人教版六年级数学上册第七单元第1课时《鸡兔同笼》.ppt
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1、鸡兔同笼鸡兔同笼今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?“鸡兔同笼鸡兔同笼”是一类有名是一类有名的中国古算题,最早见于的中国古算题,最早见于孙子算经下卷第孙子算经下卷第3131题题“雉兔同笼雉兔同笼”,流传广泛,流传广泛,许许多多数学应用题都可许许多多数学应用题都可以转化成这类问题来解决,以转化成这类问题来解决,或者用解决或者用解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题的解法来解决。问题的解法来解决。“雉兔同笼雉兔同笼”题:今有雉题:今有雉(鸡)兔同笼,上有(鸡)兔同笼,上有3535头,头,下有下有9494足,问雉兔各几何?足,问雉兔各几何?孙子算经中记载的算法:孙子算经中记载的算法:金鸡独
2、立,兔子站起金鸡独立,兔子站起942=47(只)(只)124735=12(只)(只)脚数:脚数:头数:头数:3512=23(只)(只)兔兔鸡鸡总脚数总脚数2总头数总头数=兔子数兔子数能够这样算,主要是利用了兔能够这样算,主要是利用了兔和鸡的脚数分别是和鸡的脚数分别是4和和2,4又又是是2的倍数。可是当其他问题的倍数。可是当其他问题转化成这类问题时,脚数就不转化成这类问题时,脚数就不一定是一定是4和和2,上面的计算方法,上面的计算方法就行不通。就行不通。“上有上有35头头”的意思是什么的意思是什么?“下有下有94足足”呢?呢?你能根据(你能根据(1)中的数量关)中的数量关系列出方程吗?系列出方程
3、吗?你能解决这个有趣的问题你能解决这个有趣的问题吗?吗?解:解:设笼中有鸡设笼中有鸡x只,有兔只,有兔y只只由题意可得:由题意可得:x+y=352x+4y=94解此方程组得:解此方程组得:X=23Y=12答:笼中有鸡答:笼中有鸡23只,兔只,兔12只。只。例例1 以绳测井。若将绳三折测之,绳以绳测井。若将绳三折测之,绳多五尺;若将绳四折测之,绳多多五尺;若将绳四折测之,绳多一尺。绳长、井深各几何?一尺。绳长、井深各几何?题题目目大大意意是是:用绳子测水井深度,如果用绳子测水井深度,如果将绳子折成三等份,一份将绳子折成三等份,一份绳长比井深多绳长比井深多5米;如果米;如果将绳子折成四等份,一份将
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