+i)A(1+i)-1-1A(1+i)A(1+i)-2-2A(1+i)A(1+i)-（n-1n-1）A(1+i)A(1+i)-n-n2023/5/1414

12、3 3、普通年金现值的计算、普通年金现值的计算所以，普通年金现值为：所以，普通年金现值为：P=A P=A(1+i(1+i）-1-1+(1+i)+(1+i)-2-2+(1+i)+(1+i)-（n-1n-1）+(1+i)+(1+i)-n-n =A(1+i =A(1+i）-1-1 1+(1+i1+(1+i）-1-1+(1+i)+(1+i)-（n-2n-2）+(1+i)+(1+i)-(n-1)-(n-1)为年金现值系数为年金现值系数,记为记为（P/AP/A，i i，n n）=A A（P/AP/A，i i，n n）2023/5/14153 3、普通年金现值的计算、普通年金现值的计算n例例6 6：某公司需

13、要添置一套生产设备，如果现在某公司需要添置一套生产设备，如果现在购买，全部成本需要购买，全部成本需要6060万元；如果采用融资方式万元；如果采用融资方式租赁，每年末需等额支付租赁费租赁，每年末需等额支付租赁费9.59.5万元，万元，8 8年租年租期满后，设备归企业所有。问公司应选择哪种方期满后，设备归企业所有。问公司应选择哪种方案。（假设年复利率案。（假设年复利率8%8%）融资租赁费现值融资租赁费现值 P=9.5 P=9.5（P/AP/A，8%8%8 8）=9.5 5.7466 =54.5927 =9.5 5.7466 =54.5927万元万元 低于现在购买成本低于现在购买成本6060万元万元

14、 因此，应选择融资租赁方式。因此，应选择融资租赁方式。2023/5/1416案例分析案例分析1 1：n阿斗是个狂热的车迷，玩了多年的车，却始终没阿斗是个狂热的车迷，玩了多年的车，却始终没有一辆自己的有一辆自己的“坐骑坐骑”。终于有一天，阿斗时来。终于有一天，阿斗时来运转，不知通过什么途径，得到了一分收入颇丰运转，不知通过什么途径，得到了一分收入颇丰的工作，阿斗终于痛下决心，确定攒钱买车，目的工作，阿斗终于痛下决心，确定攒钱买车，目标是十年后将一辆奔驰领进门。目标定下后，阿标是十年后将一辆奔驰领进门。目标定下后，阿斗发愁了，每年大概要存多少钱，才能圆梦呢？斗发愁了，每年大概要存多少钱，才能圆梦呢

15、？假如假如1010年后一辆奔驰车的价位是一百万元，银行年后一辆奔驰车的价位是一百万元，银行存款利率存款利率10%10%保持保持1010年不变年不变 。偿债偿债基金基金nA=S/(S/A,10%,10)A=S/(S/A,10%,10)=1000000/15.937 =1000000/15.937 =62747 =627472023/5/1417案例分析案例分析2 2：n小王多年来苦苦学习，终于得到美国一所大学的小王多年来苦苦学习，终于得到美国一所大学的奖学金，不久就要在美利坚的土地上呼吸那热辣奖学金，不久就要在美利坚的土地上呼吸那热辣辣的空气了。打点好行装，小王突然想起一个问辣的空气了。打点好行

16、装，小王突然想起一个问题，那就是他的房子问题。题，那就是他的房子问题。小王现在所住的房子一直是租用单位的，小王很满小王现在所住的房子一直是租用单位的，小王很满意房子的条件，想一直租下去意房子的条件，想一直租下去,租金每年租金每年10000元元,租租3年年,利率利率10%。问题在于是这房租该怎么付，。问题在于是这房租该怎么付，如果委托朋友的话，又该给他多少钱呢？如果委托朋友的话，又该给他多少钱呢？年金年金现值现值P=A(P/A,10%,3)P=A(P/A,10%,3)=100002.4869=100002.4869=24869=248692023/5/1418作业：作业：n1.1.老张在小明老张

17、在小明1515岁时约定，自明年除夕起每年岁时约定，自明年除夕起每年给小明给小明1,0001,000元的压岁钱，小明到了元的压岁钱，小明到了2020岁时，岁时，压岁钱的总和是多少？若自今年开始支付则总压岁钱的总和是多少？若自今年开始支付则总和为多少？和为多少？(假设利率为假设利率为10%)10%)n2.每年年末存每年年末存300元，元，i=10%，5年后？年后？n3.今后今后5年中，每年年末资助一名希望工程年中，每年年末资助一名希望工程儿儿童童600600上学，银行年利率为上学，银行年利率为10%，则现在应存，则现在应存入银行多少钱？入银行多少钱？2023/5/14194 4、预付年金终值的计算

18、、预付年金终值的计算n公式公式:0 01 12 2n-1n-1n nA AA AA AA AS=S=?与与普通年金的区别：普通年金的区别：n n期预付年金与期预付年金与n n期普通年金的付款次数相同，期普通年金的付款次数相同，但付款时间不同。所以但付款时间不同。所以n n期期预预付年金终值比付年金终值比n n期期普通普通年金终值多计算一期利息年金终值多计算一期利息 为预付年金终值系数为预付年金终值系数,记记为为（s/A,i,n+1s/A,i,n+1）-1-12023/5/14204 4、预付年金终值的计算、预付年金终值的计算n例例7 7：某人每年初存入银行某人每年初存入银行10001000元，

19、年利率元，年利率8%8%，1010年后一次性取出，问可得多少元？年后一次性取出，问可得多少元？分析：分析：S S101010001000（S/AS/A，8%8%，1010）（1 18 8）100014.4871.08100014.4871.08 1564515645或或 S S10101000 1000 （S S/A,/A,8%8%,11,11）-1-1 10001000（16.64516.6451 1）15645156452023/5/14215 5、预付年金现值的计算、预付年金现值的计算n公式公式:0 01 12 2n-1n-1n nA AA AA AA AP=P=?与与普通年金的区别：普

20、通年金的区别：n n期期预预付年金终值比付年金终值比n n期期普通普通年金终值年金终值少折现少折现一期一期为预付年金现值系数为预付年金现值系数,记记为为（P/A,i,n-1P/A,i,n-1）+112023/5/14225 5、预付年金现值的计算、预付年金现值的计算n例例8 8：某企业租用一设备，在某企业租用一设备，在1010年中每年年初年中每年年初要支付租金要支付租金50005000元，年利息率为元，年利息率为8 8，问这些，问这些租金的现值是多少？租金的现值是多少？P P50005000（P/AP/A，8%8%，1010）（1 18 8）50006.7150006.7101011.081.

21、08 362336235 5（元）（元）或或P P5000 5000 （P/A,P/A,8%8%,9,9）+11 50005000（6.246.2469691 1）362336235 5（元）（元）2023/5/1423作业：作业：n每年年初存每年年初存300元，元，i=10%，10年后？年后？n 今后今后5年每年年初取年每年年初取400元，元，i=10%，现在应存现在应存入？入？2023/5/14246 6、递延年金的计算、递延年金的计算n公式公式:递延递延期期假设为假设为m期期,m1 1 0 01 12 2mm+1A AA AA Am+2m+n n终值终值递延年金终值与递延期递延年金终值与

22、递延期数无关，其计算方法与数无关，其计算方法与普通年金终值相同。普通年金终值相同。S S=AA（S/AS/A，i i，n n）2023/5/14256 6、递延年金的计算、递延年金的计算现值现值2023/5/14266 6、递延年金的计算、递延年金的计算n例例9 9：16年无，年无，7-9年年末存入（取）年年末存入（取）300元，元，i=8%,问第问第9年年末可以从银行拿到多少钱？年年末可以从银行拿到多少钱？（现在应存入银行多少钱？）（现在应存入银行多少钱？）P=300P=300（P/AP/A，8%8%，3 3）（P/SP/S，8%8%，6 6）=3003002.57710.63022.577

23、10.6302=487.2=487.2P=300P=300（P/AP/A，8%8%，9 9）-300300（P/AP/A，8%8%，6 6）=3003006.2469-6.2469-3003004.62294.6229=487.2=487.2P=300P=300（S/A S/A，8%8%，3 3）（P/SP/S，8%8%，9 9）=3003003.24640.50023.24640.5002=487.2=487.22023/5/14277 7、永续年金的计算、永续年金的计算没有终值没有终值，只有现，只有现值值 现值现值n例例1010：某人欲成立一项奖学金，每年取出某人欲成立一项奖学金，每年取出

24、80008000元元奖励优秀学生，设年利率为奖励优秀学生，设年利率为8%8%，问现在需一次性，问现在需一次性地存入多少？地存入多少？P=A/iP=A/i =8000/8%=8000/8%=100000 =100000元元2023/5/14288 8、贴现率的计算贴现率的计算已知时间、已知时间、本金（年金）本金（年金），求利率，求利率运用公式转换运用公式转换倒查系数表倒查系数表插值法求解插值法求解n例例1111：银行现在贷款银行现在贷款10001000万元给万元给A A企业，企业，5 5年末要年末要求还贷求还贷16001600万元，问银行向企业索取的贷款利率万元，问银行向企业索取的贷款利率为多少

25、？为多少？2023/5/14298 8、贴现率的计算贴现率的计算n分析：分析：n（1）计算复利现值系数）计算复利现值系数 1000/1600=0.6251000/1600=0.625n（2）插值法求贴现率插值法求贴现率贴现率贴现率复利复利现值系数现值系数8%8%0.6810.68110%10%0.6210.621?%?%0.6250.625x%x%0.0560.0562%2%0.0600.060 x%x%2%2%=0.0560.0560.0600.060 x=1.87x=1.87因此因此,该贴现率为该贴现率为:8%+1.87%=9.87%8%+1.87%=9.87%2023/5/14309 9

26、、贴现贴现期（年限）期（年限）的计算的计算n例例1212：现在成立一项现在成立一项2000020000元的奖励基金，每年末元的奖励基金，每年末存入银行存入银行50005000元，年利率元，年利率8%8%，问需要多长时间？，问需要多长时间？n计算年金现值系数计算年金现值系数 20000/5000=420000/5000=4年限年限年金年金现值系数现值系数5 53.99273.99276 64.62294.6229n n4 4x x0.00730.00731 10.63020.6302x x1 1=0.00730.00730.63020.6302x=0.012x=0.012因此因此,该贴现期为该贴

27、现期为:5+0.012=5.0125+0.012=5.012年年2023/5/1431（四）时间价值计算的几点说明（四）时间价值计算的几点说明n1、在系列不等额的情况下，应根据以上的基在系列不等额的情况下，应根据以上的基本原理，分期计算再加总；本原理，分期计算再加总；n2 2、如果没有特殊的说明，利率一般指年利率。、如果没有特殊的说明，利率一般指年利率。当计息期短于一年时（如季、月），当计息期短于一年时（如季、月），n n和和i i应作应作相应地换算：相应地换算：n=n=每年计息次数每年计息次数年数年数 i=i=年利率年利率/每年计息次数每年计息次数2023/5/1432（四）时间价值计算的几

28、点说明（四）时间价值计算的几点说明名义利率名义利率 一年计息一次的利率，即不考虑年内复利计息的利一年计息一次的利率，即不考虑年内复利计息的利率；率；实际利率实际利率 指每年计息一次时所提供的利息应等于名义利率在指每年计息一次时所提供的利息应等于名义利率在每年计息每年计息m m次时所提供的利息的利率。次时所提供的利息的利率。即：即：（1+1+i i）=（1+r/m1+r/m）m m i=i=（1+r/m1+r/m）m m-1-1其中：其中：i i实际利率；实际利率；r r名义利率；名义利率；m m年度计息次数年度计息次数2023/5/1433（四）时间价值计算的几点说明（四）时间价值计算的几点说

29、明n例例1313：甲银行的年利率为甲银行的年利率为8%8%，每季复利一次。要，每季复利一次。要求（求（1 1）计算甲银行的实际年利率。（）计算甲银行的实际年利率。（2 2）乙银行）乙银行每月复利一次，若要与甲银行的实际年利率相等，每月复利一次，若要与甲银行的实际年利率相等，则其复利率应为多少？则其复利率应为多少？n解：解：（1 1）由有关计算公式可知，甲银行实际年利率为：）由有关计算公式可知，甲银行实际年利率为：i=1+i=1+（0.08/40.08/4）4 4-1=8.24%-1=8.24%（2 2）设乙银行复利率为设乙银行复利率为r r，则由有关公司得：则由有关公司得：1+1+（r/12r

30、/12）1212-1=8.24%-1=8.24%解得：解得：r=7.94%r=7.94%2023/5/1434练习：练习：n1 1、某公司拟购置一房产，房主提出两种付款方案：、某公司拟购置一房产，房主提出两种付款方案：1 1）从现在起，）从现在起，每年年初支付每年年初支付2020万元，连续支付万元，连续支付1010次，共计次，共计200200万元；万元；2 2）从第）从第5 5年年起，每年年初支付起，每年年初支付2525万元，连续支付万元，连续支付1010年，共计年，共计250250万元；假设该万元；假设该公司的资金成本率为公司的资金成本率为10%10%，问该公司应该选择哪个方案？，问该公司应

31、该选择哪个方案？n计算两种付款方案的现值，选择较低的。计算两种付款方案的现值，选择较低的。n1 1）采用第一种方式，直接用预付年金公式：）采用第一种方式，直接用预付年金公式：nP P0 0=20=20 （P/AP/A，10%10%，9 9）+1=20+1=20 （5.759+15.759+1）n =135.18 =135.18（万元）万元）n2 2）先按预付年金的方法，计算至第）先按预付年金的方法，计算至第5 5年年初的价值，再折算成现年年初的价值，再折算成现值：值：nP P4 4=25=25 （P/AP/A，10%10%，9 9）+1=168.98+1=168.98（万元）万元）nP P0

32、0=168.98=168.98 （P/SP/S，10%10%，4 4）n=168.98 =168.98 0.683=115.41 0.683=115.41（万元）万元）2023/5/1435练习：练习：n n2 2、混合现金流的计算、混合现金流的计算、混合现金流的计算、混合现金流的计算 1-3年每年年末年每年年末300元，元，4-6年每年年末年每年年末600元；元；1-3年每年年初年每年年初300元，元，4-6年每年年末年每年年末600元；元；1-3年每年年末年每年年末300元，元，4-6年每年年初年每年年初600元；元；1-3年每年年初年每年年初300元，元，4-6年每年年初年每年年初600

33、元；元；要求：计算现值要求：计算现值2023/5/1436练习：练习：n300（P/AP/A，10%10%，3 3）+600+600（P/A P/A，10%10%，3 3）（P/S P/S，10%10%，3 3）=300 2.4869+6002.4869+600 2.4869 2.4869 0.75130.7513 =1867.11 =1867.11n300(P/AP/A，10%10%，2)+12)+1 +600+600（P/A P/A，10%10%，3 3）（P/S P/S，10%10%，3 3）=300(1.7355+1)+600(1.7355+1)+600 2.4869 2.4869 0

34、.75130.7513 =1941.09=1941.09n300（P/AP/A，10%10%，3 3）+600+600 （P/AP/A，10%10%，2 2）+1+1 （P/S P/S，10%10%，3 3）=300 2.4869+600 2.4869+600 (1.7355+1)(1.7355+1)0.75130.7513 =1979.18=1979.18n300 （P/AP/A，10%10%，5 5）+1+1 =300 (3.7908+1)(3.7908+1)=1437.24=1437.242023/5/1437练习：练习：n3、某人购买养老保险金一份，每年底支付某人购买养老保险金一份，每

35、年底支付12001200元，元，2020年后可一次性取出年后可一次性取出5600056000元，若他的预期元，若他的预期的年投资回报率为的年投资回报率为8%8%，问该项投资是否理想？若，问该项投资是否理想？若每半年底支付每半年底支付600600元，情况又如何？元，情况又如何？（1 1）若每年底支付）若每年底支付12001200元，按元，按8%8%的利率计算，则的利率计算，则 已知：已知：A=1200A=1200 n=20 i=8%n=20 i=8%求：求：S S2023/5/1438练习：练习：选择每年底支付选择每年底支付12001200 （2 2）若每半年底支付）若每半年底支付600600元

36、，按元，按8%8%的年利率计算，则的年利率计算，则 已知：已知：A=600A=600 n=40 n=40 i=4%i=4%求：求：S S 2023/5/1439练习：练习：n4、假设以假设以10%10%的利率借得的利率借得2000020000元，投资某个元，投资某个1010年年期项目。问每年至少收回多少现金才有利可图？期项目。问每年至少收回多少现金才有利可图？已知：已知：n=10 in=10 i=10%=10%P=P=2 200000 0求：求：A A因此，每年至少要收回现金因此，每年至少要收回现金32553255元，才有利可图元，才有利可图。2023/5/1440练习：练习：n5、某人现在欲

37、存一笔钱，以便在以后的某人现在欲存一笔钱，以便在以后的2020年年中每年年底得到中每年年底得到30003000元，设银行存款利率为元，设银行存款利率为10%10%。要求计算此人目前应存入多少钱。要求计算此人目前应存入多少钱。解：解：P=AP=A（P/AP/A，10%10%，2020）=3000 =3000 8.5136 8.5136 =25541 =25541（元元）2023/5/1441附：年金终值和现值的计算公式总汇附：年金终值和现值的计算公式总汇年金种类年金种类终值终值现值现值普通年金普通年金S=AS=A（S/AS/A，i i，n n）P=AP=A（P/AP/A，i i，n n）即付年金

38、即付年金S=AS=A （S/AS/A，i i，n+1n+1）-1-1P=AP=A （P/AP/A，i i，n-n-1 1）+1+1递延年金递延年金S=AS=A（S/AS/A，i i，n n）P=AP=A（P/AP/A，i i，n n）（P/SP/S，i i，m m）永续年金永续年金无无P=A/iP=A/i2023/5/1442 第二节第二节 风险与报酬风险与报酬 2023/5/1443一、风险的概念一、风险的概念n最简单的定义：最简单的定义：风险是发生财务损失的可能性风险是发生财务损失的可能性n正式的定义：正式的定义：风险是预期结果的不确定性风险是预期结果的不确定性 思考：思考：风险与不确定性

39、、确定性的区别风险与不确定性、确定性的区别？1.1.风险是客观的风险是客观的 一定条件；一定条件；一定时期；一定时期；和不确定性有区别和不确定性有区别。2023/5/1444二、风险的种类二、风险的种类n从个别投资主体看：从个别投资主体看：风险风险市场风险市场风险企业特有风险企业特有风险影响所有企业：影响所有企业：通货膨胀、通货膨胀、经济衰退和战争等经济衰退和战争等发生于个别企业：发生于个别企业：新产品开发失败，新产品开发失败，投资项目决策失误等投资项目决策失误等系统风险或不系统风险或不可分散风险可分散风险非系统风险非系统风险或分散风险或分散风险2023/5/1445二、风险的种类二、风险的种

40、类n从企业本身看：从企业本身看：风险风险经营风险经营风险财务风险财务风险 任何商业活动都有任何商业活动都有又称商业风险又称商业风险 因借款而增加的风险因借款而增加的风险又称筹资风险又称筹资风险2023/5/1446三、风险的衡量三、风险的衡量确定概率分布确定概率分布计算期望报酬率计算期望报酬率计算标准差计算标准差计算标准离差率（计算标准离差率（变异系数）变异系数）离散型分布离散型分布 连续型分布连续型分布 2023/5/1447三、风险的衡量三、风险的衡量已知资金成本为已知资金成本为1010问：哪个项目风险更高？问：哪个项目风险更高？经济情况经济情况预期报酬预期报酬概率概率A项目项目B项目项目

41、好好中中差差90%15%-60%20%15%10%0.30.40.3例例1 1：2023/5/1448三、风险的衡量三、风险的衡量n计算期望报酬率计算期望报酬率 为期望报酬率为期望报酬率 为第为第i i种可能结果的报酬率种可能结果的报酬率 为第为第i i种可能结果的概率种可能结果的概率 为所有可能结果的个数为所有可能结果的个数 A:90%0.3 15%0.4（-60%）0.3=15%B:20%0.3 15%0.4 10%0.3=15%两个项目的净现值的期望值相同，但风险不一定相同两个项目的净现值的期望值相同，但风险不一定相同经济经济情况情况预期报酬预期报酬概率概率A项项目目B项项目目好好中中差

42、差90%15%-60%20%15%10%0.30.40.32023/5/1449三、风险的衡量三、风险的衡量n计算标准计算标准(离离)差差期望值相同时的期望值相同时的风险比较指标风险比较指标=58.09%=58.09%=3.87%=3.87%标准差以绝对数衡量决策方案的标准差以绝对数衡量决策方案的风险，在期望值相同的情况下，风险，在期望值相同的情况下，标准离差越小，说明离散程度越标准离差越小，说明离散程度越小，风险也就越小；反之风险就小，风险也就越小；反之风险就越高越高。2023/5/1450三、风险的衡量三、风险的衡量n计算标准离差率（计算标准离差率（变异系数）变异系数）期望值不同时的期望值

43、不同时的风险比较指标风险比较指标标准离差率是标准离差同期望报酬率的比值标准离差率是标准离差同期望报酬率的比值公式：公式：例例2 2：A A证券的预期报酬率为证券的预期报酬率为10%10%，标准差为，标准差为12%12%；B B证券的预期报酬率为证券的预期报酬率为18%18%，标准差为，标准差为20%20%。2023/5/1451练习：练习：华丰公司有两个投资额均为华丰公司有两个投资额均为10001000万元的投资项目万元的投资项目A A和和B B供选择，它们的可能投资报酬率和相应的概供选择，它们的可能投资报酬率和相应的概率如下表率如下表.试比较两个投资项目的风险大小。试比较两个投资项目的风险大

44、小。经济状经济状态态发生概率发生概率PiPi 预期报酬率预期报酬率XiXi（%）A A项目项目B B项目项目繁荣繁荣0.20.230305050正常正常0.60.625252525衰退衰退0.20.220200 02023/5/1452练习：练习：n计算期望值计算期望值；nA项目：项目：30%0.2+25%0.6+20%0.2=25%nB项目：项目：50%0.2+25%0.6+0%0.2=25%n计算标准离差计算标准离差；nA项目：项目：B项目：项目：A A项项目目的的标标准准离离差差小小于于B B项项目目，所所以以A A项项目目的的风风险险小小于于B B项项目目。若若A A、B B项项目目的

45、的期期望望值值不不相相等等，则则必必须须计计算算标标准准离离差差率率比比较较风风险险的的大大小小。仍以本题为例仍以本题为例.2023/5/1453练习：练习：n计算标准离差率计算标准离差率A A项目的标准离差率小于项目的标准离差率小于B B项目，所以项目，所以A A项目的风险小项目的风险小于于B B项目。项目。2023/5/1454四、风险报酬四、风险报酬n概念：概念：投资者由于冒风险进行投资而要求获得的投资者由于冒风险进行投资而要求获得的超过货币时间价值的那部分报酬。又称之为风超过货币时间价值的那部分报酬。又称之为风险收益、风险价值。险收益、风险价值。n表示方法：表示方法：风险报酬额风险报酬

46、额 风险报酬率风险报酬率 投资者因冒风险进行投资投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值率而获得的超过时间价值率的那部分额外报酬率。的那部分额外报酬率。2023/5/1455四、风险报酬四、风险报酬n风险和报酬的基本关系风险和报酬的基本关系：风险越大要求的报酬风险越大要求的报酬率越高；率越高；额外的风险需要额外的风险需要额外的报酬来补偿额外的报酬来补偿2023/5/1456四、风险报酬四、风险报酬n风险报酬的计算：风险报酬的计算：期望投资报酬率期望投资报酬率=无风险报酬率无风险报酬率+风险报酬率风险报酬率为无风险报酬率为无风险报酬率为风险报酬率为风险报酬率一般用投资一般用投资于国库券的于国库

47、券的收益率表示收益率表示取决于：取决于：项目自身的风险项目自身的风险和投资者对风险的和投资者对风险的回避态度回避态度为风险报酬率为风险报酬率为标准离差率为标准离差率为为风险报酬系数风险报酬系数2023/5/1457四、风险报酬四、风险报酬n例例3 3：假设例假设例2 2中中A A项目的风险报酬系数为项目的风险报酬系数为5%5%，B B项目的风项目的风险报酬系数为险报酬系数为8%8%。无风险报酬率为。无风险报酬率为10%10%。计算期望投资。计算期望投资报酬率。报酬率。A A项目的风险报酬率为：项目的风险报酬率为：9%9%1.2=10.08%1.2=10.08%B B项目的风险报酬率为：项目的风

48、险报酬率为：8%8%1.11=8.88%1.11=8.88%A A项目的期望投资报酬率为：项目的期望投资报酬率为：10%+10.08%=20.08%10%+10.08%=20.08%B B项目的期望投资报酬率为：项目的期望投资报酬率为：10%+8.88%=18.88%10%+8.88%=18.88%2023/5/1458四、风险报酬四、风险报酬n用图表示期望投资报酬率用图表示期望投资报酬率风险程度风险程度投资报酬率投资报酬率K无风险报酬率无风险报酬率2023/5/1459五、投资组合的风险报酬五、投资组合的风险报酬n1 1、可分散风险、可分散风险 （非系统性风险或公司特别风险）（非系统性风险或

49、公司特别风险）协方差和相关系数可以用来描述投资项目协方差和相关系数可以用来描述投资项目1 1与与投资项目投资项目2 2之间的关联程度。之间的关联程度。若二者不相关，相关系数若二者不相关，相关系数r=0r=0，协方差为零协方差为零若二者完全正相关，若二者完全正相关，r=+1.0r=+1.0，协方差大于零；协方差大于零；若二者完全负相关，若二者完全负相关，r=-1.0r=-1.0，协方差小于零。协方差小于零。2023/5/1460五、投资组合的风险报酬五、投资组合的风险报酬2023/5/1461五、投资组合的风险报酬五、投资组合的风险报酬因此：因此：n将将完完全全负负相相关关的的股股票票进进行行组

50、组合合投投资资，可可以以完完全全抵消非系统风险。抵消非系统风险。n将将完完全全正正相相关关的的股股票票进进行行组组合合投投资资，不不能能抵抵消消任何非系统风险；任何非系统风险；n将将不不完完全全相相关关的的股股票票进进行行组组合合投投资资，可可以以抵抵消消部分非系统风险。部分非系统风险。实实际际上上，大大部部分分股股票票是是呈呈不不完完全全正正相相关关的的，如如果果证证券券组组合合包包括括的的股股票票种种类类足足够够多多，则则能能分分散掉大部分风险。散掉大部分风险。2023/5/1462五、投资组合的风险报酬五、投资组合的风险报酬n2 2、不可分散风险、不可分散风险 （系统性风险或市场风险）（