大学物理下第十四章光的衍射.ppt

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1、手指缝手指缝 眼皮缝都可观察衍射眼皮缝都可观察衍射(试试看试试看)门缝里看人一定是扁的吗？门缝里看人一定是扁的吗？光的衍射光的衍射 光在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍光在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物物,偏离直线传播的现象。偏离直线传播的现象。*衍射的宏观效果衍射的宏观效果 光强重新分布光强重新分布（出（出现明暗相间的条纹）现明暗相间的条纹）*衍射的基本原理衍射的基本原理 惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理(子波的相干叠加）子波的相干叠加）干涉是干涉是有限束光有限束光的相干叠加的相干叠加光程差光程差衍射是衍射是无数子波无数子波的相干叠加的相干叠加积分积分夫夫 琅琅 禾禾 费费 衍衍

2、射射光源、屏与缝相距无限远光源、屏与缝相距无限远缝缝在在实实验验中中实实现现夫夫琅琅禾禾费费衍衍射射菲菲 涅涅 尔尔 衍衍 射射缝缝 光源、屏与缝相距有限远光源、屏与缝相距有限远*衍射的分类衍射的分类1、菲涅耳半波带法菲涅耳半波带法将波面分成整数个波将波面分成整数个波带，各波带面积相等，相带，各波带面积相等，相邻波带的相位差为邻波带的相位差为 ，则：，则：A、B为相距最远的子波为相距最远的子波一、一、单缝的夫琅和费衍射单缝的夫琅和费衍射衍射角衍射角2、单缝的夫琅和费衍射、单缝的夫琅和费衍射 单缝单缝暗纹中心暗纹中心明纹中心明纹中心a AB中央明纹中心中央明纹中心衍射角衍射角C暗纹中心暗纹中心明

3、纹中心明纹中心10.0470.0171）条纹宽度）条纹宽度明条纹在屏上呈现的宽度明条纹在屏上呈现的宽度 角宽度角宽度其它各级明条纹其它各级明条纹：相邻暗条纹的宽度相邻暗条纹的宽度中央明条纹：中央明条纹：中央两侧第一暗条纹之间的区域。中央两侧第一暗条纹之间的区域。3）衍射光谱）衍射光谱条纹在屏幕上的位置与波长成正比，条纹在屏幕上的位置与波长成正比，如果用白光做光源，中央为白色明条纹，其两侧各级如果用白光做光源，中央为白色明条纹，其两侧各级都为彩色条纹。该衍射图样称为都为彩色条纹。该衍射图样称为衍射光谱。衍射光谱。a 越小，条纹分散的越开，越小，条纹分散的越开，衍射现象越明显；衍射现象越明显；反之

4、，条纹向中央靠拢。反之，条纹向中央靠拢。当当 a 或略大于或略大于 时会出现明显的衍射现象。时会出现明显的衍射现象。当当 a 时，形成单一的明条纹，这就是透镜所时，形成单一的明条纹，这就是透镜所形成线光源的象。显示了光的直线传播的性质。形成线光源的象。显示了光的直线传播的性质。2）衍射程度）衍射程度几何光学是几何光学是 波动光学在波动光学在a 时的极限情况。时的极限情况。4 4）单缝衍射的动态变化）单缝衍射的动态变化单缝上移，零级明单缝上移，零级明纹仍在透镜光轴上纹仍在透镜光轴上.单缝单缝上下上下移动，根据透镜成像原理衍射图移动，根据透镜成像原理衍射图不不变变.5 5）入射光非垂直入射时光程差

5、的计算）入射光非垂直入射时光程差的计算（中央明纹（中央明纹向下向下移动）移动）例例1、已知光波已知光波 垂直入射，看到屏上垂直入射，看到屏上P点为点为3级暗条纹级暗条纹 求：求：1）衍射光）衍射光AP和和BP的光程差；的光程差；解：解：1）2）3）P点是一级明纹点是一级明纹2）这时单缝分成几个半波带；）这时单缝分成几个半波带；3）若缝宽）若缝宽a缩小为缩小为a=a/2，则则P点是明纹还是点是明纹还是暗纹？级数如何？暗纹？级数如何？例例2、已知波长已知波长600nm的单色光垂直入射到的单色光垂直入射到a=0.10mm的的单缝上，单缝上，f=1.0m。求：求：解解（1）（2）（3）（1）中央衍射明

6、纹的宽度；）中央衍射明纹的宽度；（2）第二级暗纹离透镜焦点的距离）第二级暗纹离透镜焦点的距离x2；（3）最多能见几条明纹。最多能见几条明纹。二、圆孔衍射二、圆孔衍射 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领爱爱里里斑斑：爱艾里斑直径爱艾里斑直径中央明区集中了衍射中央明区集中了衍射光能的光能的83.51、爱里斑的半角宽、爱里斑的半角宽 度度第一暗环对应的衍射角第一暗环对应的衍射角 式中式中D为圆孔的直径为圆孔的直径若若f 为透镜为透镜 L 的焦距，爱里斑的半径为：的焦距，爱里斑的半径为：理论计算得：理论计算得：2、瑞利判据：、瑞利判据：点物点物S1的爱里斑中心恰好与另一个点物的爱里斑中心恰好与另一个

7、点物S2的爱里斑的爱里斑边缘（第一衍射极小）相重合时，恰可分辨两物点。边缘（第一衍射极小）相重合时，恰可分辨两物点。S1S2S1S2S1S2可分辨可分辨恰可分辨恰可分辨不可分辨不可分辨最小分辨角最小分辨角*3 3、光学仪器的分辨本领、光学仪器的分辨本领最小分辨角最小分辨角（两光点刚好能分辨）（两光点刚好能分辨）光学仪器分辨本领光学仪器分辨本领光学仪器的通光孔径光学仪器的通光孔径 1990 年发射年发射的的哈勃哈勃太空望远太空望远镜的凹面物镜的镜的凹面物镜的直径为直径为2.4m，最最小分辨角小分辨角 ，在大气层外，在大气层外 615km 高空绕地高空绕地运行运行,可观察可观察130亿光年远的太空

8、亿光年远的太空深处深处,发现了发现了500 亿个星系亿个星系.例例1 设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为3mm，而在可而在可见光中，人眼最敏感的波长为见光中，人眼最敏感的波长为550nm，问问（1）人眼的最小分辨角有多大？人眼的最小分辨角有多大？（2）若物体放在距人眼若物体放在距人眼25cm（明视距离）处，明视距离）处，则两物点间距为多大时才能被分辨？则两物点间距为多大时才能被分辨？解（解（1）（2）*d三、光栅三、光栅(grating)衍射衍射1、衍射光栅衍射光栅 透透射射光光栅栅AabPOf许多许多等宽度等宽度、等距离等距离的狭缝排列起来形成的的狭缝排列起来形

9、成的光学元件光学元件.明纹位置明纹位置相邻两缝间的光程差相邻两缝间的光程差光栅常数：光栅常数：光栅常数光栅常数衍射角衍射角a：透光部分的宽度透光部分的宽度b：不透光部分的宽度不透光部分的宽度2、光栅衍射条纹的形成、光栅衍射条纹的形成 光栅的衍射条纹是光栅的衍射条纹是衍射衍射和和干涉干涉的总效果的总效果多缝干涉多缝干涉每一条缝衍每一条缝衍射后的光强射后的光强分布相同分布相同 光栅衍射是单缝衍射和缝间光线干涉两种效应的叠光栅衍射是单缝衍射和缝间光线干涉两种效应的叠加，亮纹的位置决定于缝间光线干涉的结果。加，亮纹的位置决定于缝间光线干涉的结果。缝数缝数 N=5 时时光栅衍射的光强分布图光栅衍射的光强

10、分布图中中央央亮亮纹纹k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6包络线为单包络线为单缝衍射的光缝衍射的光强分布图强分布图极小值极小值次极大次极大主极大主极大主极大主极大亮纹亮纹()1 条条 缝缝20 条条 缝缝3 条条 缝缝5 条条 缝缝N 个缝光矢量叠加后：个缝光矢量叠加后：A用光矢量用光矢量A 的叠加来解释光强分布的叠加来解释光强分布:第一个与第二个缝光束的相位差为第一个与第二个缝光束的相位差为当相邻两缝光束的光程差为当相邻两缝光束的光程差为第一个缝光束的光矢量第一个缝光束的光矢量第二个缝光束的光矢量第二个缝光束的光矢量当相邻两缝光束的相位差为当相邻两缝光束的相位差为当相邻两缝光束的相位差为当相邻两缝光束的相位差为A =0=0暗条纹的合振幅暗条纹的合振幅问题：为何暗区很宽，亮纹很窄？问题：为何暗区很宽，亮纹很窄？N-1N-1个极小个极小k=1一级极大一级极大k=2二级极大二级极大在在k=1和和k=2两级极大值之间，布满了两级极大值之间，布满了N-1条暗纹条暗纹缝数缝数N 越多，暗区越宽，亮纹越窄。越多，暗区越宽，亮纹越窄。主极大主极大极小值极小值N-1N-1个极小个极小亮纹的光强亮纹的光强