函数的定义域》复习.ppt

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1、新洲四中新洲四中 成千文成千文二二O O一一年十一月一一年十一月函数的定义域复习函数的定义域复习1.1.函数的定义域函数的定义域 在函数在函数y yf(x)f(x)，xAxA中，中，x x叫做自变量，叫做自变量，A A 叫做函数的定义域；与叫做函数的定义域；与x x的值对应的的值对应的y y值叫做函数值，值叫做函数值，叫做函数的值域叫做函数的值域.函数值的集合函数值的集合 x的取值范围的取值范围 思考探究思考探究 函数的值域由哪些因素决定？函数的值域由哪些因素决定？提示：提示：函数的值域由函数的定义域和对应关系确定函数的值域由函数的定义域和对应关系确定.2.2.确定函数定义域的依据确定函数定义

2、域的依据不为0大于0 大于0且不等于1非负不等于0指数式中底数必须大于零且不等于指数式中底数必须大于零且不等于指数式中底数必须大于零且不等于指数式中底数必须大于零且不等于1.1.如如如如果果果果函函函函数数数数是是是是由由由由一一一一些些些些基基基基本本本本函函函函数数数数通通通通过过过过四四四四则则则则运运运运算算算算结结结结合合合合而而而而成成成成的的的的.那那那那么么么么，它它它它的的的的定定定定义义义义域域域域是是是是使使使使各各各各部部部部分分分分都都都都有有有有意意意意义义义义的的的的x x的值组成的集合的值组成的集合的值组成的集合的值组成的集合.已已已已知知知知f(x)f(x)的

3、的的的定定定定义义义义域域域域为为为为A A，求求求求函函函函数数数数fg(x)fg(x)的的的的定定定定义义义义域域域域，实实实实际际际际上上上上是是是是已已已已知知知知中中中中间间间间变变变变量量量量u=g(x)u=g(x)的的的的取取取取值值值值范范范范围围围围，即即即即u uA A，即，即，即，即g(x)g(x)A A，求自变量，求自变量，求自变量，求自变量x x的取值范围的取值范围的取值范围的取值范围.（1）函数）函数y ln(2x)的定义域是的定义域是()A.1，)B.(，2)C.(1,2)D.1,2)例题讲解一例题讲解一（2）解析：）解析：（1）解析：）解析：要使函数有意义，只须

4、要使函数有意义，只须 ，答案：答案：D即即 ，1x2.最后答案一定最后答案一定是集合或区间是集合或区间的形式。的形式。-3 -1 0 2 x2.已知函数已知函数yf(x)的定义域为的定义域为1,3，则函数，则函数yf(x21)的定义域是的定义域是()A.2,2 B.1,3 C.1，)D.解析：解析：f(x)的定义域为的定义域为1,3 1x213 即即0 x24 2x2.A例题讲解二例题讲解二即即f(x)的定义域为的定义域为x|0 x 8.变式若本例若本例(2)中交换中交换y 与与yf(x)的位的位置，结论如何？置，结论如何？解：解：的定义域为的定义域为1,3，即即 1x 3，0 83.若函数若

5、函数yf(x)的定义域是的定义域是0,2，则函数，则函数g(x)的定义域是的定义域是 ()A.0,1 B.0,1)C.0,1)(1,4 D.(0,1)解析：解析：要使要使g(x)有意义，则有意义，则 解得解得0 x1，故定义域为，故定义域为0,1).B例题讲解三例题讲解三4.若函数若函数f(x)的定义域为的定义域为R，则，则a的的取值范围为取值范围为 .1,0解析：解析：由题意知由题意知2 10恒成立，恒成立，即即x22axa0恒成立，恒成立，其等价于其等价于4a24a0 1a0.例题讲解四例题讲解四2 2、(1)(1)已知函数已知函数f(x)f(x)的定义域为的定义域为a,b,a,b,求其求

6、其复合函数复合函数fg(x)fg(x)的定义域应有不等式的定义域应有不等式ag(x)bag(x)b解出解出x x即得即得.(2)(2)已知复合函数已知复合函数y=fg(x)y=fg(x)的定义域为的定义域为a,b,a,b,求原函数求原函数y=f(x)y=f(x)的定义域的定义域,应求出应求出y=g(x)y=g(x)的值域的值域(xa,b),(xa,b),即得即得y=f(x)y=f(x)的定义域的定义域.知识小结知识小结:1 1、函数的定义域就是使函数的解析式有意义、函数的定义域就是使函数的解析式有意义的实数的集合；的实数的集合；【解解题题回回顾顾】对对于于xR时时ax2+bx+c0恒恒成成立立.一一定定要要分分a=0与与a0两种情况来两种情况来讨论讨论.这样这样才能避免才能避免错误错误.1.已知函数已知函数y=的定的定义义域域为为R(1)求求实实数数m的取的取值值范范围围；(2)求函数的求函数的值值域域.解解:思考题思考题1、2、3、练习题练习题1答案答案练习题练习题2答案答案