给排水工程结构设计-第四章-受弯构件正截面受力性能.ppt

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1、第三章 受弯构件正截面受力性能济南大学土木工程学院 杨令强工程实例梁板结构挡土墙板梁式桥工程实例主要截面形式归纳为箱形截面 T 形截面 倒L 形截面 I 形截面多孔板截面槽形板截面T 形截面受弯构件的配筋形式弯筋箍筋PP剪力引起的斜裂缝弯矩引起的垂直裂缝架立截面尺寸和配筋构造 1.梁净距25mm 钢筋直径dcccbhc 25mm dh0=h-35bhh0=h-60净距30mm 钢筋直径d净距30mm 钢筋直径d截面尺寸和配筋构造 1.板hh0c 15mm d分布钢筋板厚的模数为10mm一、受弯构件的试验研究 1.试验装置P荷 载 分配梁L数 据 采 集系统外 加 荷载L/3L/3试 验梁位 移

2、计应 变计hAsbh0一、受弯构件的试验研究 2.试验结果LPL/3L/3MIcsAstftMcrcsAst=ft(t=tu)MIIcsAss yfyAsMIIIc(c=cu)(Mu)当配筋适中时-适筋梁的破坏过程大量试验研究表明，当配筋量适当时，钢筋混凝土梁从开始加荷直至破坏，其正截面的受力过程可以分为如下三个阶段一、受弯构件的试验研究 2.试验结果适筋破坏适筋梁的破坏特点：受拉钢筋首先达到屈服强度，维持应力不变而发生显著的塑性变形，直到受力区边缘纤维的应变到达混凝土弯曲受压的极限压应变时，受压区混凝土被压碎，截面即告破坏，其破坏类型属廷性破坏。试验分析：适筋梁在从受拉钢筋开始屈服到截面完全

3、破坏的这个过程中，虽然截面所能承担的弯矩增加甚微，但承受变形的能力却较强。截面的塑性转动较大，即具有较好的廷性，使梁在破坏时裂缝开展较宽，挠度较大，而具有明显的破坏预兆。钢筋和混凝土这两种材料的强度都能得到充分利用，符合安全、经济的要求，故在实际工程中，受弯构件都应设计成适筋梁。一、受弯构件的试验研究 2.试验结果LPL/3L/3MIcsAstftMcrcsAst=ft(t=tu)MIIcsAss ys ysAsc(c=cu)Mu当配筋很多时-超筋梁的破坏过程一、受弯构件的试验研究 2.试验结果超筋破坏一、受弯构件的试验研究 2.试验结果LPL/3L/3MIcsAstftMcr=MycsAst

4、=ft(t=tu)当配筋很少时-少筋梁的破坏过程一、受弯构件的试验研究 2.试验结果少筋破坏一、受弯构件的试验研究 2.试验结果LPL/3L/3IIIIIIOM适筋超筋少筋平衡最小配筋率结论一IIIIIIOP适筋超筋少筋平衡最小配筋率 适筋梁具有较好的变形能力，超筋梁和少筋梁的破坏具有突然性，设计时应予避免一、受弯构件的试验研究 2.试验结果平衡破坏（界限破坏，界限配筋率）结论二 在适筋和超筋破坏之间存在一种平衡破坏。其破坏特征是钢筋屈服的同时，混凝土压碎，是区分适筋破坏和超筋破坏的定量指标一、受弯构件的试验研究 2.试验结果最小配筋率结论三 在适筋和少筋破坏之间也存在一种“界限”破坏。其破坏

5、特征是屈服弯矩和开裂弯矩相等，是区分适筋破坏和少筋破坏的定量指标二、单筋矩形梁的基本计算公式 1.基本假定平截面假定-平均应变意义上LPL/3L/3asAsctbhAsasydytbsscnh0(1-n)h0h0混凝土受压时的应力-应变关系u0 ocfcc二、单筋矩形梁的基本计算公式 1.基本假定二、单筋矩形梁的基本计算公式 1.基本假定 不考虑混凝土的抗拉强度。对处于承载能力极限状态下的正截面，其受拉区混凝土的绝大部分因开裂已经退出工作，而中和轴以下可能残留很小的未开裂部分，作用相对很小，为简化计算，完全可以忽略其抗拉强度的影响。二、单筋矩形梁的基本计算公式 1.基本假定钢筋的应力-应变关系

6、sss=Essy sufy二、单筋矩形梁的基本计算公式 1.压区混凝土等效矩形应力图形（极限状态下）sAsMu fcCycxn=nh0Muxn=nh0bh h0AscussAsCxn=nh0,fcMuCycxn=nh0sAsx=xn引入参数、进行简化原则：C 的大小和作用点位置不变二、单筋矩形梁的基本计算公式基本公式Mufcmx/2CsAsxh0适筋梁fyAsMu1fcx/2Cxh0截面抵抗矩系数截面内力臂系数将、s、s制成表格，知道其中一个可查得另外两个二、单筋矩形梁的基本计算公式3.极限受弯承载力的计算(一)适筋梁的最大配筋率及相对界限受压区高度n 适筋梁与超筋梁破坏的本质区别：三、基本计

7、算公式适用条件前者受拉钢筋首先屈服，经过一段塑性变形后，受压区混凝土才被压碎；后者在钢筋屈服前，受压区混凝土首先达到弯曲受压极限压应变，导致构件破坏。n 不难看出，这个特定的配筋率就是适筋梁的最大配筋率，即当梁的配筋率？，属于适筋梁，而当？时，则属于超筋梁。当梁的钢筋等级和混凝土强度等级确定以后，我们总可以找到某一个特定的配筋率，使具有这个配筋率的梁，当其受拉钢筋开始屈服时,受压区边缘也刚好达到混凝土弯曲受压时的极限压应变。也就是说，钢筋屈服与受压区混凝土压碎同时发生。我们把梁的这种破坏特征称为“界限破坏”。2.界限受压区高度cuyxnbh0平衡破坏适筋破坏超筋破坏2.界限受压区高度cuyxn

8、bh0平衡破坏适筋破坏超筋破坏适筋梁平衡配筋梁超筋梁2。适筋梁的最小配筋率xnxn/3fyAsMuCh0钢筋混凝土梁的Mu=素混凝土梁的受弯承载力Mcr混凝土结构设计规范GB50010 中取：Asmin=sminbh配筋较少压区混凝土为线性分布偏于安全地具体应用时，应根据不同情况，进行调整0.2%四、基本公式的应用n 在实际设计中，基本公式的应用主要有两种情况，即截面设计及截面复核。下面举例说明其设计计算步骤例题3.1 如图所示的简支梁，l=5.7m,q=22kN/m,设计该梁。(二)截面复核例3.2 一预制板，五、双筋矩形截面受弯构件 1.应用情况截面的弯矩较大，高度不能无限制地增加bh0h

9、截面承受正、负变化的弯矩对箍筋有一定要求防止纵向凸出五、双筋矩形截面受弯构件 2.试验研究不会发生少筋破坏bh0h和单筋矩形截面受弯构件类似分三个工作阶段六、双筋矩形截面受弯承载力的简化计算方法Muct=cufcsAs（fyAs）Cycc0 xn=nh0fyAsMu1fcsAs（fyAs）Cycxn=nh0fyAsx、的计算方法和单筋矩形截面梁相同六、双筋矩形受弯承载力的简化计算方法MufyAs1fcCfyAsxbh h0AsAsfyAs1As1Mu11fcCxbh h0fyAs2As2 MufyAsbAs六、双筋矩形截面承载力公式的适用条件fyAs1As1Mu11fcCxbh h0fyAs2

10、As2 MufyAsbAs1.保证不发生少筋破坏:min(可自动满足)2.保证不发生超筋破坏:3.保证受压钢筋屈服:x2 as，当该条件不满足时，应按下式求承载力或近似取 x=2 as 则，MufyAs1fcCfyAsxbh h0AsAs承载力公式的适用条件七、承载力公式的应用已有构件的承载力fyAs1As1Mu11fcCxbh h0fyAs2As2 MufyAsbAs 求x bh02asx bh0适筋梁的受弯承载力Mu1超筋梁的受弯承载力Mu1七承载力公式的应用截面设计I-As 未知fyAs1As1M11fcCxbh h0fyAs2As2 MfyAsbAs七、承载力公式的应用截面设计2-As

11、 已知fyAs1As1M11fcCxbh h0fyAs2As2 MfyAsbAs bh02asx bh0按适筋梁求As1按As未知重新求As和As按适筋梁求As1,但应进行最小配筋率验算例题八、T形截面受弯构件中和轴位于翼缘fyAsMu1fcx/2Cxh0Asbfbhfhh0as两类T 形截面判别I 类否则II 类中和轴位于腹板八、T形截面受弯构件I 类T 形截面T 形截面开裂弯矩同截面为腹板的矩形截面的开裂弯矩几乎相同xfyAsMu1fch0Asbfbhfh0as按bfh的矩形截面计算八、T形截面受弯构件II 类T 形截面-和双筋矩形截面类似xfyAsMuh01fcAsh0bfbhfasfy

12、As1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf-b)/2bhfas(bf-b)/2hfMfuh01fc八、T形截面受弯构件II 类T 形截面-和双筋矩形截面类似fyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf-b)/2bhfas(bf-b)/2hfMfuh01fc八、T形截面受弯构件II 类T 形截面-和双筋矩形截面类似fyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf-b)/2bhfas(bf-b)/2hfMfh01fc九、正截面承载力简化公式的应用已有构件的承载力xfyAsMu1fch0Asbfbhfh0as按bfh的矩形

13、截面计算构件的承载力I 类T 形截面按bh的矩形截面的开裂弯矩计算构件的承载力九、正截面承载力简化公式的应用fyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf-b)/2bhfas(bf-b)/2hfMufh01fc已有构件的承载力II 类T 形截面按bh的单筋矩形截面计算Mu1九、2。截面设计xfyAsM1fch0Asbfbhfh0as按bfh单筋矩形截面进行设计I 类T 形截面fyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf-b)/2bhfas(bf-b)/2hfMufh01fcII 类T 形截面与As 已知的bh双筋矩形截面类似进行设计截面设计

14、例题九、截面构造规定 一、梁、板的截面尺寸 梁的截面高度，在初选截面尺寸时，可参考表34估算。梁的宽度可根据截面的高宠比hb确定。对于矩形截面梁一般取hb20一35，T形藏面粱一般取hb2540。为了便于施工，截面尺寸宜取整数，一般以50mm作为级差(较小的梁可用20mm，较大的梁可用100mm)，故梁高H常采用200、250、300、s50、400750、800、900、1000mm等。梁宽B常采用120、150、180、200、220、250、300、350mm等。现浇板的厚度以10mm作为级差，常用的厚度有60、70、80、90、100mm等。n 保护层厚度 一般情况下，梁的最小保护层厚

15、度为25mm，板的最小保护层厚度为15mm。九、界面构造规定 梁的构造要求结构中常用的梁、板是典型的受弯构件钢筋(Reinforced bar)梁上部无受压钢筋时，需配置2根架立筋，以便与箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架，直径一般不小于10mm。钢筋的布置Construction of reinforced bars1.为保证耐久性、防火性以及钢筋与混凝土的粘结性能，钢筋的混凝土 保护层厚度一般不小于25mm；2.矩形截面梁高宽比h/b=2.03.5；T 形截面梁高宽比h/b=2.54.0；3.梁的高度通常取为1/10 1/15 梁跨，由250mm 以50mm 为模数增大。梁高度h500mm 时，

16、要求在梁两侧沿高度每隔200mm 设置一根纵向构造钢筋，以减小梁腹部的裂缝宽度，直径10mm。3.1.2 板的分类两边支撑的板应按单向板计算；四边支撑的板，当长边与短边之比大于3，按单向板计算，否则按双向板计算单跨简支板的最小厚度不小于1/35 板跨；多跨连续板的最小厚度不小于1/40 板跨，悬臂板最小厚度不小于1/12 板跨。单向板One-way Slab双向板Two-way Slab悬臂板Cantilever Slab基础筏板Raft Foundation SlabMain BeamSecondary Beam 1.混凝土保护层厚度一般不小于15mm 和钢筋直径d；2.钢筋直径通常为612

17、mm 的级钢筋；板厚度较大时，钢筋直径可用 1418mm 的级钢筋；3.受力钢筋间距一般在70200mm 之间；4.垂 直 于 受 力 钢 筋 的 方 向 应 布 置 分 布 钢 筋，以 便 将 荷 载 均 匀 地 传 递 给 受力 钢 筋，并 便 于 在 施 工 中 固 定 受 力 钢 筋 的 位 置，同 时 也 可 抵 抗 温 度 和收缩等产生的应力。3.1.3 板的构造要求十、受弯构件延性的基本概念延性MuMyyMOu反映截面、构件、结构钢筋屈服以后的变形能力以截面为例：用延性系数表示截面的延性十、受弯构件延性的基本概念ycuu1u2As1As2cuyAs1As2y1y2结构的延性取决于构件的延性取决于截面的延性取决于配筋量