《混凝土结构基本原理》G第章.ppt

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1、混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2023年5月15日第第4章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力第第3章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2023年5月15日第第4章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力结结结结构构构构中中中中各各各各种种种种类类类类型型型型的的的的梁梁梁梁、板板板板是是是是典典典典型型型型的的的的受受受受弯弯弯弯构构构构件件件件，其其其其特特特特征征征征是是

2、是是仅承受弯矩与剪力，它们是土木工程中广为使用的构件。仅承受弯矩与剪力，它们是土木工程中广为使用的构件。仅承受弯矩与剪力，它们是土木工程中广为使用的构件。仅承受弯矩与剪力，它们是土木工程中广为使用的构件。与构件的计算轴线相垂直的截面称为与构件的计算轴线相垂直的截面称为与构件的计算轴线相垂直的截面称为与构件的计算轴线相垂直的截面称为正截面正截面正截面正截面。受受受受弯弯弯弯构构构构件件件件正正正正截截截截面面面面受受受受弯弯弯弯承承承承载载载载力力力力按按按按承承承承载载载载能能能能力力力力极极极极限限限限状状状状态态态态满满满满足足足足MM MMu u的的的的要要要要求求求求，其其其其目目目目

3、的的的的是是是是使使使使受受受受弯弯弯弯构构构构件件件件各各各各截截截截面面面面的的的的正正正正截截截截面面面面抗抗抗抗弯弯弯弯承承承承载载载载能能能能力力力力应应应应不不不不小小小小于于于于相相相相应应应应位位位位置置置置的的的的外外外外部部部部作作作作用用用用弯弯弯弯矩矩矩矩。式式式式中中中中：MM（momentmoment）是是是是受受受受弯弯弯弯构构构构件件件件正正正正截截截截面面面面的的的的弯弯弯弯矩矩矩矩设设设设计计计计值值值值，它它它它是是是是根根根根据据据据结结结结构构构构上上上上的的的的作作作作用用用用按按按按弹弹弹弹性性性性假假假假定定定定用用用用结结结结构构构构力力力力学

4、学学学方方方方法法法法计计计计算算算算求求求求得得得得；MMu u（Ultimate Ultimate valuevalue）是是是是受受受受弯弯弯弯构构构构件件件件正正正正截截截截面面面面受受受受弯弯弯弯承承承承载载载载力力力力的的的的设计值设计值设计值设计值，是由正截面上材料所产生的抗力。，是由正截面上材料所产生的抗力。，是由正截面上材料所产生的抗力。，是由正截面上材料所产生的抗力。MMu u的计算、应用的计算、应用的计算、应用的计算、应用是本章的中心问题是本章的中心问题是本章的中心问题是本章的中心问题。混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土

5、木工程学院2023年5月15日第第4章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力正截面受弯承载力计算正截面受弯承载力计算正截面受弯承载力计算正截面受弯承载力计算（按已知弯矩设计值（按已知弯矩设计值（按已知弯矩设计值（按已知弯矩设计值MM确定截确定截确定截确定截面尺寸和纵向受力钢筋）面尺寸和纵向受力钢筋）面尺寸和纵向受力钢筋）面尺寸和纵向受力钢筋）；斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算（按剪力设计值（按剪力设计值（按剪力设计值（按剪力设计值V V计算确定箍计算确定箍计算确定箍计算确定箍筋和弯起钢筋的数量）筋和弯起钢筋的数量）筋和弯起钢筋的

6、数量）筋和弯起钢筋的数量）；钢筋布置钢筋布置钢筋布置钢筋布置（为保证钢筋与混凝土的粘结，并使钢筋充（为保证钢筋与混凝土的粘结，并使钢筋充（为保证钢筋与混凝土的粘结，并使钢筋充（为保证钢筋与混凝土的粘结，并使钢筋充分发挥作用，根据荷载产生的弯矩图和剪力图确定钢分发挥作用，根据荷载产生的弯矩图和剪力图确定钢分发挥作用，根据荷载产生的弯矩图和剪力图确定钢分发挥作用，根据荷载产生的弯矩图和剪力图确定钢筋沿构件轴线的布置）筋沿构件轴线的布置）筋沿构件轴线的布置）筋沿构件轴线的布置）；正常使用阶段的裂缝宽度和挠度变形验算；正常使用阶段的裂缝宽度和挠度变形验算；正常使用阶段的裂缝宽度和挠度变形验算；正常使用

7、阶段的裂缝宽度和挠度变形验算；完善各种构造措施并绘制施工图。完善各种构造措施并绘制施工图。完善各种构造措施并绘制施工图。完善各种构造措施并绘制施工图。本章主要学习本章主要学习本章主要学习本章主要学习第一方面第一方面第一方面第一方面的内容。的内容。的内容。的内容。受弯构件设计涉及的内容受弯构件设计涉及的内容受弯构件设计涉及的内容受弯构件设计涉及的内容混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2023年5月15日第第4章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力3.1 梁、板的一般构造梁、板的一般构造3.1.1 截面形状与尺寸截面

8、形状与尺寸1.1.截面形状截面形状截面形状截面形状（1 1）梁梁梁梁 矩形、矩形、矩形、矩形、T T形、倒形、倒形、倒形、倒T T形、工字形、十字形、花篮形、箱形等形、工字形、十字形、花篮形、箱形等形、工字形、十字形、花篮形、箱形等形、工字形、十字形、花篮形、箱形等（2 2）板板板板 实心或空心（预制、现浇）、槽形、倒槽形等实心或空心（预制、现浇）、槽形、倒槽形等实心或空心（预制、现浇）、槽形、倒槽形等实心或空心（预制、现浇）、槽形、倒槽形等2.2.截面尺寸截面尺寸截面尺寸截面尺寸 梁的截面尺寸主要应根据所承受的梁的截面尺寸主要应根据所承受的梁的截面尺寸主要应根据所承受的梁的截面尺寸主要应根据

9、所承受的外部作用外部作用外部作用外部作用决定，同时决定，同时决定，同时决定，同时也需考虑模板尺寸、构件的截面尺寸也需考虑模板尺寸、构件的截面尺寸也需考虑模板尺寸、构件的截面尺寸也需考虑模板尺寸、构件的截面尺寸符合模数、方便施工符合模数、方便施工符合模数、方便施工符合模数、方便施工。混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2023年5月15日第第4章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 现浇梁、板的截面尺寸可参考下述原则选取：现浇梁、板的截面尺寸可参考下述原则选取：现浇梁、板的截面尺寸可参考下述原则选取：现浇梁、板的截面

10、尺寸可参考下述原则选取：（1 1）梁）梁）梁）梁a)a)高度高度高度高度h h 较较较较为为为为常常常常见见见见的的的的取取取取值值值值为为为为：300300、350350、400400、450450、500500、550550、600600、650650、700700、750750、800800、900900、10001000mmmm等。等。等。等。b)b)梁的高宽比（梁的高宽比（梁的高宽比（梁的高宽比（h h/b b）一般取一般取一般取一般取2.02.04.04.0 梁宽度多为梁宽度多为梁宽度多为梁宽度多为150150、200200、250250、300300、350 mm350 mm等。

11、等。等。等。（2 2）板）板）板）板a)a)设计时通常取单位宽度（设计时通常取单位宽度（设计时通常取单位宽度（设计时通常取单位宽度（b b1000mm1000mm）进行计算）进行计算）进行计算）进行计算b)b)板厚除应满足各项功能要求外，尚应满足板厚除应满足各项功能要求外，尚应满足板厚除应满足各项功能要求外，尚应满足板厚除应满足各项功能要求外，尚应满足最小厚度最小厚度最小厚度最小厚度要求要求要求要求混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2023年5月15日第第4章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力3.1.2 材料选

12、择与一般构造材料选择与一般构造1.1.混凝土强度等级混凝土强度等级混凝土强度等级混凝土强度等级 工程中常用的梁、板混凝土强度等级是：工程中常用的梁、板混凝土强度等级是：工程中常用的梁、板混凝土强度等级是：工程中常用的梁、板混凝土强度等级是：C25C25、C30C30、C35C35、C40C40。2.2.钢筋强度等级和常用直径钢筋强度等级和常用直径钢筋强度等级和常用直径钢筋强度等级和常用直径（1 1）梁钢筋的强度等级和常用直径）梁钢筋的强度等级和常用直径）梁钢筋的强度等级和常用直径）梁钢筋的强度等级和常用直径a)a)梁内纵向受力钢筋梁内纵向受力钢筋梁内纵向受力钢筋梁内纵向受力钢筋强强强强度度度度

13、等等等等级级级级：纵纵纵纵向向向向受受受受力力力力钢钢钢钢筋筋筋筋宜宜宜宜采采采采用用用用335335级级级级（级级级级，2 2 2 2）和和和和400400级级级级（级级级级，3 3 3 3）,和和和和500500级。级。级。级。直直直直径径径径：可可可可取取取取12mm12mm、14mm14mm、16mm16mm、18mm18mm、20mm20mm、22mm22mm和和和和25mm25mm；同一截面钢筋直径不宜超过两种，直径相差不小于；同一截面钢筋直径不宜超过两种，直径相差不小于；同一截面钢筋直径不宜超过两种，直径相差不小于；同一截面钢筋直径不宜超过两种，直径相差不小于2mm2mm根根根根

14、数数数数：不不不不少少少少于于于于2 2根根根根，同同同同时时时时应应应应满满满满足足足足图图图图3 32 2所所所所示示示示对对对对纵纵纵纵筋筋筋筋净净净净距距距距的的的的要要要要求求求求（便便便便于于于于浇注混凝土，保证钢筋周围混凝土的密实性）浇注混凝土，保证钢筋周围混凝土的密实性）浇注混凝土，保证钢筋周围混凝土的密实性）浇注混凝土，保证钢筋周围混凝土的密实性）混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2023年5月15日第第4章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力强度等级强度等级强度等级强度等级：常采用常采用常采用

15、常采用HPB300HPB300级、级、级、级、HRB335HRB335级、级、级、级、HRB400HRB400级。级。级。级。直径直径直径直径：常采用常采用常采用常采用6mm6mm、8mm8mm、10mm10mm和和和和12mm12mm。c)c)c)c)梁内纵向构造钢筋梁内纵向构造钢筋梁内纵向构造钢筋梁内纵向构造钢筋架架架架立立立立钢钢钢钢筋筋筋筋：梁梁梁梁上上上上部部部部无无无无受受受受压压压压计计计计算算算算钢钢钢钢筋筋筋筋时时时时，仍仍仍仍需需需需配配配配置置置置2 2根根根根架架架架立立立立筋筋筋筋，以以以以便便便便与与与与箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架，直径一般不小于箍筋和梁底部纵筋形

16、成钢筋骨架，直径一般不小于箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架，直径一般不小于箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架，直径一般不小于10mm10mm。抗抗抗抗缩缩缩缩钢钢钢钢筋筋筋筋（腰腰腰腰筋筋筋筋）：梁梁梁梁的的的的腹腹腹腹板板板板高高高高度度度度h hw w450mm450mm时时时时，在在在在梁梁梁梁的的的的两两两两个个个个侧侧侧侧面面面面应应应应沿沿沿沿高高高高度度度度配配配配置置置置纵纵纵纵向向向向构构构构造造造造钢钢钢钢筋筋筋筋以以以以减减减减小小小小梁梁梁梁腹腹腹腹部部部部的的的的裂裂裂裂缝缝缝缝宽宽宽宽度度度度。每每每每侧侧侧侧纵纵纵纵向向向向构构构构造造造造钢钢钢钢筋筋筋筋（不不不不包包包包

17、括括括括梁梁梁梁上上上上、下下下下部部部部受受受受力力力力钢钢钢钢筋筋筋筋及及及及架架架架立立立立钢钢钢钢筋筋筋筋）的的的的截截截截面面面面面面面面积积积积不不不不应应应应小于腹板截面面积小于腹板截面面积小于腹板截面面积小于腹板截面面积bhbhw w的的的的0.10.1，且其间距不宜大于，且其间距不宜大于，且其间距不宜大于，且其间距不宜大于200mm200mm。梁梁梁梁的的的的腹腹腹腹板板板板高高高高度度度度h hw w：对对对对矩矩矩矩形形形形截截截截面面面面，取取取取有有有有效效效效高高高高度度度度h h0 0；对对对对T T形形形形截截截截面面面面，取取取取有有有有效效效效高度高度高度高

18、度h h0 0减去翼缘高度；对减去翼缘高度；对减去翼缘高度；对减去翼缘高度；对I I形截面，取腹板净高。形截面，取腹板净高。形截面，取腹板净高。形截面，取腹板净高。b)b)梁内箍筋梁内箍筋梁内箍筋梁内箍筋混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2023年5月15日第第4章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力b.b.板板板板钢筋的强度等级和常用直径钢筋的强度等级和常用直径钢筋的强度等级和常用直径钢筋的强度等级和常用直径a)a)a)a)板的受力钢筋板的受力钢筋板的受力钢筋板的受力钢筋 板内纵向受力钢筋应与分布钢筋相垂直，并

19、放在外侧板内纵向受力钢筋应与分布钢筋相垂直，并放在外侧板内纵向受力钢筋应与分布钢筋相垂直，并放在外侧板内纵向受力钢筋应与分布钢筋相垂直，并放在外侧强度等级强度等级强度等级强度等级：可采用可采用可采用可采用HPB300HPB300级、级、级、级、HRB335HRB335级和级和级和级和HRB400HRB400级钢筋级钢筋级钢筋级钢筋直直直直径径径径：常常常常采采采采用用用用6mm6mm、8mm8mm、10mm10mm和和和和12mm12mm，其其其其中中中中现现现现浇浇浇浇板板板板的的的的板板板板面面面面钢钢钢钢筋筋筋筋直径不宜小于直径不宜小于直径不宜小于直径不宜小于8mm8mm间间间间距距距距

20、：一一一一般般般般为为为为100100200mm200mm（其其其其原原原原因因因因是是是是：为为为为了了了了便便便便于于于于浇浇浇浇注注注注混混混混凝凝凝凝土土土土，保保保保证证证证钢钢钢钢筋筋筋筋周周周周围围围围混混混混凝凝凝凝土土土土的的的的密密密密实实实实性性性性，板板板板内内内内钢钢钢钢筋筋筋筋间间间间距距距距不不不不宜宜宜宜太太太太密密密密；为为为为了了了了正正正正常常常常地地地地分分分分担内力，也不宜过稀）担内力，也不宜过稀）担内力，也不宜过稀）担内力，也不宜过稀）混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2023年5月15日

21、第第4章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力b)b)板板板板的分布钢筋的分布钢筋的分布钢筋的分布钢筋 对对对对于于于于单单单单向向向向板板板板，除除除除沿沿沿沿受受受受力力力力方方方方向向向向布布布布置置置置受受受受力力力力钢钢钢钢筋筋筋筋外外外外，还还还还应应应应在在在在垂垂垂垂直直直直受受受受力力力力方方方方向向向向布布布布置置置置分分分分布布布布钢钢钢钢筋筋筋筋（其其其其目目目目的的的的是是是是将将将将荷荷荷荷载载载载均均均均匀匀匀匀地地地地传传传传递递递递给给给给受受受受力力力力钢钢钢钢筋筋筋筋、便便便便于于于于在施工中在施工中在施工中在施工中固定受力钢筋的位置固定

22、受力钢筋的位置固定受力钢筋的位置固定受力钢筋的位置、抵抗温度和收缩等产生的应力抵抗温度和收缩等产生的应力抵抗温度和收缩等产生的应力抵抗温度和收缩等产生的应力）。）。）。）。强度等级强度等级强度等级强度等级：可采用可采用可采用可采用HPB300HPB300级和级和级和级和HRB335HRB335级钢筋级钢筋级钢筋级钢筋直径直径直径直径：常采用常采用常采用常采用6mm6mm和和和和8mm8mm配筋原则配筋原则配筋原则配筋原则：单位长度上分布钢筋的截面面积不应小于单位宽度上受单位长度上分布钢筋的截面面积不应小于单位宽度上受单位长度上分布钢筋的截面面积不应小于单位宽度上受单位长度上分布钢筋的截面面积不

23、应小于单位宽度上受力钢筋截面面积的力钢筋截面面积的力钢筋截面面积的力钢筋截面面积的15%15%，分布钢筋的间距不宜大于，分布钢筋的间距不宜大于，分布钢筋的间距不宜大于，分布钢筋的间距不宜大于250mm250mm，直径不，直径不，直径不，直径不宜小于宜小于宜小于宜小于6mm6mm。温度变化较大或集中荷载较大时，分布钢筋的截面面。温度变化较大或集中荷载较大时，分布钢筋的截面面。温度变化较大或集中荷载较大时，分布钢筋的截面面。温度变化较大或集中荷载较大时，分布钢筋的截面面积应适当增加，其间距不宜大于积应适当增加，其间距不宜大于积应适当增加，其间距不宜大于积应适当增加，其间距不宜大于200mm200m

24、m混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2023年5月15日第第4章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力梁、板的梁、板的梁、板的梁、板的混凝土保护层厚度混凝土保护层厚度混凝土保护层厚度混凝土保护层厚度c ca.a.定义定义定义定义 钢筋的外表面到截面边缘的垂直距离称为钢筋的外表面到截面边缘的垂直距离称为钢筋的外表面到截面边缘的垂直距离称为钢筋的外表面到截面边缘的垂直距离称为混凝土保护层厚度混凝土保护层厚度混凝土保护层厚度混凝土保护层厚度c cb.b.作用作用作用作用a)a)保护纵筋不锈蚀保护纵筋不锈蚀保护纵筋不锈蚀保

25、护纵筋不锈蚀b)b)在火灾等情况下延缓钢筋升温在火灾等情况下延缓钢筋升温在火灾等情况下延缓钢筋升温在火灾等情况下延缓钢筋升温c)c)使纵筋与混凝土有较好的粘结，以保证两者共同工作使纵筋与混凝土有较好的粘结，以保证两者共同工作使纵筋与混凝土有较好的粘结，以保证两者共同工作使纵筋与混凝土有较好的粘结，以保证两者共同工作c.c.取值取值取值取值 混混混混凝凝凝凝土土土土保保保保护护护护层层层层最最最最小小小小厚厚厚厚度度度度应应应应根根根根据据据据结结结结构构构构的的的的“使使使使用用用用环环环环境境境境类类类类别别别别”、混混混混凝凝凝凝土土土土强强强强度度度度等等等等级级级级、构构构构件件件件类

26、类类类型型型型（例例例例如如如如梁梁梁梁、板板板板、柱柱柱柱）确确确确定定定定，且且且且不不不不应应应应小小小小于于于于钢钢钢钢筋筋筋筋的的的的公称直径。公称直径。公称直径。公称直径。混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2023年5月15日第第4章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力纵向受拉钢筋的配筋百分率纵向受拉钢筋的配筋百分率纵向受拉钢筋的配筋百分率纵向受拉钢筋的配筋百分率a.a.截面有效高度截面有效高度截面有效高度截面有效高度h h0 0a)a)定义定义定义定义 正截面上所有受拉钢筋的合力作用点至截面受压边缘

27、的竖直距正截面上所有受拉钢筋的合力作用点至截面受压边缘的竖直距正截面上所有受拉钢筋的合力作用点至截面受压边缘的竖直距正截面上所有受拉钢筋的合力作用点至截面受压边缘的竖直距离为截面的有效高度为离为截面的有效高度为离为截面的有效高度为离为截面的有效高度为h h0 0b)b)计算计算计算计算 若若若若正正正正截截截截面面面面上上上上所所所所有有有有受受受受拉拉拉拉钢钢钢钢筋筋筋筋的的的的合合合合力力力力作作作作用用用用点点点点至至至至截截截截面面面面受受受受压压压压边边边边缘缘缘缘的的的的竖竖竖竖直直直直距离为距离为距离为距离为a as s，则，则，则，则h h0 0h ha a。当环境类别为一类（

28、即在室内环境下）时：。当环境类别为一类（即在室内环境下）时：。当环境类别为一类（即在室内环境下）时：。当环境类别为一类（即在室内环境下）时：板的保护层厚度一般取板的保护层厚度一般取板的保护层厚度一般取板的保护层厚度一般取15mm15mm，若板钢筋直径为，若板钢筋直径为，若板钢筋直径为，若板钢筋直径为10mm10mm，则板的截面，则板的截面，则板的截面，则板的截面有效高度：有效高度：有效高度：有效高度：h h0 0h h20mm20mm（h h为截面高度）为截面高度）为截面高度）为截面高度）梁保护层厚度常取梁保护层厚度常取梁保护层厚度常取梁保护层厚度常取25mm25mm，若梁纵筋直径为，若梁纵筋

29、直径为，若梁纵筋直径为，若梁纵筋直径为20mm20mm，则其截面有效高，则其截面有效高，则其截面有效高，则其截面有效高度：度：度：度：h h0 0h h35mm 35mm （一排钢筋）（一排钢筋）（一排钢筋）（一排钢筋）h h0 0h h505060mm60mm（两排钢筋）（两排钢筋）（两排钢筋）（两排钢筋）混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2023年5月15日第第4章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力b.b.纵向受拉钢筋的总截面面积纵向受拉钢筋的总截面面积纵向受拉钢筋的总截面面积纵向受拉钢筋的总截面面积A A

30、s s（单位为（单位为（单位为（单位为mmmm2 2）c.c.配筋率配筋率配筋率配筋率r r r ra)a)定义定义定义定义 纵纵纵纵向向向向受受受受拉拉拉拉钢钢钢钢筋筋筋筋总总总总截截截截面面面面面面面面积积积积A As s与与与与正正正正截截截截面面面面的的的的有有有有效效效效面面面面积积积积A A0 0bhbh0 0的的的的比比比比值值值值（即即即即r r r r A As s/bhbh0 0，用用用用百百百百分分分分数数数数来来来来计计计计量量量量），称称称称为为为为纵纵纵纵向向向向受受受受拉拉拉拉钢钢钢钢筋筋筋筋的的的的配配配配筋筋筋筋百百百百分分分分率（或简称配筋率）。率（或简称配

31、筋率）。率（或简称配筋率）。率（或简称配筋率）。b)b)意义意义意义意义 纵纵纵纵向向向向受受受受拉拉拉拉钢钢钢钢筋筋筋筋的的的的配配配配筋筋筋筋率率率率r r r r在在在在一一一一定定定定程程程程度度度度上上上上标标标标志志志志了了了了正正正正截截截截面面面面上上上上纵纵纵纵向向向向受受受受拉拉拉拉钢钢钢钢筋筋筋筋与与与与混混混混凝凝凝凝土土土土之之之之间间间间的的的的面面面面积积积积比比比比率率率率，它它它它是是是是决决决决定定定定受受受受弯弯弯弯构构构构件件件件的的的的受受受受力力力力性性性性能能能能的的的的主主主主要指标要指标要指标要指标。混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结

32、构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2023年5月15日第第4章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力3.2 受弯构件正截面受弯的受力全过程受弯构件正截面受弯的受力全过程3.2.1 适筋梁适筋梁正截面受弯的三个受力阶段正截面受弯的三个受力阶段适筋梁正截面受弯承载力的试验适筋梁正截面受弯承载力的试验适筋梁正截面受弯承载力的试验适筋梁正截面受弯承载力的试验 影影影影响响响响钢钢钢钢筋筋筋筋混混混混凝凝凝凝土土土土正正正正截截截截面面面面承承承承载载载载力力力力的的的的因因因因素素素素较较较较多多多多，如如如如混混混混凝凝凝凝土土土土强强强强度度度度等等等等级级级级

33、、截截截截面面面面尺尺尺尺寸寸寸寸及及及及纵纵纵纵向向向向钢钢钢钢筋筋筋筋配配配配筋筋筋筋率率率率等等等等，但但但但配配配配筋筋筋筋率率率率r r r r对对对对破破破破坏坏坏坏特特特特征征征征的的的的影影影影响响响响最最最最明明明明显显显显。纵纵纵纵向向向向受受受受拉拉拉拉钢钢钢钢筋筋筋筋配配配配筋筋筋筋率率率率比比比比较较较较适适适适当的梁叫当的梁叫当的梁叫当的梁叫“适筋梁适筋梁适筋梁适筋梁”。若若若若钢钢钢钢筋筋筋筋混混混混凝凝凝凝土土土土受受受受弯弯弯弯构构构构件件件件具具具具有有有有足足足足够够够够的的的的抗抗抗抗剪剪剪剪承承承承载载载载力力力力，且且且且各各各各部部部部位位位位构构

34、构构造造造造合合合合理理理理，它它它它在在在在外外外外荷荷荷荷载载载载作作作作用用用用下下下下就就就就将将将将在在在在弯弯弯弯矩矩矩矩较较较较大大大大处处处处沿沿沿沿着着着着某某某某个个个个与与与与构构构构件件件件轴轴轴轴线线线线垂垂垂垂直直直直的的的的有有有有裂裂裂裂缝缝缝缝截截截截面面面面发发发发生生生生弯弯弯弯曲曲曲曲破破破破坏坏坏坏，该截面即称为该截面即称为该截面即称为该截面即称为“正截面正截面正截面正截面”。混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2023年5月15日第第4章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载

35、力a.a.试验方案试验方案试验方案试验方案 为为为为排排排排除除除除剪剪剪剪力力力力对对对对正正正正截截截截面面面面受受受受弯弯弯弯的的的的影影影影响响响响，常常常常采采采采用用用用图图图图3-43-4的的的的试试试试验方案验方案验方案验方案研究研究研究研究“纯弯区段纯弯区段纯弯区段纯弯区段”中的正截面受力特点中的正截面受力特点中的正截面受力特点中的正截面受力特点。a)a)纯弯区段的概念纯弯区段的概念纯弯区段的概念纯弯区段的概念如如如如图图图图3-43-4所所所所示示示示，试试试试验验验验用用用用的的的的钢钢钢钢筋筋筋筋混混混混凝凝凝凝土土土土简简简简支支支支梁梁梁梁采采采采用用用用两两两两点

36、点点点对对对对称称称称加加加加载载载载方方方方式式式式，在在在在忽忽忽忽略略略略自自自自重重重重的的的的情情情情况况况况下下下下，两两两两个个个个对对对对称称称称集集集集中中中中力力力力F F之之之之间间间间的的的的所所所所有有有有截截截截面面面面均均均均只只只只受受受受纯纯纯纯弯弯弯弯矩矩矩矩而而而而无无无无剪剪剪剪力力力力，称称称称为为为为“纯纯纯纯弯弯弯弯区区区区段段段段”。同同同同时时时时，该该该该区区区区段段段段内内内内的的的的上上上上部部部部架架架架立立立立钢钢钢钢筋筋筋筋不不不不拉拉拉拉通通通通，两两两两个个个个集集集集中中中中力力力力F F之之之之间的梁正截面为理想的单筋截面。

37、间的梁正截面为理想的单筋截面。间的梁正截面为理想的单筋截面。间的梁正截面为理想的单筋截面。混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2023年5月15日第第4章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力b)b)量测仪表量测仪表量测仪表量测仪表 主要在长度为主要在长度为主要在长度为主要在长度为l l0 0/3 3的纯弯区段布置仪表，以观察加载的纯弯区段布置仪表，以观察加载的纯弯区段布置仪表，以观察加载的纯弯区段布置仪表，以观察加载后梁的受力全过程：后梁的受力全过程：后梁的受力全过程：后梁的受力全过程：首先，在浇注混凝土前，在钢筋

38、表面贴首先，在浇注混凝土前，在钢筋表面贴首先，在浇注混凝土前，在钢筋表面贴首先，在浇注混凝土前，在钢筋表面贴电阻应变片电阻应变片电阻应变片电阻应变片，用，用，用，用以量测该处以量测该处以量测该处以量测该处钢筋的拉应变钢筋的拉应变钢筋的拉应变钢筋的拉应变。其次，在梁跨中附近的梁侧面，按适当间距从上到下设其次，在梁跨中附近的梁侧面，按适当间距从上到下设其次，在梁跨中附近的梁侧面，按适当间距从上到下设其次，在梁跨中附近的梁侧面，按适当间距从上到下设置标距较长（例如置标距较长（例如置标距较长（例如置标距较长（例如101020cm20cm）的）的）的）的电阻应变片电阻应变片电阻应变片电阻应变片，以测量该

39、，以测量该，以测量该，以测量该标距范围内标距范围内标距范围内标距范围内混凝土沿纵向的混凝土沿纵向的混凝土沿纵向的混凝土沿纵向的平均应变值平均应变值平均应变值平均应变值。此外，在跨中和支座上分别安装此外，在跨中和支座上分别安装此外，在跨中和支座上分别安装此外，在跨中和支座上分别安装百百百百/千分表千分表千分表千分表或挠度计以量或挠度计以量或挠度计以量或挠度计以量测跨中的挠度，还可以安装倾角仪来测量梁的转角。测跨中的挠度，还可以安装倾角仪来测量梁的转角。测跨中的挠度，还可以安装倾角仪来测量梁的转角。测跨中的挠度，还可以安装倾角仪来测量梁的转角。混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理

40、混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2023年5月15日第第4章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力c)c)试验方法及记录数据试验方法及记录数据试验方法及记录数据试验方法及记录数据 荷荷荷荷载载载载由由由由零零零零开开开开始始始始逐逐逐逐级级级级加加加加载载载载直直直直至至至至梁梁梁梁正正正正截截截截面面面面受受受受弯弯弯弯破破破破坏坏坏坏。每每每每次次次次加加加加载载载载后后后后均均均均记记记记录录录录下下下下钢钢钢钢筋筋筋筋和和和和不不不不同同同同高高高高度度度度处处处处混混混混凝凝凝凝土土土土纤纤纤纤维维维维的的的的应应应应变变变变，梁梁梁梁的的的的挠挠挠挠度度

41、度度及及及及裂裂裂裂缝缝缝缝出出出出现现现现、开开开开展展展展情情情情况况况况（如如如如裂裂裂裂缝缝缝缝的的的的走走走走向向向向、宽宽宽宽度度度度、延伸高度等）。延伸高度等）。延伸高度等）。延伸高度等）。b.b.试验结果整理试验结果整理试验结果整理试验结果整理 c.c.试验需整理以下结果试验需整理以下结果试验需整理以下结果试验需整理以下结果：a)a)各各各各级级级级荷荷荷荷载载载载下下下下受受受受拉拉拉拉钢钢钢钢筋筋筋筋的的的的平平平平均均均均应应应应变变变变、混混混混凝凝凝凝土土土土平平平平均均均均应应应应变变变变沿沿沿沿截截截截面高度的分布情况图面高度的分布情况图面高度的分布情况图面高度的

42、分布情况图b)b)跨中截面的跨中截面的跨中截面的跨中截面的弯矩实验值弯矩实验值弯矩实验值弯矩实验值MM 0 0与钢筋应力与钢筋应力与钢筋应力与钢筋应力s s s so os s的关系的关系的关系的关系c)c)跨中截面的跨中截面的跨中截面的跨中截面的弯矩弯矩弯矩弯矩实实实实验值验值验值验值MM 0 0与曲率实验值与曲率实验值与曲率实验值与曲率实验值f ff f0 0的关系的关系的关系的关系混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2023年5月15日第第4章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力c.c.试验结果描述试验结果描

43、述试验结果描述试验结果描述a)a)梁正截面平均应变分布规律梁正截面平均应变分布规律梁正截面平均应变分布规律梁正截面平均应变分布规律 大大大大量量量量的的的的试试试试验验验验结结结结果果果果均均均均表表表表明明明明，只只只只要要要要量量量量测测测测混混混混凝凝凝凝土土土土、钢钢钢钢筋筋筋筋应应应应变变变变的的的的标标标标距距距距足足足足够够够够大大大大（不不不不小小小小于于于于裂裂裂裂缝缝缝缝间间间间距距距距），则则则则在在在在从从从从开开开开始始始始加加加加载载载载到到到到弯弯弯弯曲曲曲曲破破破破坏坏坏坏的的的的整整整整个个个个过过过过程程程程中中中中，梁梁梁梁在在在在各各各各级级级级荷荷荷荷

44、载载载载下下下下所所所所测测测测得得得得的的的的混混混混凝凝凝凝土土土土、受受受受拉拉拉拉钢钢钢钢筋筋筋筋的的的的平平平平均均均均应应应应变变变变沿沿沿沿截截截截面面面面高高高高度度度度的的的的分分分分布布布布将将将将一一一一直直直直符符符符合合合合线线线线性性性性规规规规律律律律。这这这这表表表表明明明明，匀匀匀匀质质质质弹弹弹弹性性性性材材材材料料料料梁梁梁梁中中中中采采采采用用用用的的的的“平平平平截截截截面假定面假定面假定面假定”在钢筋混凝土梁中仍然适用。在钢筋混凝土梁中仍然适用。在钢筋混凝土梁中仍然适用。在钢筋混凝土梁中仍然适用。混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理

45、混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2023年5月15日第第4章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力b)b)从加载到破坏的全过程可分从加载到破坏的全过程可分从加载到破坏的全过程可分从加载到破坏的全过程可分三个阶段三个阶段三个阶段三个阶段 第第第第阶段阶段阶段阶段未开裂阶段未开裂阶段未开裂阶段未开裂阶段截面弯矩较小，截面弯矩较小，截面弯矩较小，截面弯矩较小，构件尚未开裂构件尚未开裂构件尚未开裂构件尚未开裂；截面上的应力和截面上的应力和截面上的应力和截面上的应力和应变应变应变应变也很小，受压区混凝土和钢筋也很小，受压区混凝土和钢筋也很小，受压区混凝土和钢筋也很小，受压区混

46、凝土和钢筋弹性工作；弹性工作；弹性工作；弹性工作；压区压力由混凝土承担，拉区拉力由钢筋和混凝土承担；压区压力由混凝土承担，拉区拉力由钢筋和混凝土承担；压区压力由混凝土承担，拉区拉力由钢筋和混凝土承担；压区压力由混凝土承担，拉区拉力由钢筋和混凝土承担；压区混凝土压区混凝土压区混凝土压区混凝土应力应力应力应力图按直线变化、拉区的混凝土应力图形前期图按直线变化、拉区的混凝土应力图形前期图按直线变化、拉区的混凝土应力图形前期图按直线变化、拉区的混凝土应力图形前期按直线变化，后期按曲线变化按直线变化，后期按曲线变化按直线变化，后期按曲线变化按直线变化，后期按曲线变化；弯矩与钢筋应力（弯矩与钢筋应力（弯矩

47、与钢筋应力（弯矩与钢筋应力（MM0 0s s s s0 0s s）、）、）、）、弯矩与曲率弯矩与曲率弯矩与曲率弯矩与曲率（MM0 0f ff f0 0）的关的关的关的关系接近系接近系接近系接近直线直线直线直线；第第第第阶阶阶阶段段段段末末末末，即即即即a a阶阶阶阶段段段段：e e e ectct即即即即将将将将达达达达到到到到 e e e e0 0tutu，MM0 0即即即即将将将将达达达达到到到到MM0 0crcr（crackcrack），截截截截面面面面处处处处于于于于即即即即将将将将开开开开裂裂裂裂状状状状态态态态，此此此此时时时时的的的的钢钢钢钢筋筋筋筋应应应应力力力力s s s s

48、0 0scrscr 约约约约202030N/mm30N/mm2 2；a a作为抗裂度计算的依据作为抗裂度计算的依据作为抗裂度计算的依据作为抗裂度计算的依据。混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2023年5月15日第第4章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 第第第第阶段阶段阶段阶段带裂缝工作阶段带裂缝工作阶段带裂缝工作阶段带裂缝工作阶段当当当当弯弯弯弯矩矩矩矩达达达达到到到到开开开开裂裂裂裂弯弯弯弯矩矩矩矩实实实实验验验验值值值值MM0 0crcr，梁梁梁梁受受受受拉拉拉拉边边边边缘缘缘缘的的的的应应应应变变变变e

49、 e e ectct达达达达到到到到混混混混凝凝凝凝土土土土的的的的极极极极限限限限拉拉拉拉应应应应变变变变时时时时，在在在在梁梁梁梁抗抗抗抗拉拉拉拉能能能能力力力力最最最最薄薄薄薄弱弱弱弱的的的的某某某某个个个个部部部部位位位位，混混混混凝凝凝凝土土土土将将将将首首首首先先先先开开开开裂裂裂裂（裂裂裂裂缝缝缝缝与与与与拉拉拉拉应应应应力力力力作作作作用用用用的的的的方方方方向向向向垂垂垂垂直直直直），梁即梁即梁即梁即进入进入进入进入第第第第阶段工作；阶段工作；阶段工作；阶段工作；裂裂裂裂缝缝缝缝截截截截面面面面处处处处，受受受受拉拉拉拉区区区区大大大大部部部部分分分分混混混混凝凝凝凝土土土土

50、退退退退出出出出工工工工作作作作，拉拉拉拉力力力力主主主主要要要要由由由由纵向受拉钢筋承担纵向受拉钢筋承担纵向受拉钢筋承担纵向受拉钢筋承担，但钢筋尚未屈服但钢筋尚未屈服但钢筋尚未屈服但钢筋尚未屈服（转折点（转折点（转折点（转折点1 1）；随弯矩增加，新裂缝继续增加，裂缝逐步向上发展；随弯矩增加，新裂缝继续增加，裂缝逐步向上发展；随弯矩增加，新裂缝继续增加，裂缝逐步向上发展；随弯矩增加，新裂缝继续增加，裂缝逐步向上发展；中中中中和和和和轴轴轴轴上上上上升升升升，压压压压区区区区减减减减小小小小，压压压压区区区区混混混混凝凝凝凝土土土土已已已已有有有有塑塑塑塑性性性性变变变变形形形形，但但但但不不