高中数学课件:数列在分期付款中.ppt
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1、 数列在分期付款中的应用贵阳八中:黄国敏 银行设立教育助学贷款,如果贷款10000元,采取分期付款的方式,月利率为0.4575%,每月还款一次,两年还清,每个月应还多少元?问题:一方面向银行贷款,相当于银行在贷款人处存一笔钱,每月按复利计算利息,贷款n年后,这笔钱就增值为:本金+利息;另一方面贷款人还钱,即相当于贷款人定期向银行存定额的钱,存进去的钱亦按复利计算利息,经n年后,这笔钱就积累为:各期还款本利和的总和;贷款还清,这两笔钱额相等。银行设立教育助学贷款,如果贷款10000元,采取分期付款的方式,月利率为0.4575%,每月还款一次,两年还清,每个月应还多少元?问题:10000元贷款的本
2、利和 1个月后 2个月后3个月后 23个月后 24个月后 各月所付款额x元与其利息和 月份第1月 第2月 第3月 第23月 第24月1234 2324各月所付款额x元与其本利和的总和10000元贷款的本利和=解:设每月还x元,根据题意列得方程为:经计算得:即每月应还440.91元。银行设立教育助学贷款,如果贷款元,采取分期付款的方式,月利率为,每月还款一次,两年还清,每个月应还多少元?问题:10000a0.4575%r 采用分期付款方式贷款a元,m期将款全部付清,每期利率为r,那么每期付款款额是多少元?采用分期付款方式贷款a元,m期将款全部付清,每期利率为r,那么每期付款款额是多少元?解:设每
3、期付款款额为元,则有:解:设每期付款款额为元,则有:a(1+a(1+rr)mm x(1+x(1+rr)m-1m-1+x(1+x(1+rr)m-2m-2+x+x=a(1+a(1+rr)mm=xx=1-(1+1-(1+rr)mmxx1-(1+1-(1+rr)aarr(1+(1+rr)mm(1+(1+rr)mm-1-1银行设立教育助学贷款,如果贷款10000元,采取分期付款的方式,月利率为0.4575%,每月还款一次,两年还清,每个月应还多少元?银行设立教育助学贷款,如果贷款10000元,采取分期付款的方式,月利率为0.4575%,每季度还款一次,两年还清,每次应还多少元?思考题思考题采用分期付款方式贷款a元,分n次经过m个月还清贷款,(n是m的约数),月利率为r,那么每次应还款多少元?采用分期付款方式贷款a元,m个月将款全部付清,每月利率为r,那么每月应还款多少元?aarr(1+(1+rr)mm(1+(1+rr)mm-1-1
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