刚体定轴转动中的功和能.ppt

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1、(因刚体上各质元之间的相对位置不变，故因刚体上各质元之间的相对位置不变，故内力不做内力不做功功，仅需考虑，仅需考虑外力做功外力做功)设设：在转动平面内，作用于：在转动平面内，作用于质元质元mi 上的外力为上的外力为zO外力做功外力做功则则:当刚体转过当刚体转过 角时，角时，mi 位移位移5.4 刚体定轴转动中的功和能刚体定轴转动中的功和能1、力矩的功、力矩的功 再对各个质元求和再对各个质元求和zO力矩的功：力矩的功：2、力矩的、力矩的功率功率当输出功率一定时，力矩与角速度成反比。当输出功率一定时，力矩与角速度成反比。比较质点比较质点 所以汽车在启动或上坡时，为了获得较大的所以汽车在启动或上坡时

2、，为了获得较大的转矩，必须进低档位。转矩，必须进低档位。3、刚体的转动动能、刚体的转动动能 刚体的刚体的转动动能转动动能 =刚体上各质元动能之和。刚体上各质元动能之和。o转动动能与角动量的关系转动动能与角动量的关系比较比较4、刚体绕定轴转动的动能定理、刚体绕定轴转动的动能定理 合外力矩对绕定轴转动的刚体所作的功等于刚体合外力矩对绕定轴转动的刚体所作的功等于刚体转动动能的增量转动动能的增量.刚体中各质量元间无相对位移，所以内力矩不做功。刚体中各质量元间无相对位移，所以内力矩不做功。5、刚体的势能、刚体的势能 如果一个刚体受到保守力的作用，也可以如果一个刚体受到保守力的作用，也可以引入引入势能势能

3、的概念。的概念。对于一个不太大，质量为对于一个不太大，质量为 的刚体，它的重的刚体，它的重力势能为：力势能为：根据质心的定义，此刚体的质心的高度应为：根据质心的定义，此刚体的质心的高度应为：一一个体积不太大的刚体，其重力势能等个体积不太大的刚体，其重力势能等于它的全部质量集中在质心时所具有的势能。于它的全部质量集中在质心时所具有的势能。Rhmmm 和和 、分别分别为圆盘终了和起始时的角为圆盘终了和起始时的角坐标和角速度坐标和角速度.例例 一质量为一质量为 、半径为、半径为 R 的圆盘，可绕一垂的圆盘，可绕一垂直通过盘心的无摩擦的水平轴转动直通过盘心的无摩擦的水平轴转动.圆盘上绕有轻绳，圆盘上绕有轻绳，一端挂质量为一端挂质量为m 的物体的物体.问物体在静止下落高度问物体在静止下落高度 h 时，时，其速度的大小为多少其速度的大小为多少?设绳的质量忽略不计设绳的质量忽略不计.解解 拉力拉力 对圆盘做功，由刚体绕定轴转动的动对圆盘做功，由刚体绕定轴转动的动能定理可得，拉力能定理可得，拉力 的力矩所作的功为的力矩所作的功为m物体由静止开始下落物体由静止开始下落解得解得并考虑到圆盘的转动惯量并考虑到圆盘的转动惯量由质点动能定理由质点动能定理m