简单直流电路的计算.ppt

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1、简简单单直直流流电电路路的的计计算算2023年5月16日授课人：布授课人：布 增增1 1、电路；、电路；2 2、电路图；、电路图；3 3、电流；、电流；4 4、电源及其电动、电源及其电动势；势；5 5、电阻定律；、电阻定律；6 6、电阻器的种类；电阻器的种类；7 7、电功、电功率、电功、电功率 功率平衡方功率平衡方程；程；8 8、欧姆定律；、欧姆定律；9 9、焦耳定律；、焦耳定律；1010、电电路路的的三三种种状状态。态。课课 程程 回回 顾顾目的目的：通过授课：通过授课,掌握简单电路的分析、计算，掌握简单电路的分析、计算，包括串联电路、并联电路、混联电路等。包括串联电路、并联电路、混联电路等

2、。时间：时间：4040分钟分钟内容：内容：1 1、电阻的串并联、电阻的串并联、2 2、电阻的混联、电阻的混联、3 3、电源、电源的连接、的连接、4 4、电路中各点电位的电路中各点电位的计算、计算、5 5、负载获得最大功率的条件。负载获得最大功率的条件。重点：重点：电阻的串并联电阻的串并联难点：难点：电路中各点电位的计算电路中各点电位的计算主主 要要 内内 容容一、电阻的串联一、电阻的串联1 1、1 1 电阻的串联电阻的串联 如果电路中有两个或两个以上的电阻串联如果电路中有两个或两个以上的电阻串联,这这些电阻的串联可以等效为一个电阻些电阻的串联可以等效为一个电阻.2 2 2 21 1 1 1R

3、RR RR R+=一、电阻的串联一、电阻的串联1 1、2 2 电阻串联的特点电阻串联的特点1)1)总电压等于各电阻电压之和总电压等于各电阻电压之和;R=R1+R23)3)等效电阻等于各电阻之和等效电阻等于各电阻之和;2)2)各电阻中通过同一电流各电阻中通过同一电流;一、电阻的串联一、电阻的串联1 1、2 2 电阻串联的特点电阻串联的特点4)4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比串联电阻上电压的分配与电阻成正比.一、电阻的串联一、电阻的串联1 1、3 3 电阻串联的应用电阻串联的应用1)1)获得较大阻值的电阻；获得较大阻值的电阻；2)2)制成分压器；制成分压器；3)3)制成限流器；制成限流器；4)

4、4)在电工测量中可应用串联电阻分压的方法来在电工测量中可应用串联电阻分压的方法来 扩大电表的量程。扩大电表的量程。二、电阻的并串联二、电阻的并串联2 2、1 1 电阻的并联电阻的并联 两个或两个以上的电阻的并联也可以用一个两个或两个以上的电阻的并联也可以用一个电阻来等效。电阻来等效。二、电阻的并串联二、电阻的并串联2 2、2 2 电阻并联的特点电阻并联的特点两电阻并联时的分流公式：两电阻并联时的分流公式：两电阻并联时的分流公式：两电阻并联时的分流公式：2)2)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和;3)3)并联电阻上电流的分配与电阻成反比并联电阻上电流的分配与电阻成反

5、比.且总电流等于各电阻中的电流之和且总电流等于各电阻中的电流之和.1)1)各电阻两端的电压相同；各电阻两端的电压相同；结论结论:1.1.并联等效电阻总比任何一个分电阻小；并联等效电阻总比任何一个分电阻小；2.2.若若两两个个电电阻阻相相等等,并并联联后后的的等等效效电电阻阻等等于于一一个个电电阻阻的一半的一半.若若N N个电阻等效电阻则为单个电阻的个电阻等效电阻则为单个电阻的1/N1/N；3.3.若若两两个个相相差差很很大大的的电电阻阻并并联联,可可以以认认为为等等效效电电阻阻近近似似等等于于小小电电阻阻的的阻阻值值。因因为为电电阻阻大大的的支支路路,电电流流很很小小,可以近似认为是开路。可以

6、近似认为是开路。二、电阻的并串联二、电阻的并串联2 2、2 2 电阻并联的特点电阻并联的特点 计算图中所示电阻电路的等效电阻计算图中所示电阻电路的等效电阻R,R,并求电流并求电流I I和和I I5 5.例题例题3.13.1二、电阻的并串联二、电阻的并串联 利用电阻串联与并联的特征对电路进行简化利用电阻串联与并联的特征对电路进行简化二、电阻的并串联二、电阻的并串联二、电阻的并串联二、电阻的并串联二、电阻的并串联二、电阻的并串联二、电阻的并串联二、电阻的并串联二、电阻的并串联二、电阻的并串联由由(d)图可知图可知,R=1.5,I=U/R=2 A由由(c)图可知图可知二、电阻的并串联二、电阻的并串联

7、 1.1.工工作作电电压压相相同同的的负负载载几几乎乎全全是是并并联联.任任何一个负载的工作情况都不影响其他负载；何一个负载的工作情况都不影响其他负载；2.2.采采用用并并联联电电阻阻可可获获得得较较小小电电阻阻.如如用用两两个个100100欧的电阻并联可得到一个欧的电阻并联可得到一个5050欧的电阻；欧的电阻；3.3.在在电电工工测测量量中中,常常用用并并联联电电阻阻的的方方法法扩扩大电流表的量程。大电流表的量程。二、电阻的并串联二、电阻的并串联2 2、3 3 电阻的并联的应用电阻的并联的应用 电路中电阻既有串联又有并联的连接方式叫电路中电阻既有串联又有并联的连接方式叫做电阻的混联。做电阻的

8、混联。混联电路的串联部分有串联电混联电路的串联部分有串联电路的性质路的性质,并联部分有并联电路的性质。并联部分有并联电路的性质。三、电阻的混联电路三、电阻的混联电路3 3、1 1 混联电路混联电路AR1R4R2R3DR5R6R7R81 1、先把电路整理和简化成容易看清的串联或并联、先把电路整理和简化成容易看清的串联或并联 关系；关系；2 2、根据简化的电路进行计算。、根据简化的电路进行计算。三、电阻的混联电路三、电阻的混联电路3 3、2 2 计算混联电路的等效电阻的步骤计算混联电路的等效电阻的步骤AR1R4R2R3DR5R6R7R8化简原则化简原则:1.1.理想导线可任意长短；理想导线可任意长

9、短；2.2.无电流支路可去掉；无电流支路可去掉；3.3.等电势点可合并；等电势点可合并；4.4.摘表摘表:理想电压表可看成断路理想电压表可看成断路,理想电流表可理想电流表可看成短路看成短路,电流稳定后电流稳定后,电容器可看成断开；电容器可看成断开；5.5.判断电阻串、并联关系判断电阻串、并联关系,两个电阻并联后可看两个电阻并联后可看成一个整体；成一个整体；6.6.支路法支路法:假想高低电势点假想高低电势点,电流从高电势点流电流从高电势点流入入,从低电势点流出从低电势点流出,看经过哪些支路。看经过哪些支路。三、电阻的混联电路三、电阻的混联电路3 3、2 2 计算混联电路的等效电阻的步骤计算混联电

10、路的等效电阻的步骤A A、D D接电源时接电源时A A、B B接电源时接电源时ADR1R4R2R3ABR1R4R3R2如图如图,画分别在画分别在A A、D D和和A A、B B接电源时的等效电路。接电源时的等效电路。A AB BC CD DR R2 2R R1 1R R4 4R R3 3例题例题3.23.2三、电阻的混联电路三、电阻的混联电路R1BAR2R3R4R5R5R4R2R3R1ABR5R4R2R3R1ABR5R4R2R3R1ABR5R4R2R3R1ABR5R4R2R3R1例题例题3.33.3三、电阻的混联电路三、电阻的混联电路 若已知若已知:I:I1 1,I,I2 2,I,I3 3,求

11、两表的读数求两表的读数.(I.(I1 1,I,I2 2,I,I3 3分别分别表示流过表示流过R R1 1,R,R2 2,R,R3 3的电流。的电流。)ABR1R2R3A1A2例题例题3.43.4电流表电流表A A1 1读数：读数：电流表电流表A A2 2读数：读数：I I2 2+I+I3 3I I1 1+I+I2 2三、电阻的混联电路三、电阻的混联电路 把一个电池的负极同后一个电池的正极依次相把一个电池的负极同后一个电池的正极依次相连连,这种连接方式叫电源的串联。这种连接方式叫电源的串联。串联电源的电动势等于各个电源电动势之和。串联电源的电动势等于各个电源电动势之和。E=EE=E1 1+E+E

12、2 2+E+E3 3+E+E4 4+E+EN N 串联电源的内阻等于各个电源内阻之和。串联电源的内阻等于各个电源内阻之和。r=rr=r1 1+r+r2 2+r+r3 3+r+r4 4+r+rN N在实际应用中在实际应用中,串联电源能提供高电压值。串联电源能提供高电压值。四、电源的连接四、电源的连接4 4、1 1电源的串联电源的串联 把把所所有有电电池池的的负负极极连连接接做做负负极极,把把所所有有电电池池的的正正极极连连接接做做正正极极,这这种种连连接接方方式式叫叫电电源源的的并并联联.并并联联的电池必须相同。的电池必须相同。并联电源的电动势等于单个电源电动势。并联电源的电动势等于单个电源电动

13、势。E=EE=E1 1=E=E2 2=E=E3 3=E=E4 4=E=EN N 并联电源的内阻等于各个电源内阻的并联。并联电源的内阻等于各个电源内阻的并联。nr=rnr=r1 1=r=r2 2=r=r3 3=r=r4 4=r=rN N在实际应用中在实际应用中,并联电源能提供大电流。并联电源能提供大电流。四、电源的连接四、电源的连接4 4、2 2 电源的并联电源的并联 计计算算电电位位时时先先指指定定一一个个计计算算的的参参考考点点,通通常常把这个参考点的电位规定为零电位把这个参考点的电位规定为零电位.通通常常选选大大地地作作为为参参考考点点,而而在在电电子子仪仪器器和和设设备备中中又又常常把把

14、金金属属机机壳壳或或电电路路的的公公共共接接点点电电位位规规定定为为零零.符号在电路图中用符号在电路图中用“”“”来表示来表示.五、电路中各点电位的计算五、电路中各点电位的计算5 5、1 1 零电位零电位 1.1.电电位位是是某某点点对对参参考考点点的的电电压压,电电压压是是某某两两点点间间的的电电位位之之差差.因因此此电电位位相相同同的的各各点点间间电电位位差差为为零零,电流也为零电流也为零.2.2.电电位位是是相相对对值值,随随着着参参考考点点的的不不同同而而不不同同.而电位差是绝对不变的而电位差是绝对不变的.五、电路中各点电位的计算五、电路中各点电位的计算5 5、2 2 电位与电压的区别

15、电位与电压的区别 (一一)电位的计算步骤电位的计算步骤:1)1)任选电路中某一点为参考点任选电路中某一点为参考点,设其电位为零设其电位为零.2)2)标出各电流参考方向并计算标出各电流参考方向并计算.3)3)计算各点至参考点间的电压即为各点的电位计算各点至参考点间的电压即为各点的电位.五、电路中各点电位的计算五、电路中各点电位的计算5 5、3 3 电位的计算电位的计算求求图图示示电电路路中中各各点点的的电电位位:Va、Vb、Vc、Vd.例题例题3.53.5五、电路中各点电位的计算五、电路中各点电位的计算5 5、3 3 电位的计算电位的计算设设 a为参考点，即为参考点，即Va=0VV Vb b=U

16、=Ubaba=106=106=60V60VV Vc c=U=Ucaca=420=80V=420=80VV Vd d=U=Udada=65=30V=65=30VU Uabab=106=60V=106=60VU Ucbcb=E=E1 1=140V=140VU Udbdb=E=E2 2=90V=90V五、电路中各点电位的计算五、电路中各点电位的计算5 5、3 3 电位的计算电位的计算设设 b为参考点，即为参考点，即Vb=0VV Va a=U=Uabab=106=60V=106=60VV Vc c=U=Ucbcb=E=E1 1=140V=140VV Vd d=U=Udbdb=E=E2 2=90V=90

17、VU Uabab=106=60V=106=60VU Ucbcb=E=E1 1=140V=140VU Udbdb=E=E2 2=90V=90V 从这个例从这个例题中我们可题中我们可以看出电压以看出电压和电位之间和电位之间的区别的区别.五、电路中各点电位的计算五、电路中各点电位的计算5 5、3 3 电位的计算电位的计算(二二)电路图的简画电路图的简画 电源的一个极接地电源的一个极接地,用用没有接地极没有接地极的的电电位位代替电源代替电源.五、电路中各点电位的计算五、电路中各点电位的计算5 5、3 3 电位的计算电位的计算bca20 4A6 10AE290V E1140V5 6A d+90V20 5

18、+140V6 cd 在电子线路中经常会有类似的简化在电子线路中经常会有类似的简化,这里这里作个介绍作个介绍.五、电路中各点电位的计算五、电路中各点电位的计算5 5、3 3 电位的计算电位的计算-9VR1=100k+6VR2=50k ACBCBR16V 9VR2I A将原电路改为下图：将原电路改为下图：解法解法解法解法1 1：求求B B点的电位点的电位例题例题3.63.6五、电路中各点电位的计算五、电路中各点电位的计算-9VR1=100k+6VR2=50k ACBI I解法解法解法解法2 2：R1、R2的电流相等的电流相等,有：有：五、电路中各点电位的计算五、电路中各点电位的计算解解:(1)当开

19、关当开关S S断开时断开时(2)当开关闭合时当开关闭合时,电路如图电路如图(b)电流电流 I2=0，电位电位 V VA A=0V=0V.电流电流 I1=I2=0,电位电位 V VA A=6V=6V .2k2k +6V+6VA A2k2k S SI I I I2 2I I I I1 1 1 1(a)(a)图示电路图示电路,计算开关计算开关S S断开断开和闭合时和闭合时A点的电位点的电位VA例题例题3.73.72k2k A A+I I I I1 1 1 12k2k I I I I2 2 6V6V(b)(b)五、电路中各点电位的计算五、电路中各点电位的计算解解解解：（1 1）电电路路如如左左图图,零

20、零电电位位参参考考点点为为+12V+12V电电源源的的“”端端与与12V12V电电源源的的“+”+”端端的联接处的联接处.例题例题3.83.8 电电路路如如下下图图所所示示,(1),(1)零零电电位位参参考考点点在在哪哪里里？画画电电路路图图表表示示出出来来.(2).(2)当当电电位位器器R RP P的的滑滑动动触触点点向向下下滑滑动时动时,A,A、B B两点的电位增高了还是降低了？两点的电位增高了还是降低了？五、电路中各点电位的计算五、电路中各点电位的计算 当电位器当电位器R RP P的滑动触点向下滑动时的滑动触点向下滑动时,回路中的电回路中的电流流I I减小减小,所以所以A A电位增高、电

21、位增高、B B点电位降低。点电位降低。V VA A=IR=IR1 1+12+12V VB B=IR=IR2 21212（2 2）设）设 回路中的电流为回路中的电流为I I，如图已知如图已知:E:E1 16V E6V E2 24V R4V R1 14 4 R R2 2R R3 32 2.求求A A点电位点电位V VA A.例题例题3.93.9五、电路中各点电位的计算五、电路中各点电位的计算解解V VA A=R=R3 3I I3 3-E-E2 2+R+R2 2I I2 2 =0-4 =0-4+2*1+2*1 =-2V-2V或或 V VA A=R=R3 3I I3 3-E-E2 2-R-R1 1I

22、I1 1+E+E1 1 =0-4-4 =0-4-4*1+6=-2V*1+6=-2VI I1 1=I=I2 2=E=E1 1/(R/(R1 1+R+R2 2)=6/(4+2)=6/(4+2)=1A=1AI I3 3=0=0五、电路中各点电位的计算五、电路中各点电位的计算结论：相等结论：相等若在若在A、B间连一根导线呢？间连一根导线呢？或接一个电阻呢？或接一个电阻呢？结论：无电流结论：无电流R R2R2R2R2R4R4RA AB B+16V例题例题3.103.10求求:AA,BB的大小关系的大小关系.五、电路中各点电位的计算五、电路中各点电位的计算 如如上上例例图图所所示示,电电路路中中的的A A

23、、B B两两点点有有相相同同的的电电位位.这这种种情情况况下下如如果果用用导导线线把把这这两两个个点点连连接接起起来来不不会会对对电电路路起起任任何何影影响响.因因为为两两点点没没有有电电压压,导导线线中中也不会有电流也不会有电流.R R2R2R2R2R4R4RA AB B+16V五、电路中各点电位的计算五、电路中各点电位的计算5 5、4 4 同电位同电位 计算电路中任意两点的电位差通常的方法有两种计算电路中任意两点的电位差通常的方法有两种.1.1.由电位求电压由电位求电压.根根据据 Uab=a-b任任取取一一个个参参考考点点分分别别求求出出ABAB两点电位就可以得出电压两点电位就可以得出电压

24、.2.2.用分段法求电压用分段法求电压.在在 U Uacac、U Ucbcb都都 易易 求求 出出 时时,我我 们们 可可 以以 根根 据据Uabab=Uacac+Ucbcb来求来求.五、电路中各点电位的计算五、电路中各点电位的计算5 5、5 5 电路中任意两点间电压的计算方法电路中任意两点间电压的计算方法 在实际中在实际中,经常会遇到如下图所示的电桥电路经常会遇到如下图所示的电桥电路.其其中中R R1 1、R R2 2、R R3 3、R R4 4是是电电桥桥的的四四个个桥桥臂臂,电电桥桥的的一一条条对对角角线线a a、b b之之间间连连接接电电阻阻R,R,电电桥桥的的另另一一个个对对角角线线

25、接接电电源源.这这样样的的电电路路通通常常称称之之为为电电桥桥电电路路.如如果果所所接接电电源源为为直直流流,这这电电路路称为直流电桥称为直流电桥.六、电桥电路六、电桥电路6 6、1 1 电桥电路电桥电路 电电桥桥的的主主要要特特点点是是当当四四个个桥桥臂臂电电阻阻满满足足一一定定关关系系时时会会使使接接在在对对角角线线a a、b b之之间间的的电电阻阻没没有有电电流流通通过过.这种情况称为电桥的平衡这种情况称为电桥的平衡.U Uadad=U=Ubdbd,U,Ucaca=U=Ucbcb,由由I=0I=0得出得出a a=b bI I1 1R R1 1=I=I3 3R R3 3,I,I2 2R R

26、2 2=I=I4 4R R4 4由由I=0I=0得出得出I I1 1=I=I2 2,I,I3 3=I=I4 4R R1 1R R4 4=R=R2 2R R3 3电桥平衡条件电桥平衡条件:对臂电阻乘积相等对臂电阻乘积相等六、电桥电路六、电桥电路6 6、2 2 平衡条件平衡条件 在一个接有可变电阻的在一个接有可变电阻的R R的闭合回路中的闭合回路中(R(R也可也可以是任何串联、并联混联及其他电路的等效电阻以是任何串联、并联混联及其他电路的等效电阻),),我们发现当我们发现当R R为某一个特定的值时为某一个特定的值时R R上的功率为最大。上的功率为最大。七、负载获得最大功率的条件七、负载获得最大功率

27、的条件7 7、1 1 推导方法推导方法 由由于于式式中中E E和和R R0 0都都可可以以看看成成常常量量,则则在在分分母母最最小是功率最大小是功率最大,也就是只有也就是只有R=RR=R0 0时功率最大时功率最大.在在R=RR=R0 0时负载获得的最大功率是：时负载获得的最大功率是：所所以以负负载载获获得得最最大大功功率率的的条条件件是是:负负载载电电阻阻等于电源内阻等于电源内阻.七、负载获得最大功率的条件七、负载获得最大功率的条件7 7、2 2 结结 论论 1.1.串串联联和和并并联联是是电电阻阻的的两两种种基基本本连连接接方方式式.在在电电阻阻的串联和并联电路中的串联和并联电路中,存在以下

28、关系：存在以下关系：串联串联并联并联电压电压U UU=UU=U1 1+U+U2 2+U+U3 3+各电阻上电压相等各电阻上电压相等.电流电流I I各个电阻中电流相同各个电阻中电流相同I=II=I1 1+I+I2 2+I+I3 3+等效等效电阻电阻R RR=RR=R1 1+R+R2 2+R+R3 3+1/R=1/R1/R=1/R1 1+1/R+1/R2 2+1/R+1/R3 3+功率功率P PP=PP=P1 1+P+P2 2+P+P3 3+P=PP=P1 1+P+P2 2+P+P3 3+多个电阻的串并联多个电阻的串并联小小 结结串联串联并联并联等效电阻等效电阻R RR=RR=R1 1+R+R2

29、2R=RR=R1 1R R2 2/(R/(R1 1+R+R2 2)分压分流分压分流公式公式U U1 1=UR=UR1 1/(R/(R1 1+R+R2 2)U U2 2=UR=UR2 2/(R/(R1 1+R+R2 2)I I1 1=IR=IR1 1/(R/(R1 1+R2)+R2)I I2 2=IR=IR2 2/(R/(R1 1+R+R2 2)两个电阻的串并联两个电阻的串并联 2.既既有有串串联联又又有有并并联联的的电电路路称称为为混混联联电电路路.混联电路计算的关键是求出等效电阻混联电路计算的关键是求出等效电阻.3.电电池池的的连连接接有有串串联联和和并并联联,根根据据需需要要还还可以混联可以混联.小小 结结 4.求求电电路路中中某某点点的的电电位位,从从该该点点出出发发,通通过过一一定定的的路路径径绕绕到到零零电电位位点点.该该点点与与参参考考点点的的电电压压(此此路径上全部的电压和电动势的代数和路径上全部的电压和电动势的代数和)即为所求即为所求.5.5.电桥平衡条件电桥平衡条件:对臂电阻乘积相等对臂电阻乘积相等.6.6.负负载载获获得得最最大大功功率率的的条条件件是是:负负载载电电阻阻等等于电源内阻于电源内阻.这种情况又称为这种情况又称为“匹配匹配”.小小 结结