菱形的判定-公开课课件.ppt

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1、（1 1）菱形的定义是什么）菱形的定义是什么？（2 2）菱形有哪些特殊的性质？）菱形有哪些特殊的性质？（不同于一般的平行四边形）（不同于一般的平行四边形）（3 3）判定一个四边形是菱形可根据什么）判定一个四边形是菱形可根据什么 来判定？来判定？19.2.2 19.2.2 菱形的判定菱形的判定 取一张长方形纸片取一张长方形纸片,按下图的方法对折两次按下图的方法对折两次,并沿图并沿图(3)(3)中的斜线剪开中的斜线剪开,把剪下的把剪下的1 1这部分展开这部分展开,平铺在桌面上平铺在桌面上.(1)(2)(3)1（1）剪出的这个图形是哪一种四边形？）剪出的这个图形是哪一种四边形？一定是菱形吗？为什么？

2、一定是菱形吗？为什么？（2）根据折叠、裁剪的过程，这个四边形的）根据折叠、裁剪的过程，这个四边形的 对角线有什么特点？对角线有什么特点？如何用等长的两条线段画一个菱形如何用等长的两条线段画一个菱形你有哪些方法？你有哪些方法？CADB下页下页上页上页ABCD 四条边相等的四边形四条边相等的四边形菱形菱形已知：如图已知：如图AB=BC=CD=DA求证：四边形求证：四边形ABCD是菱形是菱形证明：证明：AB=CD，BC=AD四边形四边形ABCD为为ABCDAB=BC四边形四边形ABCD是菱形是菱形数学语言数学语言AB=BC=CD=DA四边形四边形ABCD是菱形是菱形对角线互相垂直的平行四边形对角线互

3、相垂直的平行四边形菱形菱形ABCD求证：求证：是菱形是菱形已知：在已知：在 中，中，AC BDABCD证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形OA=OC又又 AC BD;BA=BC 四边形四边形ABCD是菱形是菱形(？)(？)数学语言数学语言四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形;AC BD;ABCD是菱形是菱形A AB BC CD DO O1 1、画一个菱形，使它的两条对角线、画一个菱形，使它的两条对角线 的长分别为的长分别为6 6cmcm和和4 4cmcm。6cm4cmA AB BC CD DO O画一画画一画努力吧，有奖励哦！努力吧，有奖励哦！一一三四四二二一组邻边

4、相等一组邻边相等对角线互相垂直对角线互相垂直四条边相等四条边相等五种判定方法五种判定方法四边形四边形平行四边形平行四边形菱形菱形菱形的判定方法：菱形的判定方法：必做题：课本必做题：课本P100页练习第页练习第2，3题题选做题：课本选做题：课本P102页第页第6题和题和P103页第页第10题题返回返回严格性之于数学家严格性之于数学家,犹如道德之于人犹如道德之于人.条理清晰，因果相应条理清晰，因果相应,言必有据言必有据.是初学证明者谨记和遵循的原则是初学证明者谨记和遵循的原则.请你动脑筋请你动脑筋把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分能判断重叠部分ABC

5、D的形状吗？的形状吗？ACDB思考:DCBA有一组有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形叫做菱形；叫做菱形；返回返回菱形的判定：菱形的判定：文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言判定判定法一法一判定判定法二法二判定判定法三法三四边相等的四边相等的四边形是菱形四边形是菱形对角线互相垂直的对角线互相垂直的平行四边形是菱形平行四边形是菱形一组邻边相等一组邻边相等的平行四边形的平行四边形是菱形是菱形ABCDAB=BC=CD=DA四边形四边形ABCD是菱形是菱形OABCDABCDABCDAC BD四边形四边形ABCD是菱形是菱形ABCDAB=AD四边形四边形ABCD是菱形是菱形返回返回

6、已知四边形已知四边形ABCD中，中，AB=BC=CD根据这样根据这样的条件，能判定它是菱形吗？若能，请指出的条件，能判定它是菱形吗？若能，请指出判定的依据；若不能，举一反例，并进一步判定的依据；若不能，举一反例，并进一步指出增加一个什么条件能判断它是一个菱形。指出增加一个什么条件能判断它是一个菱形。ABCD返回返回老师说下列三个图形都是菱形老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗你相信吗?5555有一组邻边相等的平有一组邻边相等的平行四边形叫做行四边形叫做菱形菱形对角线互相垂直的平行对角线互相垂直的平行四边形是四边形是菱形菱形 有四条边相等的四边形是有四条边相等的四边形是菱形菱形。3344 返回返

7、回334455返回返回如图，在等边三角形如图，在等边三角形ABC中，中，D，E，F分别是各边的分别是各边的中点中点。连结。连结DE、EF、FD图中有图中有菱形菱形吗？吗？如果有，请你把它们找出来。如果有，请你把它们找出来。ABCDEF 如图：在矩形如图：在矩形ABCD中，对角线中，对角线AC的垂直的垂直平分线与边平分线与边AD，BC分别交于点分别交于点E，F。求证：四边形求证：四边形AFCE是菱形。是菱形。ABCDEF12o返回返回如图，如图，ABCD中的两条对角线中的两条对角线AC，BD相交于点相交于点O，AB=5，AO=4，BO=3。（1）AC与与BD垂直吗？为什么？垂直吗？为什么？（2）四边形）四边形ABCD是菱形吗？为什么？是菱形吗？为什么？ABCDO返回返回