荷载横向分布系数的计算-杠杆法.ppt

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1、第二篇 混凝土梁桥第二章 简支梁桥的计算第一节 第一节 行车道板的计算 行车道板的计算第二节 第二节 荷载横向分布计算 荷载横向分布计算第三节 第三节 主梁内力计算 主梁内力计算第四节 第四节 横隔梁内力计算 横隔梁内力计算第五节 第五节 挠度、预拱度的计算 挠度、预拱度的计算第六节 第六节 配筋的计算 配筋的计算第二节 荷载横向分布计算荷载横向分布 荷载横向分布（Live load lateral Live load lateral distribution distribution）含义：对多主梁桥，含义：对多主梁桥，指作用在桥上的车辆 指作用在桥上的车辆荷载如何在各主梁间 荷载如何在各主

2、梁间进行分配，或者说各 进行分配，或者说各主梁如何分担车辆荷 主梁如何分担车辆荷载。载。第二节 荷载横向分布计算一、概述二、杠杆原理法三、偏心压力法四、考虑主梁抗扭刚度的修正偏心压力法五、铰接板（梁）法六、比拟正交异性板法（G-M 法）七、荷载横向分布系数沿桥跨的变化重点：计算假定、计算原理、适用条件一、概述一、概述一、概述 梁桥由承重结构（主梁）及传力结构（横梁、桥面板）两大部分组 梁桥由承重结构（主梁）及传力结构（横梁、桥面板）两大部分组成。多片主梁依靠横梁和桥面板连成 成。多片主梁依靠横梁和桥面板连成 空间整体结构 空间整体结构。主梁内力：与桥梁 主梁内力：与桥梁 横截面形式、荷载类型、

3、荷载作用位置 横截面形式、荷载类型、荷载作用位置 有关。有关。精确的空间结构分析方法：有限元理论 精确的空间结构分析方法：有限元理论 图 内力影响面15432PAk0yx 设梁上某点截面的内力影响 设梁上某点截面的内力影响面为：面为：该截面的内力值为：该截面的内力值为：一、概述：单位荷载沿横向作用在不同位置时，对某梁所分配的荷载比值变化曲线，也称为对于某梁的荷载横向分布影响线。即为：当 P 作用于 a(x,y)时沿横向分布给某梁的荷载。一、概述 1 2 3 4 5 3问题？计算 3 号梁 k 点截面内力。m：称为荷载横向分布系数，表示某根主梁所承担的最大荷载是各个轴重的倍数（通常小于1）。一、

4、概述 把空间问题转化为平面问题：把空间问题转化为平面问题：近似 近似 处理方法。处理方法。理论和试验研究表明，对于 理论和试验研究表明，对于直线梁桥，当通过沿横向的 直线梁桥，当通过沿横向的挠度关系确定荷载横向分布 挠度关系确定荷载横向分布规律时，由此而引起的误差 规律时，由此而引起的误差很小。如果考虑到实际作用 很小。如果考虑到实际作用在桥上的荷载并非只是一个 在桥上的荷载并非只是一个集中荷载，而是分布在桥跨 集中荷载，而是分布在桥跨不同位置的多个车轮荷载，不同位置的多个车轮荷载，那么此种误差就更小。那么此种误差就更小。一、概述梁桥空间计算实用方法的计算原理归纳：梁桥空间计算实用方法的计算原

5、理归纳：（1 1）梁桥空间计算的实用近似方法，是建立在一个）梁桥空间计算的实用近似方法，是建立在一个 近似的内力影 近似的内力影响面去代替精确的内力影响面 响面去代替精确的内力影响面 基础上的。近似内力影响面可用变 基础上的。近似内力影响面可用变量分离的方法得到，其坐标 量分离的方法得到，其坐标。（2 2）在梁桥空间结构的近似计算中，）在梁桥空间结构的近似计算中，“荷载横向分布 荷载横向分布”仅是借用 仅是借用的一个概念，实质是 的一个概念，实质是“内力 内力”横向分布。只是在变量分离后在计 横向分布。只是在变量分离后在计算式的表现上成了 算式的表现上成了“荷载 荷载”横向分布。横向分布。（3

6、 3）严格地说，任意位置（）严格地说，任意位置（x,y x,y）上的各个内力）上的各个内力S S（x,y x,y）都有各自 都有各自的内力影响面，在实用计算方法中，应有各自的荷载横向分布系 的内力影响面，在实用计算方法中，应有各自的荷载横向分布系数。数。实际上，主梁各截面弯矩的横向分布系数均采用全跨单一的 实际上，主梁各截面弯矩的横向分布系数均采用全跨单一的跨中截面横向分布系数，但剪力必须考虑横向分布系数的变化。跨中截面横向分布系数，但剪力必须考虑横向分布系数的变化。（荷载横向分布系数：主梁的连接、荷载类型、荷载的位置）（荷载横向分布系数：主梁的连接、荷载类型、荷载的位置）一、概述 1 2 3

7、 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 51 2 3 4 5 1 2 3 4 51 2 3 4 5 1 2 3 4 51 2 3 4 5 1 2 3 4 5一、概述 荷载横向分布系数与各主梁间的 荷载横向分布系数与各主梁间的横向联系 横向联系 有 有直接关系 直接关系。不同横向连。不同横向连接刚度对荷载横向分布的影响：接刚度对荷载横向分布的影响：1 2 3 4 5 1 2 3 4 51 2 3 4 5 1 2 3 4 51 2 3 4 5 1 2 3 4 51.横向无联系 中梁承受荷载为P（），其它各梁为02.刚度各梁承受荷载为

8、P/5（）3.刚度各梁承受荷载为结论：桥上荷载横向分布与结构的横向刚度关系密切，横向连接刚度愈大，荷载横向分布愈明显，各主梁的分担愈均匀。一、概述 荷载横向分布计算方法：由于施工特点、构造设计等的不同 荷载横向分布计算方法：由于施工特点、构造设计等的不同 采用不 采用不同类型的横向结构 同类型的横向结构 不同的简化计算模型 不同的简化计算模型 杠杆原理法 杠杆原理法：把横向结构（桥面板和横隔梁）看作在主梁上断开而简：把横向结构（桥面板和横隔梁）看作在主梁上断开而简支在其上的简支梁和悬臂梁 支在其上的简支梁和悬臂梁 偏心压力法 偏心压力法：把横隔梁看作刚性极大的梁；当计及主梁抗扭刚度影响：把横隔

9、梁看作刚性极大的梁；当计及主梁抗扭刚度影响时，此法又称为修正偏心压力法 时，此法又称为修正偏心压力法 横向铰接板（梁）法 横向铰接板（梁）法：把相邻板（梁）之间看作铰接，只传递剪力：把相邻板（梁）之间看作铰接，只传递剪力 横向刚接梁法 横向刚接梁法：把相邻主梁之间看作刚性连接，即传递剪力和弯矩：把相邻主梁之间看作刚性连接，即传递剪力和弯矩 比拟正交异性板法（比拟正交异性板法（G-M G-M 法）法）：将主梁和横隔梁的刚度换算成两向刚度：将主梁和横隔梁的刚度换算成两向刚度不同的比拟弹性薄板来求解，并由实用的曲线图表进行荷载横向分布 不同的比拟弹性薄板来求解，并由实用的曲线图表进行荷载横向分布计算

10、 计算 共同点：从分析荷载在桥上的横向分布出发，求得主梁的荷载横向 共同点：从分析荷载在桥上的横向分布出发，求得主梁的荷载横向分布影响线，从而通过横向最不利布载来计算荷载横向分布系数。分布影响线，从而通过横向最不利布载来计算荷载横向分布系数。二、杠杆原理法1.1.基本假定 基本假定：忽略主梁之间：忽略主梁之间横向结构的联系作用，即 横向结构的联系作用，即假设桥面板在主梁上断开，假设桥面板在主梁上断开，并直接搁置在工字型主梁 并直接搁置在工字型主梁上，此时的桥面板可看作 上，此时的桥面板可看作沿横向支承在主梁上的 沿横向支承在主梁上的 简 简支梁或悬臂梁 支梁或悬臂梁 来考虑。来考虑。荷载横向分

11、布影响线即为 荷载横向分布影响线即为反力影响线。（用静力平 反力影响线。（用静力平衡条件可求得）衡条件可求得）计算主梁承担的 计算主梁承担的 最大荷载 最大荷载：按 按 横向最不利布载 横向最不利布载 计算横 计算横向分布系数。向分布系数。二、杠杆原理法2.2.计算原理 计算原理 桥面板直接搁在工字形主梁上的装配式桥梁，当桥上有车辆荷 桥面板直接搁在工字形主梁上的装配式桥梁，当桥上有车辆荷载作用时，板上的轮重各按简支梁反力的方式，分配给左右两 载作用时，板上的轮重各按简支梁反力的方式，分配给左右两片主梁，而每片梁反力的大小只要利用简支板的静力平衡条件 片主梁，而每片梁反力的大小只要利用简支板的

12、静力平衡条件即可求出，这就是通常所谓作用力平衡的 即可求出，这就是通常所谓作用力平衡的“杠杆原理 杠杆原理”。如果主梁所支承的相邻两块板上都有荷载，则该梁所受的荷载 如果主梁所支承的相邻两块板上都有荷载，则该梁所受的荷载是两个支承反力之和。是两个支承反力之和。根据主梁的荷载横向影响线、活载的最不利布置计算横向分布 根据主梁的荷载横向影响线、活载的最不利布置计算横向分布系数 系数 注：采用此法时，应计算 注：采用此法时，应计算 各根主梁 各根主梁 的横向分布系数，以得到受载 的横向分布系数，以得到受载最大的主梁的最大内力作为设计依据。最大的主梁的最大内力作为设计依据。二、杠杆原理法 假定荷载横向

13、分布影响线的 假定荷载横向分布影响线的坐标为 坐标为，车辆荷载轴重为，车辆荷载轴重为 P Pq q，轮重为 轮重为 P Pq q/2/2，按最不 按最不利情况布载，则分布到某主 利情况布载，则分布到某主梁的最大荷载为：梁的最大荷载为：则汽车荷载横向分布系数为：则汽车荷载横向分布系数为：人群荷载横向分布系数为：人群荷载横向分布系数为：二、杠杆原理法 3 3.适用条件 适用条件 荷载靠近主梁支点（跨内有无横隔梁的多梁式桥），集中荷载 荷载靠近主梁支点（跨内有无横隔梁的多梁式桥），集中荷载作用的端横隔梁 作用的端横隔梁 横向联系很弱的无中间横隔梁的桥梁（结果：中主梁偏大，边 横向联系很弱的无中间横隔

14、梁的桥梁（结果：中主梁偏大，边主梁偏小）主梁偏小）双主梁桥（足够精确）双主梁桥（足够精确）无横隔梁的装配式箱梁桥的初步设计 无横隔梁的装配式箱梁桥的初步设计二、杠杆原理法1 2 3 4 1 2 3 4 二、杠杆原理法二、杠杆原理法4.4.例题：例题：如图所示一桥面净空为净 如图所示一桥面净空为净-7-7 附 附2 0.75 2 0.75m m 人行道的钢筋砼 人行道的钢筋砼T T 梁 梁桥，共设 桥，共设 5 5 根主梁。试计算荷载位于支点处时 根主梁。试计算荷载位于支点处时1 1 号梁、号梁、2 2 号梁、号梁、3 3 号 号梁相应于车辆荷载和人群荷载的横向分布系数。梁相应于车辆荷载和人群荷

15、载的横向分布系数。二、杠杆原理法解题思路 解题思路（1 1）判断计算方法；判断计算方法；（2 2）绘制）绘制1 1 号梁、号梁、2 2 号梁和 号梁和3 3 号梁的荷载横向影响线；号梁的荷载横向影响线；（3 3）在横向影响线上确定荷载沿横向最不利的布载位置；）在横向影响线上确定荷载沿横向最不利的布载位置；（4 4）计算横向分布系数。）计算横向分布系数。说明：说明：（1 1）汽车最边上的车轮距离路缘石）汽车最边上的车轮距离路缘石 50 50cm cm；（；（2 2）布载要保证横向 布载要保证横向最不利；（最不利；（3 3）汽车左、右两轮必须同时布在桥上）汽车左、右两轮必须同时布在桥上 二、杠杆原

16、理法0.594 0.594 3 3号梁 号梁0.5 0.5 2 2、4 4号梁 号梁0.438 0.438 1 1、5 5号梁 号梁梁号 梁号1.42200表 各根主梁的荷载横向分布系数 二、杠杆原理法The End（1 1）把空间问题转化为平面问题：近似处理方法。近似处理的实质是）把空间问题转化为平面问题：近似处理方法。近似处理的实质是什么？什么？（2 2）在什么条件下精确的内力影响面可用近似的内力影响面代替？）在什么条件下精确的内力影响面可用近似的内力影响面代替？（3 3）不同构造的梁桥，其）不同构造的梁桥，其2 2(y)(y)是否相同？是否相同？影响面(x,y)在纵横向有各自相似的图形，否则会导致内力计算中过大的误差。不同的桥面系构造其内力分布规律是不同的，即2(y)是不同的。即使同一桥面系的结构中，不同的内力也有不同的分布规律。实质：在一定的误差范围内，寻求一个近似的内力影响面代替精确的内力影响面。疑问？