离散型随机变量的均值与方差理科.ppt
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1、第八第八节节离散离散型随型随机变机变量的量的均值均值与方与方差差 (理理)抓抓 基基 础础明明 考考 向向提提 能能 力力教教 你你 一一 招招我我 来来 演演 练练第十第十章章概率概率(文文)计数计数原理、原理、概率、概率、随机随机变量变量及其及其分布分布(理理)返回 备考方向要明了备考方向要明了考考 什什 么么 理解取有限个值的离散型随机变量的均值、方差的概理解取有限个值的离散型随机变量的均值、方差的概念,能计算简单离散型随机变量的均值、方差,并能解决念,能计算简单离散型随机变量的均值、方差,并能解决一些实际问题一些实际问题返回怎怎 么么 考考1.离散型随机变量的均值是命题的热点,主要通过
2、设置密离散型随机变量的均值是命题的热点,主要通过设置密 切贴近现实生活的情境,考查概率思想的应用意识和创切贴近现实生活的情境,考查概率思想的应用意识和创 新意识新意识2.离散型随机变量的均值多以解答题为主离散型随机变量的均值多以解答题为主.返回返回一、均值一、均值1一般地,若离散型随机变量一般地,若离散型随机变量X的分布列为的分布列为Xx1x2xixnPp1p2pipn则称则称E(X)为随机变量为随机变量X的均值或数学期望,它反映了离散型随机变量取值的的均值或数学期望,它反映了离散型随机变量取值的 x1p1x2p2xipixnpn平均水平平均水平返回2若若YaXb,其中,其中a,b为常数,则为
3、常数,则Y也是随机变量,也是随机变量,且且E(aXb).paE(X)b3(1)若若X服从两点分布,则服从两点分布,则E(X);(2)若若XB(n,p),则,则E(X).np返回二、方差二、方差1设离散型随机变量设离散型随机变量X的分布列为的分布列为Xx1x2xixnPp1p2pipn返回(xiE(X)2平均偏离程度平均偏离程度返回2D(aXb)3若若X服从两点分布,则服从两点分布,则D(X)4若若XB(n,p),则,则D(X)a2D(X)p(1p)np(1p)返回返回返回返回答案:答案:C返回2.某种种子每粒发芽的概率都为某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了,现播种了1 000粒粒.对对
4、于没有发芽的种子于没有发芽的种子,每粒需补种每粒需补种2粒粒,补种的种子记为补种的种子记为X,则则X的数学期望为的数学期望为()A.100B.200C.300D.400 答案:答案:B返回返回答案:答案:A返回4(教材习题改编教材习题改编)有有10件产品,其中件产品,其中3件是次品,从件是次品,从中任取两件若中任取两件若X表示取到次品的个数则表示取到次品的个数则E(X)_.返回5从从1、2、3、4、5中任取两个不同的数作和,若和为偶数中任取两个不同的数作和,若和为偶数得得2分,和为奇数得分,和为奇数得1分,若分,若X表示得分,则表示得分,则E(X)=_.答案:答案:返回均值与方差的作用均值与方
5、差的作用均值是随机变量取值的平均值,常用于对随机变量平均水均值是随机变量取值的平均值,常用于对随机变量平均水平的估计,方差反映了随机变量取值的稳定与波动、集中平的估计,方差反映了随机变量取值的稳定与波动、集中与离散的程度,常用于对随机变量稳定于均值情况的估计与离散的程度,常用于对随机变量稳定于均值情况的估计方差越大表明平均偏离程度越大,说明随机变量取值越方差越大表明平均偏离程度越大,说明随机变量取值越分散反之,方差越小,随机变量的取值越集中分散反之,方差越小,随机变量的取值越集中返回返回精析考题精析考题例例1(2011湖南高考湖南高考)某商店试销某种商品某商店试销某种商品20天,获得天,获得如
6、下数据:如下数据:日日销销售量售量(件件)0123频频数数1595返回试销结束后试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变假设该商品的日销售量的分布规律不变),设某天开始营业时有该商品设某天开始营业时有该商品3件,当天营业结束后检查件,当天营业结束后检查存货,若发现存量少于存货,若发现存量少于2件,则当天进货补充至件,则当天进货补充至3件,否件,否则不进货,将频率视为概率则不进货,将频率视为概率(1)求当天商店不进货的概率;求当天商店不进货的概率;(2)记记X为第二天开始营业时该商品的件数,求为第二天开始营业时该商品的件数,求X的分布列的分布列和数学期望和数学期望返回返回返回巧练模拟巧练模
7、拟(课堂突破保分题,分分必保!课堂突破保分题,分分必保!)返回答案:答案:B返回2(2012豫南九校联考豫南九校联考)2011年深圳大运会,某运动项目年深圳大运会,某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列,每个系列都有设置了难度不同的甲、乙两个系列,每个系列都有K和和D两个动作,比赛时每位运动员自选一个系列完成,两个动作,比赛时每位运动员自选一个系列完成,两个动作得分之和为该运动员的成绩假设每个运动两个动作得分之和为该运动员的成绩假设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的,员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的,根据赛前训练统计数据,某运动员完成甲系列和乙系根据赛前训练统计
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