北师大版高中数学必修1第四章《函数应用》用二分法求方程的近似解.ppt

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1、用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解乐乐安安一一中中数数学学备备课课组组1一、教学目标一、教学目标：v引引导导学学生生探探究究发发现现求求一一元元方方程程近近似似解解的的常常用用方法，方法，v鼓励学生能够应用二分法来解决有关问题鼓励学生能够应用二分法来解决有关问题v注注重重培培养养学学生生探探究究问问题题的的能能力力，让让学学生生能能够够初步理解算法思想。初步理解算法思想。二、二、教学重点、教学重点、难难点点重点：用二分法求解函数重点：用二分法求解函数f(x)f(x)的零点近似的零点近似值值的步的步骤骤。难难点：点：为为何由何由a a b b 便可判断零点的近似便可判断零点的近似值为值

2、为a(a(或或b)?b)?三、三、学法与教法学法与教法1 1、想想。、想想。2 2、教法：探究交流，、教法：探究交流，讲练结讲练结合合。2教学过程：教学过程：1.能否求解以下几个方程能否求解以下几个方程 (1)2x=4-x (2)x2-2x-1=0 (3)x3+3x-1=0 提出问题：提出问题：2.能否解出它们的近似解？能否解出它们的近似解？学生活动与讨论学生活动与讨论能求！能求！33.什么方法？有把握吗？4.能否找到更好的方法？xy41 204y=2xy=4-x14探究解法探究解法1不不解解方方程程，如如何何求求方方程程x2-2x-1=0的的一一个正的近似解（精确到个正的近似解（精确到0.1

3、）?结论：结论：引引出出借借助助函函数数f(x)=x2-2x-1的的图图象象，能能够够缩缩小小根根所所在在的的区区间间，并并根根据据f(2)0，可得出根所在区间为，可得出根所在区间为(2,3).指出：指出：用配方法求得方用配方法求得方程的解，但此法不能运程的解，但此法不能运用于解另外两个方程。用于解另外两个方程。xy1 203y=x2-2x-1-15思考：如何进一步有效思考：如何进一步有效缩小根所在的区间？缩小根所在的区间？2.共同探讨各种方法，引导学生探寻出通共同探讨各种方法，引导学生探寻出通过不断对分区间，将有助于问题的解决。过不断对分区间，将有助于问题的解决。3.用图例演示根所在区间不断

4、缩小的过程，用图例演示根所在区间不断缩小的过程，加深学生对上述方法的理解。加深学生对上述方法的理解。学生活动、讨论学生活动、讨论61让让学学生生简简述述上上述述求求方方程程近近似似解解的的过过程程（通通过过自自己己的的语语言言表表达达，有有助助于于学学生生对对概念、方法的理解）概念、方法的理解）构建数学：构建数学：72揭示二分法定义（1）自行探究定义（2）问题：利用计算器，求方程2x=3-x的近似解（精确到0.1）能否不画图确定根所在的区间？8归纳总结归纳总结v 在在求求解解上上述述两两类类不不同同类类型型方方程程近近似似解解的的基基础础上上，引引导导学学生生归归纳纳二二分分法法求求解解方方程

5、程f(x)=0(或或g(x)=h(x)近似解的基本步骤：近似解的基本步骤：1寻找解所在的区间：寻找解所在的区间：（1）图象法；（）图象法；（2）函数值法；）函数值法；2不断二分解所在的区间不断二分解所在的区间 3根据精确度得出近似解。根据精确度得出近似解。困难在哪里？困难在哪里？确定第一个区间！确定第一个区间！9如求方程如求方程x3+3x-1=0的一个近似解。的一个近似解。画画y=x3+3x-1的图象比较困难，的图象比较困难，变形变形为为x3=1-3x，画两个函数的图象如何？，画两个函数的图象如何？10知识拓展 1.介介绍绍如如何何利利用用excel来来帮帮助助研研究究方方程程的的近近似解？似

6、解？2.思考题思考题 从从上上海海到到美美国国旧旧金金山山的的海海底底电电缆缆有有15个个接接点点，现现在在某某接接点点发发生生故故障障，需需及及时时修修理理，为为了了尽尽快快断断定定故故障障发发生生点点，一一般般至至少少需需要要检查接点的个数为几个？）检查接点的个数为几个？）11课堂小结课堂小结1.引引导导学学生生回回顾顾二二分分法法，明明确确它它是是一一种种求求一一元元方程近似解的通法。方程近似解的通法。2.揭示算法定义，了解算法特点。揭示算法定义，了解算法特点。3.鼓励学生尝试对二分法进行编程，通过计算鼓励学生尝试对二分法进行编程，通过计算机来求方程的近似解。机来求方程的近似解。12布置作业：布置作业：P102习题习题3.1A组第四组第四题，第五题。题，第五题。教学反思：教学反思：13