高一数学必修二 第二章复习.ppt

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1、一、平面的特点：（1）“平”；（2）“无限延展”；（3）“无厚薄”；（4）“无大小”；（5）“无宽窄”二：平面的表示平面 记作：平面 ABCD平面AC或平面BDABDC1、点与直线的位置关系（1）点A 在直线l 上：（2）点A 在直线l 外：记作：2、点与平面的位置关系点A 在平面 内：记作 点B 在平面 外：记作 三、空间中几种位置关系 按平面基本性质分同在一个平面内相交直线平行直线 不同在任何一个平面内:异面直线 有一个公共点:按公共点个数分相交直线无 公 共 点平行直线异面直线3、空间中直线与直线之间的位置关系 aaaA4、直线与平面的位置关系有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点其

2、中直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外.5、两个平面的位置关系两平面平行没有公共点有一条公共直线两平面相交=a位置关系公共点符号表示图形表示公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这 条直线在此平面内。作用:判定直线是否在平面内公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平 面作用：确定平面的主要依据推论1 经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有 一个平面。推论2 经过两条相交直线，有且只有一个平面。推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面。公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它 们有且只有一条过该点的公共直线作用:(1)判断两个平面相交的依据;(2)判断点在直线上

3、。1.如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论。答:有可能1条，也有可能3条交线。（1）（2）2、3个平面把空间分成几部分？（2）（1）（3）（4）（5）46678两直线异面的判别二:两条直线不同在任何一个平面内.两直线异面的判别一:两条直线 既不相交、又不平行.定义：不同在 任何 一个平面内的两条直线叫做异面直线。1.异面直线:证明异面直线时常用反证法。2.判断直线与平面平行的方法：（1）定义法：直线与平面没有公共点则线面平行；（2）判定定理：（线线平行 线面平行）；a3.直线与平面平行的性质定理：ab线面平行 线线平行4.判断平面与平面平行的方法：（1）定义法：平

4、面与平面没有公共点则面面平行；（2）判定定理：线线平行线面平行面面平行P关键是找平行线法一:三角形的中位线定理；法二:平行四边形的平行关系。如果两个平面平行，那么在一个平面内的所有直线都与另一个平面平行.如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行.如果一条直线和两个平行平面中的一个相交，那么它也和另一个平面相交.夹在两个平行平面间的所有平行线段相等。5.平面与平面平行的性质：aab6.直线与平面垂直的方法：（1）定义法：直线 l 与平面 内的任意一条直线都垂直。（2）判定定理：线线垂直线面垂直7.直线与平面垂直的性质：a b8.判断平面与平面垂直的方法：（1）定义法：两个平面相交

5、，如果它们所成的二面角是直二面角。（2）判定定理：线线垂直线面垂直面面垂直aA8.平面与平面垂直的性质定理：面面垂直线面垂直Ala1.异面直线所成角：范围求异面直线所成的角的步骤是:一作(找)：作（或找）平行线；二证：证明所作的角为所求的异面直线所成的角；三求：在一恰当的三角形中求出角。2.直线与平面所成角：范围 00，9090(0(0，9090注：已知角，要求角，关键找射影。3.二面角：范围 00，180180OBAAOB即为二面角-l-的平面角。l八、补充：公理：在空间平行于同一条直线的两条直线互相平行空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补等角定理：等角定理的推论：如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等。