太阳与行星间的引力、万有引力定律.ppt

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1、第二节第二节 太阳与行星间的引力太阳与行星间的引力 第三节第三节 万有引力定律万有引力定律开普勒三定律开普勒三定律知识回顾开普勒第一定律开普勒第一定律轨道定律轨道定律所有行星都分别在大小不同的椭圆所有行星都分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳是在这轨道上围绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的一个焦点上些椭圆的一个焦点上;开普勒第二定律开普勒第二定律面积定律面积定律对每个行星来说，太阳和行星的连对每个行星来说，太阳和行星的连线在相等的时间扫过相等的面积线在相等的时间扫过相等的面积;开普勒第三定律开普勒第三定律周期定律周期定律所有行星的轨道的半长轴的三次方所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期

2、的二次方的比值都相等跟公转周期的二次方的比值都相等.太阳太阳b行星行星ak k值只与中心天体有关，与环绕天体无关值只与中心天体有关，与环绕天体无关 什么力来维持行星绕太阳的什么力来维持行星绕太阳的运动呢？运动呢？伽利略伽利略 行星的运动是受到了来自太阳的行星的运动是受到了来自太阳的行星的运动是受到了来自太阳的行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用类似于磁力的作用类似于磁力的作用类似于磁力的作用 ，与距离成，与距离成，与距离成，与距离成反比。反比。反比。反比。行星的运动是太阳吸引的缘故，行星的运动是太阳吸引的缘故，行星的运动是太阳吸引的缘故，行星的运动是太阳吸引的缘故，并且力的大小与到太阳

3、距离的平方并且力的大小与到太阳距离的平方并且力的大小与到太阳距离的平方并且力的大小与到太阳距离的平方成反比。成反比。成反比。成反比。在行星的周围有旋转的物质在行星的周围有旋转的物质(以太以太)作用在行星上，使得行星绕太阳作用在行星上，使得行星绕太阳运动。运动。开普勒开普勒笛卡尔笛卡尔胡克胡克一切物体都有合并的趋势。一切物体都有合并的趋势。一切物体都有合并的趋势。一切物体都有合并的趋势。科学的足迹牛顿牛顿 (16431727)(16431727)英国著名的物理学家英国著名的物理学家 当年牛顿在前人研究当年牛顿在前人研究的基础上，也经过类似的基础上，也经过类似的思考，并凭借其超凡的思考，并凭借其超

4、凡的数学能力和坚定的信的数学能力和坚定的信念，深入研究，最终发念，深入研究，最终发现了万有引力定律。现了万有引力定律。牛顿在1676年给友人的信中写道：如果说我看的比别人更远，如果说我看的比别人更远，那是因为我站在巨人的肩膀上。那是因为我站在巨人的肩膀上。思考：哪种观点你认为肯定错误？思考：哪种观点你认为肯定错误？（1 1）圆周运动是完美的，）圆周运动是完美的，无需什么动因无需什么动因。（2 2）伽利略认为：一切物体都有）伽利略认为：一切物体都有合并的趋势合并的趋势，这种趋势导致物体作圆周运动。这种趋势导致物体作圆周运动。（3 3）开普勒认为：行星一定是受到了来自太）开普勒认为：行星一定是受到

5、了来自太阳的类似阳的类似磁力磁力的作用。的作用。（4 4）笛卡尔：行星的运动是因为在行星周围）笛卡尔：行星的运动是因为在行星周围有旋转的物质有旋转的物质以太作用以太作用在行星上。在行星上。（5 5）牛顿、胡克、哈雷认为：行星绕太阳运）牛顿、胡克、哈雷认为：行星绕太阳运动是因为受到了太阳对它的动是因为受到了太阳对它的引力引力的作用。的作用。伟大的发现源于简单的猜想：1.猜想：猜想：太阳对行星的引力太阳对行星的引力F应该与行星应该与行星到太阳的距离到太阳的距离r有关，许多经验使人很有关，许多经验使人很容易想到这一点。那么容易想到这一点。那么F与与r的定量关系的定量关系是什么？是什么？2.简化模型：

6、简化模型：行星轨道按照行星轨道按照“圆圆”来处理；来处理；二、太阳对行星的引力：(1)行星绕太阳运动需要的向心力？行星绕太阳运动需要的向心力？(2)天文观测行星速度天文观测行星速度V很难，但可以得到行星的公很难，但可以得到行星的公转周期转周期T，可以将，可以将T与与V的关系代入上式，即：的关系代入上式，即：3.推理推理:(3)即使不转也应该有力的作用，应用开普勒第即使不转也应该有力的作用，应用开普勒第三定律消掉周期三定律消掉周期T:(4)整理关系式：整理关系式：(5)结论：结论：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳距离的二次方成反比与

7、行星和太阳距离的二次方成反比思考：思考：太阳对行星的引力太阳对行星的引力F跟太阳的质跟太阳的质量有关吗？量有关吗？对称：对称：根据牛顿第三定律，行星与太阳间的吸引根据牛顿第三定律，行星与太阳间的吸引力是相互作用的，是大小相等、性质相同的力力是相互作用的，是大小相等、性质相同的力（一对作用力、反作用力）（一对作用力、反作用力）牛顿认为，行星对太阳的引力大小也存在与上牛顿认为，行星对太阳的引力大小也存在与上述关系对称的结果，即和太阳的质量成正比述关系对称的结果，即和太阳的质量成正比 若用若用M表示太阳的质量，则有：表示太阳的质量，则有：写成等式有：G是一个常量，对任何行星都是相同的是一个常量，对任

8、何行星都是相同的 综合起来得到综合起来得到太阳与行星间的引力大小：太阳与行星间的引力大小：三、太阳与行星间的引力：三、太阳与行星间的引力：至此，牛顿一直是在已有的观测结果和理论引导下进行推测和分析，观测结果仅对“行星绕太阳运动”成立，这还不是万有引力定律。通过以上的学习，我们已经知道太阳和行通过以上的学习，我们已经知道太阳和行星之间作用力的规律，那么我们进一步的思星之间作用力的规律，那么我们进一步的思考：考：1 1、既然是行星与太阳之间的力使得行星不能飞离、既然是行星与太阳之间的力使得行星不能飞离 太阳，那么，行星与太阳之间的吸引力会不会与太阳，那么，行星与太阳之间的吸引力会不会与 地球吸引苹

9、果的力是同一种力呢地球吸引苹果的力是同一种力呢?2、即使在很高的建筑物上或者在山上都不会发现、即使在很高的建筑物上或者在山上都不会发现 重力有明显的减弱，那么，这个力会不会延伸作用重力有明显的减弱，那么，这个力会不会延伸作用到月球上到月球上?拉住月球围绕地球运动？拉住月球围绕地球运动？地地球球对对苹苹果果的的引引力力地地球球对对月月球球的的引引力力？问题：问题：牛顿是怎样把天体牛顿是怎样把天体间的引力与地球对间的引力与地球对地面附近物体的引地面附近物体的引力统一起来证明的力统一起来证明的呢？呢？著名的月地检验著名的月地检验F1F2月球轨道月球轨道r=60R假设假设维持月球绕地球运动的力与使维持

10、月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力得苹果下落的力是同一种力,同样遵同样遵从从平方反比平方反比定律定律,则则:R=6370Km理论分析理论分析 当时已知的一些量：当时已知的一些量：地表重力加速度：地表重力加速度：g=9.8m/s2 地球半径：地球半径：R=6400103m 月球周期：月球周期：T=27.3天天2.36106s 数据检验：数据检验：需要验证：需要验证：？计算结果：计算结果：月球轨道半径：月球轨道半径：r 60R (R是地球半径）是地球半径）结论：假设成立结论：假设成立 既然行星与太阳之间、地球与月球之间，以既然行星与太阳之间、地球与月球之间，以及地球与地面物体之间具有及

11、地球与地面物体之间具有“与两个物体质量成正与两个物体质量成正比，与它们的距离的二次方成反比比，与它们的距离的二次方成反比”的吸引力。于的吸引力。于是我们可以大胆地把以上结论推广到宇宙的一切物是我们可以大胆地把以上结论推广到宇宙的一切物体之间。体之间。2 2、表达式：、表达式：N.N.其中，引力常量：其中，引力常量：G=6.67G=6.67/1、内容：、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小跟这两个物体的质量引力的大小跟这两个物体的质量m1和和m2的乘积成的乘积成正比，跟它们的距离正比，跟它们的距离r的二次方成反比。的二次方成反比。牛顿发现了万有引力，牛

12、顿发现了万有引力，但却无法算出两个天体但却无法算出两个天体之间万有引力的大小，因为他不知道引力常量之间万有引力的大小，因为他不知道引力常量G的的值。值。一百多年以后，英国物理学家一百多年以后，英国物理学家卡文迪许卡文迪许在实在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，比较准验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，比较准确地得出了确地得出了G的数值。的数值。引引 力力 常常 量量引力常量的测量引力常量的测量 科学方法科学方法放大法放大法卡文迪许卡文迪许卡文迪许扭秤实验卡文迪许扭秤实验 1、实验原理实验原理：两次放大及等效的思想两次放大及等效的思想：扭秤装置把微扭秤装置把微小力转变成力矩来反映（一次放

13、大），扭转角小力转变成力矩来反映（一次放大），扭转角度（微小形变）通过光标的移动来反映（二次度（微小形变）通过光标的移动来反映（二次放大），从而确定物体间的万有引力。放大），从而确定物体间的万有引力。力矩平衡，即引力矩力矩平衡，即引力矩=扭转力矩扭转力矩2、巧妙处：、巧妙处：3、测定引力常量的意义、测定引力常量的意义 A、证证 明了万有引力的存在明了万有引力的存在 B、开创了测量弱力的新时代、开创了测量弱力的新时代 C、使得万有引力定律有了真正的实用价值、使得万有引力定律有了真正的实用价值 4、G=6.6710-11 Nm2/kg24 4、公式的适用条件：、公式的适用条件：1 1）万万有有引引

14、力力存存在在于于一一切切物物体体之之间间，但但上上述述公式只能计算两公式只能计算两质点间的引力质点间的引力；即即两两物物体体的的形形状状和和大大小小对对它它们们之之间间的的距距离离而言而言,影响很小影响很小,可以忽略不计可以忽略不计.2 2）两两质质量量分分布布均均匀匀的的球球体体（或或球球壳壳）之之间间的的引引力力，也也可可用用上上述述公公式式计计算算，且且r r为为两两球球心间距离心间距离；m1m2r两物体的距离两物体的距离r指指“哪两部分距离哪两部分距离”思考：思考：由由 可知可知,当两物体之间的当两物体之间的距离趋向于距离趋向于0,0,则物体之间的引力为无穷大则物体之间的引力为无穷大,

15、这种观点对吗这种观点对吗?（物体将不能再看成质点）（物体将不能再看成质点）一个均匀球壳对球壳内物一个均匀球壳对球壳内物质的万有引力为零质的万有引力为零rrRF(rR)3 3、万有引力定律的进一步理解、万有引力定律的进一步理解 1普普遍遍性性：万万有有引引力力是是普普遍遍存存在在于于宇宇宙宙中中的的任任何何有有质质量量的的物物体体（大大到到天天体体小小到到微微观观粒粒子子）间间的的相相互互吸吸引引力力，它是自然界的物体间的基本相互作用之一它是自然界的物体间的基本相互作用之一2相相互互性性：两两个个物物体体相相互互作作用用的的引引力力是是一一对对作作用用力力与与反反作用力，符合牛顿第三定律作用力，

16、符合牛顿第三定律3宏宏观观性性：通通常常情情况况下下，万万有有引引力力非非常常小小，只只有有在在质质量量巨巨大大的的天天体体间间或或天天体体与与物物体体间间它它的的存存在在才才有有宏宏观观的的物物理理意意义义在在微微观观世世界界中中，粒粒子子的的质质量量都都非非常常小小，粒粒子子间的万有引力很不显著，万有引力可以忽略不计间的万有引力很不显著，万有引力可以忽略不计下面我们粗略下面我们粗略地地来计算一下两个质量为来计算一下两个质量为50kg50kg，相距，相距0.5m0.5m的人之间的引力？（为什么说是粗略？）的人之间的引力？（为什么说是粗略？）1 1、为什么我们感觉不到旁边同学的引力呢？、为什么

17、我们感觉不到旁边同学的引力呢？F=GMm/R2=6.6710-7N2 2、那么太阳与地球之间的万有引力又是多大？、那么太阳与地球之间的万有引力又是多大？已知：太阳的质量为已知：太阳的质量为M=2.010M=2.0103030kgkg，地球质量为，地球质量为m=5.910m=5.9102424kgkg，日地之间的距离为，日地之间的距离为R=1.510R=1.5101111m mF=GMm/R2=3.51022N说明说明:引力在天体与天体间引力在天体与天体间,天体与物体间比较天体与物体间比较显著显著,但通常物体间的引力可忽略不计但通常物体间的引力可忽略不计.例例2:半径为半径为R,质量为质量为M的均匀球体的均匀球体,在其内部挖在其内部挖去一个半径为去一个半径为R/2的小球的小球,在距离大球圆心为在距离大球圆心为L处处有一个质量为为有一个质量为为m的小球的小球,求此两个球体之间的求此两个球体之间的万有引力万有引力.化不规则为规则化不规则为规则先补后割（或先割后补）先补后割（或先割后补）,等效处理等效处理mrRMM/87M/8FF1F2mRr