初二下数学勾股定理ppt.ppt

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1、14.114.1勾股定理（勾股定理（4 4）1、在、在RtABC中，中，C=90，若若a=5，b=12，则，则c=_；若若c=61，b=60，则，则a=_；若若a b=3 4，c=10则则 SRtABC=_。131124基础过关基础过关勾股定理的应用勾股定理的应用 当当今今世世界界上上许许多多科科学学家家正正在在试试探探着着寻寻找找“外外星星人人”，人人们们为为了了与与外外星星人人取取得得联联系系，想想了了很很多多办办法法。我我国国数数学学家家华华罗罗庚庚也也曾曾提提出出，若若要要沟沟通通两两个个不不同同星星球球之之间间的的信信息息交交流流，最最好好在在太太空飞船中带去这样的图形。空飞船中带去

2、这样的图形。一个门框的尺寸如图所示，现有一块一个门框的尺寸如图所示，现有一块长长3 3米，宽米，宽2.22.2米的薄木板能否从这门米的薄木板能否从这门框内通过？为什么？框内通过？为什么？A AC CB BD D1m2m实际问题实际问题直角三角直角三角形的问题形的问题数学问题数学问题利用勾利用勾股定理股定理已知两边已知两边求第三边求第三边 抽象抽象归类归类解决解决有一圆柱状的透明玻璃杯，由内部测得有一圆柱状的透明玻璃杯，由内部测得其底部半径为其底部半径为3 3，高为，高为8 8，今有一支，今有一支1212长的吸管随意放在杯中长的吸管随意放在杯中,若不考虑吸若不考虑吸管的粗细管的粗细,则吸管露出杯

3、口外的长度则吸管露出杯口外的长度至少至少为为 c cm m。A AC CB BD D6cm8cm例例2.如图一个如图一个5米长的梯子米长的梯子AB，斜靠在，斜靠在一竖直的墙一竖直的墙AO上，这时上，这时AO的距离为的距离为4米，如果将梯子的顶端米，如果将梯子的顶端A沿墙下滑沿墙下滑2米，米，那么梯子的底端也外移那么梯子的底端也外移2米吗？米吗？BACDO巩固巩固4.在高为在高为3米，斜坡长为米，斜坡长为5米的楼梯米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要要()A4米米B5米米C6米米D7米米3米米5米米1 1、在一次地震中，一棵、在一次地震中，一棵2 2米高的大树被

4、折米高的大树被折断了，地震过后断了，地震过后 ，测量了有关数据，测得，测量了有关数据，测得树梢着地点到树根的距离为米这棵大树树梢着地点到树根的距离为米这棵大树折断处离地面有多高？折断处离地面有多高？ACB6x20-x与古人比一比与古人比一比 6、在我国古代数学著作在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长有一个水池，水面是一个边长为为10尺的正方形，在水池的中尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出央有一根新生的芦苇，它高出水面水面1尺，如果把这根芦苇垂尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，

5、它的顶端恰好到直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是的深度和这根芦苇的长度各是多少？多少？ADBCx1X+15AB我怎我怎么走么走会最会最近呢近呢?1.有一个圆柱有一个圆柱,它的它的高等于高等于12厘米厘米,底面半底面半径等于径等于3厘米厘米,在圆柱在圆柱下底面上的下底面上的A点有一只点有一只蚂蚁蚂蚁,它想从点它想从点A爬到爬到点点B,蚂蚁沿着圆柱侧蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是面爬行的最短路程是多少多少?(的值取的值取3)BA 高高12cmBA长长18cm (的值取的值取3)9cm AB2=92+122=81+144=225

6、=AB=15(cm)答答:蚂蚁爬行的最短路程是蚂蚁爬行的最短路程是15厘米厘米.152解解:将圆柱如图侧面展开将圆柱如图侧面展开.在在RtABC中中,根据勾股定理根据勾股定理C巩固巩固2.如图，以如图，以A点点环绕环绕油罐建梯子，使油罐建梯子，使它正好落到它正好落到A点的正上方点的正上方B点处，问点处，问梯子最短要多少米？梯子最短要多少米？(已知油罐底面已知油罐底面周长为周长为12m，AB为为5m)AB 1.如如图图，将将一一根根25长长的的细细木木棒棒放放入入长长、宽宽、高高分分别别为为8、6和和10的的长长方方体体无无盖盖盒盒子子中中，则则细细木木棒棒露露在在盒盒外外面面的的最最短短长长度

7、度是是多多少少(保留保留1位小数位小数)A AB BC CD实际问题实际问题直角三角直角三角形的问题形的问题数学问题数学问题利用勾利用勾股定理股定理已知两边求第三边已知两边求第三边抽象抽象归类归类解决解决已知一边设未已知一边设未知数列方程知数列方程本节课你最大的收获是什么？ACBAC0.4（梯子长度不梯子长度不变变2）如果梯子上端）如果梯子上端A向下滑动向下滑动0.4米到米到A处，则处，则梯子的底端梯子的底端C向向C是否也滑动了是否也滑动了0.4米，如果是，米，如果是，请说明理由；如果不是，请说出滑动了多少米？请说明理由；如果不是，请说出滑动了多少米？实际应用实际应用5 5、如图，将长为、如图

8、，将长为2.52.5米的梯子米的梯子ACAC斜靠在墙上，斜靠在墙上，BCBC长为长为0.70.7米，米，求：（求：（1 1）梯子上端）梯子上端A A到墙的底端到墙的底端B B的距离的距离ABAB。滑动时，三角形滑动时，三角形的面积不变，对的面积不变，对吗？吗？8m2m8mABC实际应用实际应用2 2、有有两两棵棵树树，一一棵棵高高8m8m，另另一一棵棵高高2m2m，两两树树相相距距8m8m，一一只只小小鸟鸟从从一一棵棵树树的的树树梢梢飞飞到到另另一棵树的树梢，至少飞了（一棵树的树梢，至少飞了（）A.A.7m 7m B.B.8m 8m C.C.9m 9m D.D.10m10m3、如如图图所所示示，要要修修一一个个种种植植蔬蔬菜菜的的育育苗苗大大棚棚，棚棚宽宽a=2m，高高b=1.5m，长长d=12m，则则修修盖盖在在顶顶上上的的塑塑料料薄薄膜膜需需要要的的面面积积为为多少多少?abcd帮一帮农民4、一一大大楼楼发发生生火火灾灾，消消防防车车立立即即赶赶到到距距大大楼楼9 9米米处处，升升起起云云梯梯到到失失火火的的窗窗口口，已已知知发发生生火火灾灾的的窗窗口口距距地地面面有有14.214.2米米，云云梯梯底底部部距距地地面面2.22.2米米，问问云云梯梯至至少少需需要要搭搭出出多少米可以够到失火的窗口多少米可以够到失火的窗口?ABCED帮一帮消防员