向量减法运算及其几何意义 .ppt

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1、1.1.向量加法的三角形法则向量加法的三角形法则:首尾相连，起点指向终点首尾相连，起点指向终点起点相同，对角为和起点相同，对角为和rrrr.abba+=+:.向量加法的交换律向量加法的交换律3rrrrrr)()(cbacba+=+:.向量加法的结合律向量加法的结合律42.2.向量加法的平行四边形法则向量加法的平行四边形法则2.2 平面向量线性运算平面向量线性运算2.2.2 向量减法运算及其几何意义向量减法运算及其几何意义 加与减是对立统一的两个方面，既然向量加与减是对立统一的两个方面，既然向量可以相加，那自然也可以相减可以相加，那自然也可以相减.那么，两个向那么，两个向量如何进行减法运算量如何

2、进行减法运算?探探究究向量是否有减法向量是否有减法?如何理解向量的减法如何理解向量的减法?我们知道我们知道,减去一个数等于加上这个数的相反减去一个数等于加上这个数的相反数，如数，如:5-1=5+(-1):5-1=5+(-1)向量的减法是否也有类似的法则：向量的减法是否也有类似的法则：减去一个向量等于加上这个向量的相反向量？减去一个向量等于加上这个向量的相反向量？一、相反向量一、相反向量定义：与定义：与 长度相等，方向相反的向量，长度相等，方向相反的向量，叫做叫做 的相反向量的相反向量，记作：，记作：结论：结论：（1）（2）零向量的相反向量仍是零向量）零向量的相反向量仍是零向量,（4）如果是）如

3、果是a,b互为相反的向量，那么互为相反的向量，那么二、向量减法：二、向量减法：定义：定义：即：减去一个向量相当于加上这个向量的即：减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量。相反向量。把把 也叫做也叫做 与与 的差。的差。与与 的差的差也是也是一个向量一个向量。三、向量减法的作图方法：三、向量减法的作图方法：OABDC四、向量减法的几何意义四、向量减法的几何意义:OAB将两向量平移将两向量平移,使它使它们有相同的起点们有相同的起点.连接两向量的终点连接两向量的终点.箭头的方向是指向箭头的方向是指向“被减数被减数”的终点的终点.“共起点，连终点，指向被减向量共起点，连终点，指向被减向量”思思考考?

4、？(1)如图，如果从如图，如果从a的终点到的终点到b的终点作向量，那么的终点作向量，那么所得向量是什么？所得向量是什么？（1）（2）OABABO(2)同向同向反向反向练习（1）（2）（3）（4）解：有向量加法的平行四边形法则，解：有向量加法的平行四边形法则，得得由向量的减法可得，由向量的减法可得，ABCD变式训练一：当变式训练一：当a a,b b满足什么条件时，满足什么条件时，a a+b b与与a a b b垂直？垂直？_ _ 变式训练二：当变式训练二：当a a,b b满足什么条件时，满足什么条件时，|a|a+b b|=|=|a a b b|？_ _ 变式训练三：变式训练三：a a+b b与与

5、a a b b可能是相等向量吗？可能是相等向量吗？_不可能不可能.因为平行四边形的两条对角线方向不同因为平行四边形的两条对角线方向不同.ABCDO 如图如图,中中,你能用你能用 表示向量表示向量AB和和AD吗吗?变式训练变式训练 四四解解:AB=a a+b;AD=a a-b.练习1重要提示重要提示你能将减法运你能将减法运算转化为加法算转化为加法运算吗？运算吗？1、向量的减法可以转化为向量的加法进行：、向量的减法可以转化为向量的加法进行：减去一个向量等于加上这个向量的相反向量减去一个向量等于加上这个向量的相反向量.2、向量减法仍遵循三角形法则，它的规律是：、向量减法仍遵循三角形法则，它的规律是：

6、把两个向量平移到同一起点，再连结这两个向量把两个向量平移到同一起点，再连结这两个向量的终点，则差向量的大小就是连结两终点的线段的终点，则差向量的大小就是连结两终点的线段的长，方向指向被减向量的终点。的长，方向指向被减向量的终点。“共起点，连终点，指向被减向量共起点，连终点，指向被减向量”3、在解题中要注意、在解题中要注意转化思想转化思想和和数形结合数形结合思想的应用思想的应用.小结小结练习练习:2:23、判断下列命题是否正确，若不正确，说明理由、判断下列命题是否正确，若不正确，说明理由3、相反向量就是方向相反的量、相反向量就是方向相反的量4、若、若 ，则，则A、B、C三点是一个三角形的定点三点是一个三角形的定点（）（）（）（）（）6、两个向量是互为相反向量，则两个向量共线、两个向量是互为相反向量，则两个向量共线（）