解析几何教程.ppt

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3.2 柱面和锥面柱面和锥面一一 柱面柱面母线母线准准线线 对于一个柱面来说,它的准线和母线都不唯一,但母线方向是唯一的(平面除外),与每一条母线都相交的曲线可作为准线.柱面举例：柱面举例：平面平面平面方程：平面方程：从柱面方程看从柱面方程看柱面的特征柱面的特征：实实 例例椭圆柱面，椭圆柱面，双曲柱面双曲柱面，抛物柱面，抛物柱面，母线母线/轴轴母线母线/轴轴母线母线/轴轴1.1.椭圆柱面椭圆柱面xyzO2.双曲柱面双曲柱面3 抛物柱面抛物柱面 L:xz y0()消去消去z(消去消去x)空间曲线作为投影柱面的交线空间曲线作为投影柱面的交线空间曲线作为投影柱面的交线空间曲线作为投影柱面的交线.y2+(z 2)2=4y2+(z 2)2=4y2=4x y2=4x L：L:xz y0L转动坐标系，有下页图().消去消去z(消去消去x).y2+(z 2)2=4y2=4x y2+(z 2)2=4y2=4x 空间曲线作为投影柱面的交线空间曲线作为投影柱面的交线空间曲线作为投影柱面的交线空间曲线作为投影柱面的交线L：Lxz y0y2+(z 2)2=4y2=4x (消去消去z)y 2+(z 2)2=4 (消去消去x)y2=4x 空间曲线作为投影柱面的交线空间曲线作为投影柱面的交线空间曲线作为投影柱面的交线空间曲线作为投影柱面的交线二二 锥面锥面准线准线顶点顶点x0z y