八年级数学下册相似三角形公开课课件北师大版.ppt

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1、 三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形.即：A=D,B=E,C=F；回顾回顾&思考思考1.什么是相似三角形？ABCDEF ABC DEF2.相似三角形的性质：三角对应相等；三边对应成比例。这是判定两个三角形相似的一种方法（定义法）你能说出三角形全等有哪些判定方法吗？你能说出三角形全等有哪些判定方法吗？边角边边角边(SAS);角边角角边角(ASA);角角边角角边(AAS);边边边边边边(SSS);斜边直角边斜边直角边(HL).这些结论是由边的关系或者边和角的关系得到的。这些判定比起定义 法方便快捷多了我也找找判定相似的快捷方法 问题问题问题问题&探索探索根据三角形内角和，可

2、将猜想根据三角形内角和，可将猜想三与猜想二化归为同一个猜想三与猜想二化归为同一个猜想 问题一：只有一角对应相等得两个三角形相似么？例如例如:等边三角形等边三角形 与与 含含60角的直角三角形角的直角三角形 两个三角形中，从边角关系看，有那几种情况呢？两个三角形中，从边角关系看，有那几种情况呢？不一定问题二：问题二：问题二：问题二：两角对应相等的两个三角形相似吗两角对应相等的两个三角形相似吗两角对应相等的两个三角形相似吗两角对应相等的两个三角形相似吗?活动要求：活动要求：活动要求：活动要求：以小组为单位合作完成：画出两个三角形以小组为单位合作完成：画出两个三角形以小组为单位合作完成：画出两个三角

3、形以小组为单位合作完成：画出两个三角形 ABC ABC ABC ABC 和和和和 A A A AB B B BC C C C,使得：使得：使得：使得：A A A A和和和和AAAA都等于给定的都等于给定的都等于给定的都等于给定的(如如如如303030300 0 0 0)；BBBB和和和和BBBB都等于给定的都等于给定的都等于给定的都等于给定的(如如如如454545450 0 0 0)；同学们所作的两个三角形相似吗同学们所作的两个三角形相似吗同学们所作的两个三角形相似吗同学们所作的两个三角形相似吗?（由定义法判定）（由定义法判定）（由定义法判定）（由定义法判定）通过上面的活动通过上面的活动通过上

4、面的活动通过上面的活动,同学们猜出了什么结论呢同学们猜出了什么结论呢同学们猜出了什么结论呢同学们猜出了什么结论呢?合作交流合作交流（2）用刻度尺分别量出两个三角形的边长）用刻度尺分别量出两个三角形的边长（可保留一位小数）（可保留一位小数）（可保留一位小数）（可保留一位小数）比较（比较（比较（比较（1 1）你们画的两个三角形）你们画的两个三角形）你们画的两个三角形）你们画的两个三角形,C C与与与与C C 相等吗相等吗相等吗相等吗?判定三角形相似的方法之一判定三角形相似的方法之一 两角对应相等的两个三角形相似.如图如图如图如图,在在在在 ABC ABC和和和和 DEF DEF中中中中 A=A=D

5、,D,B=B=E,E,ABC ABC DEF.DEF.ABCDEFC CA AB BF FD DE EC CA AB B ABC DEF.小 试 牛 刀练习练习1 下列图形中两个三角形是否相似？说明理由下列图形中两个三角形是否相似？说明理由ABCACBABCDEABCABC(4)(1)(2)(3)是是否是BADEC ACE ACE BCDBCD么？么？练习2、判断正误：1.有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似()2.所有的直角三角形都相似。（）3.两个等腰直角三角形相似。（）4.顶角相等的两个等腰三角形相似.（）5.有一个角相等的两个等腰三角形相似.（）如图如图如图如图4-17,D,E4-1

6、7,D,E分别是分别是分别是分别是 ABC ABC边边边边AB,ACAB,AC上的点上的点上的点上的点,DE,DEBC.BC.ABCDE解解解解:(1)(1)DEDEBCBC ADE=ADE=B,B,AED=AED=C.C.(2)(2)ADE ADE ABC.ABC.理由是理由是理由是理由是:ADE=ADE=B B AED=AED=C C ADE ADE ABC.ABC.（两角对应相等的两个三角形相似（两角对应相等的两个三角形相似（两角对应相等的两个三角形相似（两角对应相等的两个三角形相似 ）(两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等.）（1 1）图中

7、有哪些相等的角）图中有哪些相等的角）图中有哪些相等的角）图中有哪些相等的角?（2 2）找出图中的相似三角形）找出图中的相似三角形）找出图中的相似三角形）找出图中的相似三角形,并说明理由并说明理由并说明理由并说明理由;（3 3）写出三组成比例的线段）写出三组成比例的线段）写出三组成比例的线段）写出三组成比例的线段.如图如图如图如图4-17,D,E4-17,D,E分别是分别是分别是分别是 ABC ABC边边边边AB,ACAB,AC上的点上的点上的点上的点,DE,DEBC.BC.（1 1）图中有哪些相等的角）图中有哪些相等的角）图中有哪些相等的角）图中有哪些相等的角?（2 2）找出图中的相似三角形）

8、找出图中的相似三角形）找出图中的相似三角形）找出图中的相似三角形,并说明理由并说明理由并说明理由并说明理由;（3 3）写出三组成比例的线段）写出三组成比例的线段）写出三组成比例的线段）写出三组成比例的线段.ABCDE(3)(3)ADE ADE ABCABC（相似三角形对应边成比例（相似三角形对应边成比例（相似三角形对应边成比例（相似三角形对应边成比例.）解解解解:（1 1）由上述第由上述第(3)(3)题可知题可知:ABC ADE 还是在上面例题的条件下还是在上面例题的条件下还是在上面例题的条件下还是在上面例题的条件下,例例例例 如图如图如图如图4-17,D,E4-17,D,E分别是分别是分别是

9、分别是 ABC ABC边边边边AB,ACAB,AC上的上的上的上的 点点点点,DE,DEBC.BC.ABCDE提示：线段AB BD AD 有什么关系呢？如图，在RtACB中，ACB=，CDAB，且BC=6 AC=8（1）图中有哪些相似的三角形？理由是什么？（2）求CD的长。12如图，在RtACB中，ACB=，CDAB，且BC=6 AC=8（1）图中有哪些相似的三角形？理由是什么？（2）求CD的长。12本节课你有哪些收获？说说看。本节课你有哪些收获？说说看。小结小结 拓展拓展1.从知识方面探索到了：两角对应相等，两三角形相似。从知识方面探索到了：两角对应相等，两三角形相似。2.从判定的应用重进一步体验数学来自生活的同时又服务于生从判定的应用重进一步体验数学来自生活的同时又服务于生活，感受到了数学的实用性。活，感受到了数学的实用性。课外探索课外探索:相似三角形还有没有其它的判定方法呢？请你想一想。相似三角形还有没有其它的判定方法呢？请你想一想。课外作业：课外作业：和自已的同桌、好朋友一起继续探索三角形相似的条件。书面作业：书面作业：课本P134，1、2、3题。作业作业谢谢各位指导