八年级数学第十四章14.3.2完全平方公式因式分解.ppt

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1、提取公因式法提取公因式法 ma+mb+mc=m(a+b+c)ma+mb+mc=m(a+b+c)平方差公式法平方差公式法 a a2 2-b-b2 2=(a+b)(a-b)=(a+b)(a-b)分解因式一直到不能分解为止分解因式一直到不能分解为止.所以分解后所以分解后一定检查括号内是否能继续分解一定检查括号内是否能继续分解.分解因式时有时要考虑综合运用各种方法分解因式时有时要考虑综合运用各种方法,例如例如:问题问题:你会对你会对x2-6x+9因式分解因式分解吗？吗？完全平方公式完全平方公式公式应用的特征公式应用的特征:左边是左边是:两数的平方和与这两数积的两倍两数的平方和与这两数积的两倍和和(或差

2、或差).).这个式子叫这个式子叫完全平方式完全平方式结果是结果是:这两数和这两数和(或差或差)的平方的平方探索探索1 1:下列各多项式哪些能用下列各多项式哪些能用完全平方式完全平方式因式因式分解分解?若是若是,请找出相应的请找出相应的a a和和b b.X2+2x6+62 是是 x与与6x2-2xy+y2=X2+2xy+y2 是是x与与y-x2-2xy+y2 不是不是试一试试一试:把下列各式因式分解把下列各式因式分解解解:原式原式=x=x2 2+2+2x x6+66+62 2 =(x+6)=(x+6)2 2试一试试一试:把下列各式因式分解把下列各式因式分解原式原式=X2-2xy+y2=(x-y)

3、2原式原式=(4X)2+2(4x)3+32=(4x+3)2原式原式=-(a2-4ab+4b2)=-a2-2a(2b)+(2b)2=-(a-2b)2-(x+y)2(2x-1)2(5)(a+b)4-18(a+b)2+81综合运用综合运用:因式分解因式分解灵活应用灵活应用:简便方法运算简便方法运算。1,在括号内填上适当的代数式在括号内填上适当的代数式,使等式成立使等式成立1,a2+6a+_=(a+_)22,16a2+_+9b2=(_+_)29324ab4a(3b)2,k-6ab+9b2是一个完全平方式是一个完全平方式,那么的值是那么的值是_a2已知已知a、b、c是三角形的三边是三角形的三边,请你判断请你判断a2-b2+c2-2bc的值的正负的值的正负解：a2-b2+c2-2bc=a2-(b+c)2=(a-b-c)(a+b+c)a-b-c0,a+b+c0(a-b-c)(a+b+c)0让我们再来回顾这节课让我们再来回顾这节课!1 1、在获取知识方面、在获取知识方面2 2、在经验方面、在经验方面