初高中函数问题丁老师课件.ppt

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1、初高中数学教学衔接问题初高中数学教学衔接问题贵阳学院贵阳学院 丁丰朝丁丰朝20082008年年2 2月月 5/16/20231 初初初初高高高高中中中中衔衔衔衔接接接接问问问问题题题题历历历历来来来来是是是是教教教教学学学学中中中中存存存存在在在在的的的的一一一一个个个个具具具具体体体体的的的的问问问问题题题题，由于课程改革，这种问题现在显得比较突出由于课程改革，这种问题现在显得比较突出由于课程改革，这种问题现在显得比较突出由于课程改革，这种问题现在显得比较突出.衔衔衔衔接接接接问问问问题题题题表表表表现现现现在在在在2 2个个个个方方方方面面面面，一一一一方方方方面面面面是是是是知知知知识识

2、识识的的的的衔衔衔衔接接接接，另另另另一一一一方面是数学能力与数学思想的衔接方面是数学能力与数学思想的衔接方面是数学能力与数学思想的衔接方面是数学能力与数学思想的衔接.5/16/20232 问问问问题题题题1.1.现现现现在在在在初初初初、高高高高中中中中衔衔衔衔接接接接的的的的问问问问题题题题比比比比较较较较突突突突出出出出，一一一一是是是是内内内内容容容容要要要要求求求求不不不不接接接接轨轨轨轨，二二二二是是是是原原原原由由由由的的的的高高高高中中中中内内内内容容容容抽抽抽抽象象象象性性性性，整整整整体体体体难难难难度度度度、学学学学习习习习方方方方法法法法对对对对初初初初中中中中生生生生

3、都都都都有有有有一一一一些些些些困困困困难难难难，现现现现在在在在高高高高中中中中教教教教师师师师普普普普遍遍遍遍反反反反映映映映教学困难。教学困难。教学困难。教学困难。初初中中新新课课程程会会使使你你们们的的高高中中教教学学遇遇到到这这样样的的问问题题，因因为为你你们们的的高高中中教教材材是是在在原原有有的的大大纲纲下下面面编编写写的的，所所以以还还需需要要根根据据实实际际情情况况在在高高中中教教学学中中作作适适当当的的调调整整，以以适适应应新新高高中中生生的实际情况。的实际情况。5/16/20233 问问问问题题题题2.2.在在在在初初初初高高高高中中中中数数数数学学学学学学学学习习习习中

4、中中中需需需需要要要要一一一一直直直直贯贯贯贯彻彻彻彻的的的的数数数数学学学学思思思思想想想想方方方方法法法法都都都都有有有有哪哪哪哪些些些些？问问题题2.在在初初高高中中数数学学学学习习中中需需要要一一直直贯贯彻彻的的数数学思想方法都有哪些？学思想方法都有哪些？函数的思想、运算的能力、对图形的认识与空间想象函数的思想、运算的能力、对图形的认识与空间想象函数的思想、运算的能力、对图形的认识与空间想象函数的思想、运算的能力、对图形的认识与空间想象的能力、算法的思想、随机的思想、数形结合的思想方法。的能力、算法的思想、随机的思想、数形结合的思想方法。的能力、算法的思想、随机的思想、数形结合的思想方

5、法。的能力、算法的思想、随机的思想、数形结合的思想方法。5/16/20234 问问题题3.初初中中二二次次函函数数的的教教学学比比以以前前教教材材在在要要求求上上是是提高了还是降低了？提高了还是降低了？应该是降低了应该是降低了.只讨论具体的二次函数只讨论具体的二次函数,不讨论一般的不讨论一般的字母抽象的二次函数字母抽象的二次函数.答答:应该是降低了应该是降低了.只讨论具体的二只讨论具体的二次函数次函数,不讨论一般的字母抽象的二次函数不讨论一般的字母抽象的二次函数.5/16/20235 问题问题4.现在的初中只讲三角形的内心和外心，但在现在的初中只讲三角形的内心和外心，但在高考中却常常涉及到三角

6、形的重心，重心，特别是重心高考中却常常涉及到三角形的重心，重心，特别是重心这个问题应该如何妥善处理？这个问题应该如何妥善处理？目前，高考的具体方案还尚未确定，当前的教学应当目前，高考的具体方案还尚未确定，当前的教学应当主要按照课标来执行，其实，高考的内容是离不开课标的。主要按照课标来执行，其实，高考的内容是离不开课标的。5/16/20236问题问题5.三种视图，投影，平移与旋转，轴对称，在小学中三种视图，投影，平移与旋转，轴对称，在小学中学习，在初中阶段也是必学的内容，在高中平移与旋转，学习，在初中阶段也是必学的内容，在高中平移与旋转，轴对称也是常用的研究方法，这些内容在三个学段如何定轴对称也

7、是常用的研究方法，这些内容在三个学段如何定位？位？三个学段的要求还是有区别的，小学并不要求理解几何变三个学段的要求还是有区别的，小学并不要求理解几何变换的概念，换的概念，.5/16/20237 问题问题6.1，射影定理：初中深度不够。高中应用频繁，射影定理：初中深度不够。高中应用频繁，解析几何，立体几何。解析几何，立体几何。2，内角平分线：初中已删，高中，内角平分线：初中已删，高中也有应用，特别是在解析几何中的应用。也有应用，特别是在解析几何中的应用。3，平行线的截，平行线的截割：初中以删，但在高中割：初中以删，但在高中解析几何，立体几何中有应用。解析几何，立体几何中有应用。这些问题初中要不要

8、补？这些问题初中要不要补？:这三个定理不讲不影响高中必修内容的学习，这三个定理不讲不影响高中必修内容的学习，5/16/20238 问题问题7.初高中教材在知识的衔接方面有不足之处，初高中教材在知识的衔接方面有不足之处，如初中在二次根式化简时，淡化了分母理化，而在高中用如初中在二次根式化简时，淡化了分母理化，而在高中用到进行分母有理化的习题又很多，学生很难接受，类似的到进行分母有理化的习题又很多，学生很难接受，类似的问题还很多，问题还很多，初初中中教教材材(几几乎乎所所有有版版本本)中中的的一一元元二二次次方方程程求求解解都都有有二二次次项系数不是一的项系数不是一的.5/16/20239 问题问

9、题8.初中把有些内容删减了，要求降低了。初中把有些内容删减了，要求降低了。.配方、配方、“韦达定理韦达定理”、十字相乘法、某些乘法公式，圆内接四边、十字相乘法、某些乘法公式，圆内接四边形性质等知识和方法，初中没有，高中必用，高一学生学形性质等知识和方法，初中没有，高中必用，高一学生学习难度加大，教师必须增加教学内容，导致教学时间紧张，习难度加大，教师必须增加教学内容，导致教学时间紧张，缺少必要的复习、练习、讨论、巩固时间。十字相乘法分缺少必要的复习、练习、讨论、巩固时间。十字相乘法分解因式在初中数学中不讲，给解一元二次不等式带来了许解因式在初中数学中不讲，给解一元二次不等式带来了许多不方便；多

10、不方便；“十字相乘法分解因式十字相乘法分解因式”是一种技巧性比较强的一种是一种技巧性比较强的一种运算方式，它只适用一些很特殊的情况运算方式，它只适用一些很特殊的情况5/16/202310问题问题9.概率教学在小学，初中，高中都有相关的章节，在概率教学在小学，初中，高中都有相关的章节，在这三个阶段教学上有怎样的要求？在概率教学时就注意哪这三个阶段教学上有怎样的要求？在概率教学时就注意哪些问题？些问题？在小学阶段主要是让学生通过最具体的收集数据这个过程，在小学阶段主要是让学生通过最具体的收集数据这个过程，对统计有一个初步的了解。初中阶段能从数据中提出一些对统计有一个初步的了解。初中阶段能从数据中提

11、出一些简单的信息，例如：平均中位数等，在概率方面，对随机简单的信息，例如：平均中位数等，在概率方面，对随机现象有一个初步的认识，了解频率的稳定性。在高中阶段，现象有一个初步的认识，了解频率的稳定性。在高中阶段，通过具体的实践案例实践，对统计全过程有一个认识；在通过具体的实践案例实践，对统计全过程有一个认识；在概率方面，对概率的统计定义、古典概率、随机模拟有所概率方面，对概率的统计定义、古典概率、随机模拟有所理解。理解。5/16/202311 问题问题10.初高中教材在呈现方式上有否不同之处？初高中教材在呈现方式上有否不同之处？初中和高中的教材，在呈现方式上，没有本质上的不同，初中和高中的教材，

12、在呈现方式上，没有本质上的不同，只是需要考虑学生的年龄和认知水平的特点。只是需要考虑学生的年龄和认知水平的特点。5/16/202312 问题问题11.新高一学生的数学知识上看，明显在一元二新高一学生的数学知识上看，明显在一元二次方程的解、二次函数、根与系数的关系方面知识欠次方程的解、二次函数、根与系数的关系方面知识欠?.作为知识的学习是不断地提高，原有的初中知识在高中使作为知识的学习是不断地提高，原有的初中知识在高中使用过程之中会越来越熟练。理解的也会更加深刻作为知识用过程之中会越来越熟练。理解的也会更加深刻作为知识的学习是不断地提高，原有的初中知识在高中使用过程之的学习是不断地提高，原有的初

13、中知识在高中使用过程之中会越来越熟练。理解的也会更加深刻中会越来越熟练。理解的也会更加深刻 5/16/202313 问题问题12.学生不擅长数形结合，应该怎样引导？学生不擅长数形结合，应该怎样引导？可以从低年级的教学开始，在引入抽像概念的时候多用图可以从低年级的教学开始，在引入抽像概念的时候多用图来表现，对于每一个来表现，对于每一个“图图”尽可能从中读出数学内容，尽可能从中读出数学内容，5/16/202314 问题问题13.高中生的空间想象能力不足高中生的空间想象能力不足,怎么办怎么办?这是一个非常现实的问题，尤其是按照以往教学大纲这是一个非常现实的问题，尤其是按照以往教学大纲的教学规划，学生

14、空间想象力发展的起步稍稍嫌晚了一些，的教学规划，学生空间想象力发展的起步稍稍嫌晚了一些，过程也不太合理，因此，就这个年龄的学生而言，也许只过程也不太合理，因此，就这个年龄的学生而言，也许只能在学习方式上做一些改变。能在学习方式上做一些改变。5/16/202315 问题问题14.高中数学课程教学的立体几何初步中的定理，高中数学课程教学的立体几何初步中的定理，只有合情推理，没有逻辑推理，学生感觉到立体几何只有合情推理，没有逻辑推理，学生感觉到立体几何“不不讲道理讲道理”，因为文科学生以后再不学立体几何。，因为文科学生以后再不学立体几何。实际上立体几何中几何是很实际上立体几何中几何是很“讲理讲理”的

15、，这种的，这种“理理”不仅不仅包括逻辑推理也包括合情推理，包括逻辑推理也包括合情推理，5/16/202316 问题问题15.高中数学课程教学的建议删去三视图的内容高中数学课程教学的建议删去三视图的内容（初中已学过）；把三垂线定理与点到平面的距离调整到（初中已学过）；把三垂线定理与点到平面的距离调整到必修必修2中，这样二面角的教学才有中，这样二面角的教学才有“立体几何味立体几何味”。初中的三视图跟高中的三视图要求有所不同，高中更希望初中的三视图跟高中的三视图要求有所不同，高中更希望通过三视图培养学生在三维空间中观察想像解决问题的不通过三视图培养学生在三维空间中观察想像解决问题的不同视角，同视角，5/16/202317 问题问题16.算法是来高中报道的一个新兵算法是来高中报道的一个新兵,有相当的老有相当的老师并不是十分的理解师并不是十分的理解,参考书给出的解答又不正确参考书给出的解答又不正确,难为了难为了这些老师又耽误了学生这些老师又耽误了学生.算法算法”这个名词是个这个名词是个“新兵新兵”，但是，但是“算法算法”所体现的思所体现的思想，是我们每一个老师都非常熟悉的东西，想，是我们每一个老师都非常熟悉的东西，5/16/202318本本 讲讲 结结 束束5/16/202319