高二数学课件不等式的证明.ppt

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5/14/2023一、复习比较两个实数大小的主要方法：(1)作差比较法：作差变形与0比较大小(2)作商比较法：作商变形与1比较大小6.3 不等式的证明（1）例1.求证：证：1.变形的目的全在于判断差的符号，而不必考虑差的值是多少。至于怎样变形，要灵活处理。2.本题的变形方法配方法二、比较法证明不等式：例2.已知 都是正数，并且 求证证明：都是正数，并且 即：1.本题变形的方法通分法2.本题的结论反映了分式的一个性质：若都是正数，当 时，当 时，例3.已知 都是正数，并且，求证：证明：都是正数，又即：本题变形的方法 因式分解法小结：比较法是证明不等式的一种最基本、最重要的一种方法，用比较法证明不等式的步骤是：作差变形判断符号 要灵活掌握配方法和通分法对差式进行恒等变形。利用已经证明过的不等式(如均值不等式及其变形式)和不等式的性质推导出所要证明的不等式成立,这种证明方法叫做综合法.二、综合法证明不等式：例4.已知 是不全相等的正数,求证：证明：三式中不能全取“=”号，从而式也不能全取“=”号，由例5 可得一个重要的不等式：=13.若a,b,c是不全相等的正数，求证:小结：综合法是证明不等式的基本方法，用综合法证明不等式的逻辑关系是：为证明过的不等式，要证的不等式）。即综合法是：由因导果