[高中数列知识点总结]高一数列知识点总结.docx

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1、高中数列知识点总结高一数列知识点总结求数列通项公式常用以下几种方法：一、题目已知或通过简单推理判断出是等比数列或等差数列，直接用其通项公式。例：在数列an中，若a1=1，an+1=an+2（n1），求该数列的通项公式an。解：由an+1=an+2（n1）及已知可推出数列an为a1=1，d=2的等差数列。所以an=2n1.此类题主要是用等比、等差数列的定义判断，是较简单的基础小题。二、已知数列的前n项和，用公式S1（n=1）SnSn1（n2）例：已知数列an的前n项和Sn=n29n，第k项满足5（A）9（B）8（C）7（D）6解：an=SnSn1=2n10，52k108k=8选（B）此类题在解时

2、要注意考虑n=1的情况。三、已知an与Sn的关系时，通常用转化的方法，先求出Sn与n的关系，再由上面的（二）方法求通项公式。例：已知数列an的前n项和Sn满足an=SnSn1（n2），且a1=，求数列an的通项公式。解：an=SnSn1（n2），而an=SnSn1，SnSn1=SnSn1，两边同除以SnSn1，得=1（n2），而=，是以为首项，1为公差的等差数列，=，Sn=，再用（二）的方法：当n2时，an=SnSn1=，当n=1时不适合此式，所以，（n=1）（n2）四、用累加、累积的方法求通项公式对于题中给出an与an+1、an1的递推式子，常用累加、累积的方法求通项公式。例：设数列an是首

3、项为1的正项数列，且满足（n+1）an+12nan2+an+1an=0，求数列an的通项公式解：（n+1）an+12nan2+an+1an=0，可分解为（n+1）an+1nan（an+1+an）=0又an是首项为1的正项数列，an+1+an0，=，由此得出：=，=，=，=，这n1个式子，将其相乘得：=，又a1=1，an=（n2），n=1也成立，an=（nN*）五、用构造数列方法求通项公式题目中若给出的是递推关系式，而用累加、累积、迭代等又不易求通项公式时，可以考虑通过变形，构造出含有an（或是难点。例：已知数列an中，a12，an+1=（1）（an+2），n=1，2，3，（1）求an通项公式（

4、2）略解：由an+1=（1）（an+2）得到an+1（1）（an）an是首项为a1，公比为1的等比数列。由a12得an=（1）n1（2），于是an=（1）n1（2）+又例：在数列an中，a1=2，an+1=4an3n+1（nN*），数列ann是等比数列。：本题即证an+1（n+1）=q（ann）（q为非0常数）由an+1=4an3n+1，可变形为an+1（n+1）=4（ann），又a11=1，所以数列ann是首项为1，公比为4的等比数列。若将此问改为求an的通项公式，则仍可以通过求出ann的通项公式，再转化到an的通项公式上来。又例：设数列an的首项a1（0，1），an=，n=2，3，4（1）

5、求an通项公式。（2）略比为的等比数列，得an=1（1a1）（）n1总结是事后对某一阶段的工作或某项工作的完成情况，包括取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训加以回顾和分析，为今后的工作提供帮总结是事后对某一阶段的工作或某项工作的完成情况，包括取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训加以回顾和分析，为今后的工作提供帮总结是事后对某一阶段的工作或某项工作的完成情况，包括取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训加以回顾和分析，为今后的工作提供帮工作总结（JobSummaryWorkSummary），以年末总结、半年总结和季度总结最为常见和多用。就其内容而言，工作总结就是把一个时间段的工作总结是事后对某一阶段的工作或某项工作的完成情况，包括取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训加以回顾和分析，为今后的工作提供帮会计是一个汉语词语，读音kuàijì，英文名称为Accounting。会计有两层意思，一是指会计工作，二是指会计工作人员。