七年级数学下册复习知识点总结.docx

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1、七年级数学下册复习知识点总结知识是取之不尽，用之不竭的。只有限度地挖掘它，才能体会到学习的乐趣。任何一门学科的初一下册数学知识点1.1正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫负数(negativenumber)。与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positivenumber)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。1.2有理数正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。整数和分数统称有理数(rationalnumber)。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(numberaxis)。数轴三要素:原点、正方向

2、、单位长度。在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。只有符号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue),记作|a|。一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。1.3有理数的加减法有理数加法法则:1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。3.一个数同0相加，仍得这

3、个数。有理数减法法则:减去一个数，等于加这个数的相反数。1.4有理数的乘除法有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。乘积是1的两个数互为倒数。有理数除法法则:除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。m求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponent)。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。把一个大于10的数表示成a10的n次方

4、的形式，使用的就是科学计数法。从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significantdigit)。初中知识点1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;不是有理数;(2)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是

5、另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2)绝对值可表示为：绝对值的问题经常分类讨论;(3)a|是重要的非负数，即|a|0;注意：|a|?|b|=|a?b|,5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-

6、小数0，小数-大数0.数学七年级知识点第一章有理数正数与负数正数：大于0的数叫正数。(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“”的数叫负数。与正数具有相反意义。0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。注意：搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等有理数1、有理数(1)整数:正整数、0、负整数统称整数;(2)分数;正分数和负分数统称分数;(3)有理数：整数和分数统称有理数。2、数轴(1)定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴;(2)数轴三要素：原点、正方向、单位长度;(3)原点：在直线上任取一个点

7、表示数0，这个点叫做原点;(4)数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)4、绝对值：(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。(2)一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。有理数的加减法有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去

8、较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。3、一个数同0相加，仍得这个数。加法的交换律和结合律有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。有理数的乘除法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数同0相乘，都得0;乘积是1的两个数互为倒数。乘法交换律/结合律/分配律有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数;两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数，都得0。有理数的乘方1、求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是

9、正数，0的任何次幂都是0。2、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减;同级运算，从左到右进行;如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。3、把一个大于10的数表示成a10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1a10。4、从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。四舍五入遵从精确到哪一位就从这一位的下一位开始，而不是从数字的末尾往前四舍五入。比如：3.5449精确到0.01就是3.54而不是3.55.七年级下册数学复习资料相似变换1、如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比

10、AB:CD=m:n,或写成.2、四条线段a、b、c、d中,如果a与b的比等于c与d的比,即,那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段,简称比例线段.3、注意点:a:b=k,说明a是b的k倍;由于线段a、b的长度都是正数,所以k是正数;比与所选线段的长度单位无关,求出时两条线段的长度单位要一致;除了a=b之外,a:bb:a,与互为倒数;平移变换(1)图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化;(2)图形平移后，对应点连成的线段平行且相等(或在同一直线上)(3)多次平移相当于一次平移。(4)多次对称后的图形等于平移后的图形。(5)平移是由方向，距离决定的。(6)经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等。