2022年人教版初一数学知识点.docx

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1、2022年人教版初一数学知识点七重要知识点1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。2.三角形的分类3.三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。4.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。5.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。6.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。7.高线、中线、角平分线的意义和做法8.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。三角形内角和定

2、理：三角形三个内角的和等于180推论1直角三角形的两个锐角互余;推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和;推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;三角形的内角和是外角和的一半。三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。11.三角形外角的性质(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线;(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;(4)三角形的外角和是360。12.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。13.多边形的内角：多边形相邻两边组

3、成的角叫做它的内角。14.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。15.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。七年级数学知识点1.有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)其中a表示横轴，b表示纵轴。2.平面直角坐标系：在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与垂直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，竖直的数轴叫做Y轴或纵轴，

4、X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。4.坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a，b分别叫点P的横坐标和纵坐标。5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。6.特殊位置的点的坐标的特点(1)x轴上的点的纵坐标为零;y轴上的点的横坐标为零。(2)第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等;第二、四象限角平分线上的点横、纵

5、坐标互为相反数。(3)在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴;如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。(4)点到轴及原点的距离。点到x轴的距离为|y|;点到y轴的距离为|x|;点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号;7.在平面直角坐标系中对称点的特点(1)关于x成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。(横同纵反)(2)关于y成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。(横反纵同)(3)关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。(横纵皆反)8.各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律第一象限：(+，+)正正第二象限

6、：(-，+)负正第三象限：(-，-)负负第四象限：(+，-)正负x轴正方向：(+，0)x轴负方向：(-，0)y轴正方向：(0，+)y轴负方向：(0，-)x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.原点：(0，0)人教版初一数学知识点基本平面图形1、直线的性质(1)直线公理：经过两个点有且只有一条直线。(两点确定一条直线。)(2)过一点的直线有无数条。(3)直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。2、线段的性质(1)线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。(两点之间线段最短。)(2)两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。(3)线段的大小关系和它们的长

7、度的大小关系是一致的。3、线段的中点：点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。AM=BM=1/2AB(或AB=2AM=2BM)。4、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。5、角的表示角的表示有以下四种：用数字表示单独的角，如1，2，3等。用小写的希腊字母表示单独的一个角，如，等。用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角，如B，C等。用三个大写英文字母表示任一个角，如BAD，BAE，CAE等。注意：用三个大写字母表示角时，一定要

8、把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。6、角的度量角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“”表示，1度记作“1”，n度记作“n”。把1的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1”。把1的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1”。1=60，1=60”7、角的平分线从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。8、角的性质(1)角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。(2)角的大小可以度量，可以比较，角可以参与运算。9、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角

9、叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。10、多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以画(n-3)条对角线，把这个n边形分割成(n-2)个三角形。11、圆：平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心，线段OA的长称为半径的长(通常简称为半径)。圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧，读作“圆弧AB”或“弧AB”;由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做

10、扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。七年级下册数学辅导复习资料1.几何图形：点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形。从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。有些几何图形的各部分不在同一平面内，叫做立体图形。有些几何图形的各部分都在同一平面内，叫做平面图形。虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。2.几何图形的分类：几何图形一般分为立体图形和平面图形。3.直线：几何学基本概念，是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一

11、次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，二直线平行;有无穷多解时，二直线重合;只有一解时，二直线相交于一点。常用直线与X轴正向的夹角(叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。4.射线：在欧几里德几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线或半直线。5.线段：指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线，如实线的线段或由“长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔”组成的双点长划线的线段。线段有如下性质：两点之间线段最短。两点间的距离：连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。端点：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端

12、点。线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。其中AB表示直线上的任意两点。8.直线、射线、线段区别：直线没有距离。射线也没有距离。因为直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长。9.角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。10.角的静态定义：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。