九年级总复习-分式.ppt
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1、分式 如果整式如果整式A除以整式除以整式B,可以表示可以表示成成 的形式的形式.且除式且除式B中含有字母中含有字母,那么称式子为那么称式子为分式分式(fraction).分式、有理式的定义其中,其中,A叫做分式的叫做分式的 ,B叫做叫做分式的分式的 。分子分子分母分母整式和分式整式和分式 统称统称有理式有理式。思考:思考:1、分式、分式 的分母有什么条件限制?的分母有什么条件限制?当当B=0时,分式时,分式 无意义。无意义。当当B0时,分式时,分式 有意义。有意义。2、当、当 =0时分子和分母应时分子和分母应满足什么条件?满足什么条件?当当A=0而而 B0时,分式时,分式 的值为零。的值为零。
2、代数式代数式整式整式分式分式v分母中必含有字母分母中必含有字母v分母不能为零分母不能为零v当当分子为零,分子为零,分母不为零时分母不为零时,分式值为零。分式值为零。类比类比分数的基本性质,得到:分数的基本性质,得到:分式的基本性质:分式的基本性质:分式的分子与分母同时乘以分式的分子与分母同时乘以(或除以)同一个不等于零的(或除以)同一个不等于零的整式整式 ,分式的值不变,分式的值不变.约分的步骤约分的步骤(1)约去系数的最大公约数)约去系数的最大公约数(2)约去分子分母相同因式的最低次幂)约去分子分母相同因式的最低次幂 把分式分子、分母的公因式约去,把分式分子、分母的公因式约去,这种变形叫这种
3、变形叫分式的约分分式的约分.分式约分的依据是分式约分的依据是分式的基本性质分式的基本性质一般约分要一般约分要彻底彻底,使分子、分母没有公因式使分子、分母没有公因式.彻底彻底约分后的分式叫约分后的分式叫最简分式最简分式.约分约分 注意:注意:当分子分母是多项式的时候,先进当分子分母是多项式的时候,先进行分解因式,再约分行分解因式,再约分 运算结果如不是最简分式时运算结果如不是最简分式时,一定要一定要进行约分进行约分,使运算结果化使运算结果化为为最简分式最简分式.【分式的【分式的除法法则除法法则】两个分式相除两个分式相除,把除式的分子把除式的分子分母颠倒位置后分母颠倒位置后,再与被除式相乘再与被除
4、式相乘.注意:注意:解题技巧解题技巧(1)分式的分子分式的分子,分母都分母都是多项式的分式除法是多项式的分式除法先转化为乘法先转化为乘法,然后把多项式进行然后把多项式进行因式分解因式分解,最后最后约约分分,化为化为最简分式最简分式.(2)如果除式是整式如果除式是整式,则把它的分母看则把它的分母看做做”1”.acbccbcabacbac即即:同分母分式相加减同分母分式相加减,分母不变分母不变,把分子相加减把分子相加减 把各分式化成相同分母的分把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分式叫做分式的通分.通分:通分的方法:通分的方法:把各分母的系数的最小公倍把各分母的系数的最小公倍数,相同字母的最高次
5、幂,单独数,相同字母的最高次幂,单独的字母,如果分母是多项式先分的字母,如果分母是多项式先分解因式,取各因式的最高次幂的解因式,取各因式的最高次幂的乘积,作为乘积,作为最简公分母最简公分母。异分母分式相加减异分母分式相加减,先通分先通分,变为同分母的分式变为同分母的分式,再加减再加减(1)分式加减运算的方法思路:)分式加减运算的方法思路:通分通分 转化为转化为异分母异分母相加减相加减同分母同分母相加减相加减 分子(整式)分子(整式)相加减相加减分母不变分母不变 转化为转化为 (2)分子相加减时,如果分子是一)分子相加减时,如果分子是一个多项式,要将分子看成一个整体,先个多项式,要将分子看成一个
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- 九年级 复习 分式
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