复变函数(西交大)第十讲.ppt

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第十讲唯一决定分式线性映射的条件唯一决定分式线性映射的条件&1.分式线性映射的存在唯一性分式线性映射的存在唯一性&2.举例举例3 唯一决定分式线性映射的条件唯一决定分式线性映射的条件定理定理1.分式线性映射的存在唯一性分式线性映射的存在唯一性证明证明A 式式(1)是三对点所确定的唯一的一个映射。是三对点所确定的唯一的一个映射。所求分式线性映射所求分式线性映射因此，式因此，式(1)说明分式线性映射具有保交比不变性。说明分式线性映射具有保交比不变性。由分式线性映射的存在唯一性定理知：由分式线性映射的存在唯一性定理知：以下讨论这个映射以下讨论这个映射会把会把C的内部映射成什么？的内部映射成什么？(不可能把不可能把d1的部分映的部分映入入D1，d1的另一部分映入的另一部分映入D2).事实上，事实上，由以上讨论给出由以上讨论给出确定对应区域确定对应区域的两个方法：的两个方法：事实上事实上由上一节和本节的讨论，还有以下由上一节和本节的讨论，还有以下结论结论：A 例例1解解2.举例举例uv(w)xy(z)例例2解解uvo(w)xy(z)oA 例例3解解uv(w)xy(z)11例例4解解uvo(w)xy(z)oR例例5解解xy(z)1-1i-iouv(w)o作业P246 15(1)(2),16(1)(2)