试谈寿险负债与利源分析.pptx

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1、第九章寿险负债与利源分析第一节现金价值和退保金概述n现金价值n保单抵押贷款n退保金n保险选择权n减额交清n展期定期n自动垫交保费现金价值n带有储蓄成分的保单随着生效时间的推移，会形成现金价值n两全寿险保单n终身寿险保单n定期寿险保单一般不计算现金价值保单抵押贷款n保单所有人以保单的现金价值为抵押，向保险人申请的贷款n贷款额n不超过保单的现金价值n贷款利率由保单条款规定n固定的n浮动的保单贷款利率固定的弊端n固定保单贷款利率，而且一经固定，不得调整。n如果市场主导贷款利率远远超过固定的保单贷款利率的话，保单所有人就可以申请保单贷款，然后把所得到的贷款进行投资，获取其中的利差。n在高利率环境下会对

2、保险公司的现金流造成严重影响n美国寿险业在1980年代高利率环境下就经历过现金流困难。所以现在的保单贷款利率一般采用浮动制，即稍低于贷款发生时的市场主导贷款利率，从而消除了保单所有人的套利动机。保单贷款的偿还问题n如果在发生索赔之前还本付息，则不会造成实质影响n如果在还清之前发生索赔，一般的处理是从给付中扣除尚未还清的保单贷款余额n由于贷款余额往往低于现金价值，所以不会超过给付现金价值的计算n和责任准备金的计算有密切关系n一般从责任准备金中扣除一笔退保费用，随着保单生效时间的增加，这个退保费用的数额会逐渐减少n也可以是责任准备金的一个百分比，百分比随着生效年份的增加而增加，最后等于100退保金

3、的计算原理n中途退保者应受到某种惩罚n退保是一种单方面解约行为n很高的第一年费用可能不及回收n注意：保险法规定保险公司对未交纳的保费没有请求权n但是投保本身是为了降低风险，所以不宜过多扣除关于退保金的一个理论结果n在完全连续的情况下，如果退还给退保保单的现金价值等于退保时的责任准备金，则退保行为不会对继续缴费的有效保单产生不利影响。 n这个结果说明：参照责任准备金来确定退保金的水平是比较合理的保险选择权n退保金可以提供多种支付方式n现金支付n减额交清n展期定期n自动垫交保费减额交清（1）n保单在退保时刻的现金价值作为趸交净保费，用来购买一份和原保单其他条件相同，但保额会有减少的保单。n趸交保费

4、，所以以后不用在交，这是交清n保额会有下降，这是减额n具体操作：只要修改保单数据库中的保单属性和保额即可减额交清（2）n计算公式为( )kkCVb A k( )kkCVbA k展期定期（1）n保单在退保时刻的现金价值作为趸交净保费，用来购买一份新的保单，新保单是定期险，保额和原有保单相同，但保险期间需要重新计算。 n从退保时刻往前延伸，这是展期n展期得到的是定期保险，这是定期展期定期（2）n简单情形下的计算公式1:kx k sCVA在实务中由线性插值方法决定 s展期定期（3）n如果原有保单为两全保险，其现金价值比较高，可能会出现展期保险的保险期间大于原有保单剩余到期时间的情况n规定保险期间到原

5、有保险满期日为止n剩余的现金价值用来购买保额为 1: 1 :kx k n kx k n kCVAA的纯生存保险 展期定期（4）n如果保额为1:()kx k sb CVLbL Ab的保单在退保时还欠有余额为 L的保单贷款，则计算公式修改为自动垫交保费（1）n保费到期日，即预定应交保费的日期n保费宽限期n从保费到期日起算，一般为3个月，即如果在这三个月之内交纳保费，其效果和在保费到期日交费是一样的n如果过了保费宽限期仍然没有交保费，就发生了保费拖欠 自动垫交保费（2）n自动垫交保费条款可以动用保单的现金价值来垫交保费，从而维持保单的效力。n动用自动垫交保费条款之后，保费贷款余额是逐年上升，而现金价

6、值金额的增长跟不上保费贷款余额的增长，到所有现金价值都消耗完之后，该保单失效。 自动垫交保费（3）n保费贷款期的最长时间由以下方程决定： ktt iGsCVGi t is为毛保费为贷款利率为连续年金终值函数自动垫交保费（4）在实务中，往往取同时满足以下两个条件的整数 11 k tt ik ttiGsCVGsCV 第二节寿险负债评估概述n寿险业务的长期性和不确定性要求保险公司为未来的给付责任积累起足够的资产，所以寿险负债评估是精算部最重要的工作之一。其中责任准备金的评估是该项工作的核心n责任准备金的作用包括n保障保单所有人的合理利益n保证寿险公司的偿付能力n保证合理的释放寿险业务的利润递推公式的

7、重要性n实际工作中使用的是离散型假设下的计算方法，n递推公式理解责任准备金的基本工具。n递推公式在形式上符合保险公司逐年核算的操作习惯n和保险公司会计报表也比较容易结合在一起。 责任准备金的作用（1）n责任准备金是寿险公司最为重要的负债，一般占所有负债的80到90，和总资产的比例也可能超过80。n债权给出了债权人对债务人的资产的索取权，具体到寿险公司，可以这么说：寿险公司管理和积累起来的资产是一块蛋糕，而某个时刻的责任准备金说明的是在这个时刻有效保单应该分到的蛋糕大小。n对个别保单来说，就是评估的责任准备金，如果用保单组的概念来描述，就是保单组的责任准备金总和。 责任准备金的作用（2）n评估责

8、任准备金的主要目的是保证保单所有人的利益，监管机构原则上应该代表保单所有人的利益，所以会要求保险公司持有和责任准备金相当的资产以保证偿付能力。n责任准备金是在清算假设下进行的评估，要理解这句话，可以考虑下述问题：如果在这个时刻保险公司破产，那么有效保单应该得到多少利益？这个问题没有唯一正确的答案，责任准备金给出的是比较合理的答案。对责任准备金评估工作的监管n责任准备金的过去法计算公式可以对此作出合理解释，从公式可以看到，责任准备金的评估结果依赖于所使用的评估方法和评估假设n监管最严格的国家，监管机构会规定适用的准备金评估方法和评估假设并要求保险公司遵照执行n在监管较松的国家，会规定确定评估假设

9、的程序和方法，允许精算师在一定范围内选择他自己认为合适的评估假设。责任准备金的保单组解释（1）n保单组模型可以帮助我们更好地理解责任准备金的概念。n因为要计算的是对应于给付的责任准备金，所以会忽略实务中发生的费用和退保金，仅仅考虑投资收益和死亡以及满期给付的影响。 责任准备金的保单组解释（2）11,0,2,1kkx kkx kFFliDkn给定这些参数，就可以通过递推公式得到各年的年末责任准备金 0, ,1,2,xkF li kn,0,1,2,1x kDkn各保单年度死亡人数不利偏差不影响责任准备金n保险基金属于保单组，所以可以视为保单组的资产，但它由保险公司来管理并保证其保值增值。n如果保险

10、公司的投资收益率不足，或实际发生的死亡索赔数超过假设，则实际形成的保险基金可能低于根据精算假设计算出来的预定水平，这种差异对保险公司不利，很有可能表现为保险公司的年度报告利润亏损。 n因为通过责任准备金量化的给付责任是不会因为具体营业结果而变化的责任准备金评估实务（1）n保单生效日：n各个保单的生效时间，分布在一年的各个日期上n评估日n进行责任准备金评估的时间，所有有效保单是相同的n我们熟悉的公式是两者重合的情形责任准备金评估实务（2）n产品设计阶段的评估工作n使用的公式：生效日与评估日一致n用途：n产品备案材料n产品说明书（年末责任准备金、现金价值)n利润测算责任准备金评估实务（3）n产品设

11、计阶段的计算任务n实务中要求完成的任务略加简化，可以表述为以下形式：n保险计划：20年期两全寿险n保额：1000n交费方式：年交直至被保险人去世或满期n现金流假设：完全离散（即年初交保费，年末给付死亡保险金或满期给付）n投保年龄范围：18岁到50岁n计算目标：计算所有可能投保年龄在各个保险年度末的责任准备金 责任准备金评估实务（4）n表头的说明至少包括如下内容：n投保人30岁，男性，20年期两全寿险，保额1000，20年交清，完全离散假设，采用的评估利率3.5%，评估生命表用CL931（即非养老金业务男表）n 保单年度末责任准备金第一保单年度末 37.18 第二保单年度末 75.48 第三保单

12、年度末 114.92 第二十保单年度末1000.00 责任准备金评估实务（5）n计算步骤：n1. 确定评估方法 n常见的评估方法分为三类：平准净保费法、修正制方法和毛保费方法。我国目前使用的主要是平准净保费方法和修正制方法，这两种方法都仅仅考虑死亡率和评估利率。n2. 确定评估假设n评估假设是为了完成责任准备金的评估工作而确定的精算假设，在给付准备金的计算中用到的假设是评估利率和评估死亡率。n3. 计算评估净保费n评估净保费不是实际交纳的保费，而是经过评估认为应该对应于保险金给付的那部分保费。在平准净保费方法下，缴费期内的各年度年初的评估净保费相等，缴费期后的评估净保费等于0。n4. 完成计算

13、结果的报告n按指定输出格式形成表格。从前面的要求可以看到，每个投保年龄都必须有一张表格，如果可能的投保年龄是18到50岁，一共需要33张表。在Excel中可以编制一张20行，33列的表格，列出在一定评估假设下的所有年末责任准备金。责任准备金评估实务（6)n分数年份上的插值公式n由于大部分保单的生效日和评估日并不相同，所以实务中分数年份上的插值公式用得最多责任准备金评估实务（7）n产品销售后。n要定期评估财务报表和监管报表中的责任准备金。n这项任务要求汇总所有有效保单的责任准备金，考虑到许多寿险公司的有效保单超过了100万份，而各份保单的评估日和保单生效日又很少重合，所以要处理的数据量非常大。如

14、果保险公司的信息系统不够完善，则依靠个别人的力量是无法完成这种评估任务的。 毛保费准备金（1）n寿险实务中收取的保费是毛保费而不是评估净保费，所以在计算毛保费之后，也可以运用和给付准备金类似的概念计算费用准备金。我国目前还没有使用毛保费准备金，所以这里仅作概念介绍。 毛保费准备金（2）某个时刻的毛保费准备金等于 VEPVFBEPVFEEPVFG是未来给付现值的期望值 是未来费用现值的期望值 未来毛保费收入现值的期望值 EPVFBEPVFEEPVFG费用准备金的特点n寿险保单的费用发生是“虎头蛇尾型”，即第一年费用特别高，以后各年依次递减。n在毛保费准备金的计算中，会得到一个费用的平准评估保费，

15、第一年的费用保费不足以补偿第一年实际发生的费用期望值n这和评估净保费的情形恰好相反，评估净保费会超过第一年实际发生的死亡给付期望值。第三节资产份额学习重点n掌握资产份额法的公式和原理n了解精算实务的数据准备工作资产份额的原理n期交保费和趸交保费产品在各个保单年度中的保险基金的变化过程n年初n交纳保费、扣除费用n年中n保险人投资保险基金以获利n年末n退保保单支付退保金、死亡保单支付保险金、满期则支付满期给付n如此周而复始，直至所有保单失效为什么叫资产份额？n保费中有很大一部分会以各种给付的形式还给保单，这是保费的返还性n积累起来的基金是属于保单组的，但由保险公司负责管理和投资n所以这些基金是保单

16、组的资产n而每份有效保单的平均资产数额就是所谓的资产份额n保单组的资产是保险公司的负债资产份额原理（图示）保费上年末基金本年度可运用资金投资收益或利息收入退保金死亡保险金费用支出本年末基金资产份额假设n影响资产份额的因素包括n死亡率n退保率n费用n投资收益率资产份额的数据来源n死亡率生命表n退保率行业数据或公司经验数据n费用公司的营业预算或经验数据n投资收益率投资部门的研究结果资产份额公式（团体型）n团体型公式更易于理解， ， ( )( )(1)(2)111(1)(1)x kkx kkkkx kx kklASlASGceiddCV 0,1,2,k 资产份额公式（个体型）( )(1)(2)11(

17、1)(1)kx kkkkx kx kkASpASGceiqqCV0,1,2,k 建立资产份额计算表的步骤n有专门存放各种计算假设的工作表n保留进行场景分析的可能n设计进行场景分析的VBA程序n最后的计算表在一张表内完成如何获得保单的给付结构n取决与保单的具体参数n投保人状况n保额，保费，责任准备金n退保金，保险选择，附约n保单细节数据的储存和管理n来自核心数据库n来自独立的计算表算例1 2 3 4 5 6 7 8 9 保单年度 死亡率 年初 预期人数 年初 预期保费 年初 费用支出 年初预期累积值 预期 利息收入 预期年内 死亡人数 预期年末 死亡给付 1 0.002658 100000 87

18、58076 2101292 6656784 232987 266 265800 2 0.002933 94734 8296893 573601 14297263 500404 278 277855 3 0.003231 94456 8272558 571919 21984691 769464 305 305188 4 0.003558 94151 8245830 570071 29622006 1036770 335 334990 5 0.003925 93816 8216491 568042 37420161 1309706 368 368228 6 0.004322 93448 81842

19、41 565813 45396695 1588884 404 403882 7 0.004770 93044 8148869 563367 53582731 1875396 444 443820 8 0.005263 92600 8109999 560680 61983327 2169416 487 487355 9 0.005790 92113 8067316 557729 70588583 2470600 533 533334 10 0.006367 91580 8020606 554500 79373009 2778055 583 583087 11 0.007005 90996 0 5

20、50970 81017008 2835595 637 637430 12 0.007735 90359 0 547110 82668063 2893382 699 698927 13 0.008524 89660 0 542878 84319640 2951187 764 764263 14 0.009386 88896 0 538251 85968314 3008891 834 834376 15 0.010349 88061 0 533199 87609630 3066337 911 911348 算例（续）10 11 12 13 14 15 16 17 预期退保率 预期退保人数 预期年末

21、退保支出 年末预期 累积值 年末预期 生存人数 年末 资产份额 年末 责任准备金 年末 退保金 0.05 5000 50000.0 6573971.2 94734 69.4 76.7 10.0 0.03 2526 235760.5 14284051.7 94456 151.2 155.5 93.3 0.03 2361 502720.5 21946246.7 94151 233.1 236.5 212.9 0.02 1726 552073.3 29771712.8 93816 317.3 319.8 319.8 0.02 1439 583371.6 37778267.0 93448 404.3

22、405.5 405.5 0.01 1184 584468.9 45997229.0 93044 494.4 493.8 493.8 0.01 992 580297.8 54434008.3 92600 587.8 584.7 584.7 0.01 864 586392.5 63078996.0 92113 684.8 678.5 678.5 0.01 798 618946.7 71906902.8 91580 785.2 775.3 775.3 0.00 0 0 81567977.4 90996 896.4 875.4 875.4 0.00 0 0 83215172.9 90359 920.9

23、 898.6 898.6 0.00 0 0 84862518.1 89660 946.5 922.6 922.6 0.00 0 0 86506564.7 88896 973.1 947.5 947.5 0.00 0 0 88142828.7 88061 1000.9 973.2 973.2 0.00 0 0 89764619.2 87150 1030.0 1000.0 1000.0 精算部的实际工作要求n完成数据准备n自动执行结果的汇总n进行有选择的场景分析资产份额计算表的用途n资产份额是对保单组现金流的外推n利润测试n定价n敏感测试第四节利源分析利源分析n实际发生的营业过程的有关参数，如死亡

24、率、推保率、费用和收益率都会和资产份额法中假设的参数有差异n这种差异会影响利润n区分多种因素的影响大小是利源分析要回答的问题。利源分析的实际对象n从上一年的营业成果出发，利用已有的精算假设可以得到本年度的预计报告利润，这个利润可以和实际营业结果进行对照，这种比较可以分解造成利润差异的原因。 n利源分析是逐年进行的利源分析的三差n死差损益n因为经验死亡率不同于假设死亡率而造成的利润差异；增加利润称为死差益，否则称为死差损n费差损益n因为经验费用率不同于假设费用率造成的利润差异；增加利润称为费差益，否则称为费差损n利差损益n因为经验投资收益率不同于假设收益率造成的利润差异；增加利润称为利差益，否则

25、称为利差损目前中国寿险公司的损益来源n利差损是全行业，尤其是老公司面临的问题n在1990年代早期发行的高利率保单造成了利差损n1993年生命表（CL93）可能造成死差损益，CL93的数据来源集中在一个公司，数据质量并不理想。目前正在修订生命表。利源分析的公式（1）有效保单数 ( )x kl，每份保单的资产份额 kAS， 保险基金总额为 ( )kx kASl， 负债总额（这里用年末责任准备金总和代替）为 ( )kx kVl， 则当年的报告利润为 ( )kkx kASV l。 在第1k 保险年度中，实际发生的营业过程为： 死亡率 x kq，费用率 ke，退保率 1kw，投资收益率 1ki。 利源分

26、析的公式（2）从第k年末出发， 在支付为第1k 年的各项应付费用以后， 可以得到该年的报告利润： ( )111kkx kASV l 利源分析的公式（3）n其中来自实际营业过程的数据包括： ()()1(1)xkxkxkxkllwq( )( )11111x kkkx kkx kkkx kASllASGeiCVwq 利源分析的公式（4）n如果按照在0时刻确定的精算假设，则有： ( )( )1(1)x kx kx kx kllwq ( )( )11111xkkxkkkkkxkxkASllASGeiCVwq 报告利润为( )111kkx kASV l 利源分析的公式（5）n通过比较差异和合并同类项，得到

27、利差分解公式1111111 (1)11 (2) (3)1 (4)kkkkkkkx kkkx kkx kx kASGiieieiCVVwwVqq利源分析的公式（6）n(1)中计算的是因为投资收益率的差异产生的利润差异，简称利差损益；如果这项小于0，则认为出现利差损，反之出现利差益；n(2)中计算的是因为费用的差异，同样有费差损和费差益；n(3)中计算的是因为退保率差异造成的利润差异，一般称为退保损益；n(4)中计算的是因为死亡率差异造成的利润差异，同样会出现死差损和死差益。利源分析的公式（7）n为简化问题，在实际的讨论中往往使用“三差”的概念，即死亡率、费用率和投资收益率的差异对利润造成的影响。n在死差损益的计算公式中出现的是所谓风险净值利源分析的公式（8）风险净值注意(4)中的死差损益不是用x kx kqq 乘以死亡给付来计算死差损益，而是乘以11kV， 这个量叫做风险净值(net amount at risk)。 因为1kV是保险人应该积累起来的应付给付的保险基金， 发生死亡索赔只会导致11kV的损失。 从第k保单年度末来看，真正的风险保额不是1， 而是11kV，这就是风险净值的含义。