一次函数的简单应用[上学期]深港版.ppt

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1、在运用一次函数解决实际问题时，首先判断问在运用一次函数解决实际问题时，首先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系？当题中的两个变量之间是不是一次函数关系？当确定是一次函数关系时，可求出函数解析式，确定是一次函数关系时，可求出函数解析式，并运用一次函数的图象和性质进一步求得我们并运用一次函数的图象和性质进一步求得我们所需要的结果。所需要的结果。时间时间(分分)路程路程(米米)乌龟乌龟兔子兔子龟兔赛跑龟兔赛跑时间时间(小时小时)路程路程(千米千米)一慢车和一快车一慢车和一快车沿相同的路线从沿相同的路线从A地到地到B地地,所行所行的路程与时间的的路程与时间的函数图象如图所函数图象如图所示示,试根

2、据图象试根据图象,回答下列问题回答下列问题:261418AB276(1)慢车比快车早出发慢车比快车早出发 小时小时;快车比慢车早快车比慢车早 小时到达小时到达B地地;(2)慢车的速度是慢车的速度是 ;快车的速度是快车的速度是 ;(3)快车追上慢车时慢车行使了快车追上慢车时慢车行使了 小时小时;快车追上慢车需快车追上慢车需 小时小时;例：小聪和小慧去某风景区游览，约好在小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑飞瀑”见面，上午见面，上午7 7：0000小聪乘电动汽车从小聪乘电动汽车从“古刹古刹”出发，出发，沿景区公路去沿景区公路去“飞瀑飞瀑”，车速为，车速为36km/h36km/h，小慧也于上，小慧

3、也于上午午7 7：0000从从“塔林塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路出发，骑电动自行车沿景区公路去去“飞瀑飞瀑”，车速为，车速为26km/h26km/h。（1 1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸草甸”？（2 2）当小聪到达）当小聪到达“飞瀑飞瀑”时，小慧离时，小慧离“飞瀑飞瀑”还有还有多少多少kmkm？10km10km10km10km25km25km例：小聪和小慧去某风景区游览，约好在小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑飞瀑”见面，上午见面，上午7 7：0000小聪小聪乘电动汽车从乘电动汽车从“古刹古刹”出发，沿景区公路去出发，沿景区公路去“飞

4、瀑飞瀑”，车速为，车速为36km/h36km/h，小，小慧也于上午慧也于上午7 7：0000从从“塔林塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑飞瀑”，车速为车速为26km/h26km/h。（1 1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸草甸”？（2 2）当小聪到达）当小聪到达“飞瀑飞瀑”时，小慧离时，小慧离“飞瀑飞瀑”还有多少还有多少kmkm？分析分析：两个人是否同时起步？两个人是否同时起步？两个人到达时所用时间是否相同？所行驶的路两个人到达时所用时间是否相同？所行驶的路 程是否相同？出发地点是否相同？两个人的速度各是多少？

5、程是否相同？出发地点是否相同？两个人的速度各是多少？这个问题中的两个变量是什么？它们涉及的是什么函数关系？这个问题中的两个变量是什么？它们涉及的是什么函数关系？如果用如果用S1，2分别表示他们离开分别表示他们离开”古刹古刹”的路程，的路程，t表示时间，那表示时间，那么他们的函数解析式是一样的吗？么他们的函数解析式是一样的吗？他们各自的解析式分别是什么？他们各自的解析式分别是什么？小聪的解析式为小聪的解析式为小慧的解析式为小慧的解析式为S1=36tS2=26t+10例：小聪和小慧去某风景区游览，约好在小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑飞瀑”见面，上见面，上午午7 7：0000小聪乘电动汽车从

6、小聪乘电动汽车从“古刹古刹”出发，沿景区公路去出发，沿景区公路去“飞瀑飞瀑”，车速为，车速为36km/h36km/h，小慧也于上午，小慧也于上午7 7：0000从从“塔林塔林”出出发，骑电动自行车沿景区公路去发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑飞瀑”，车速为，车速为26km/h26km/h。（1 1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸草甸”？（2 2）当小聪到达）当小聪到达“飞瀑飞瀑”时，小慧离时，小慧离“飞瀑飞瀑”还有多少还有多少kmkm？当小聪追上小慧时，说明他们两个人的什么量是相同的？当小聪追上小慧时，说明他们两个人的什么量是相同的？你会选择用哪种

7、方式来解决？你会选择用哪种方式来解决？图象法？还是解析法？图象法？还是解析法？例：小聪和小慧去某风景区游览，约好在小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑飞瀑”见面，上午见面，上午7 7：0000小聪小聪乘电动汽车从乘电动汽车从“古刹古刹”出发，沿景区公路去出发，沿景区公路去“飞瀑飞瀑”，车速为，车速为36km/h36km/h，小，小慧也于上午慧也于上午7 7：0000从从“塔林塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑飞瀑”，车速为车速为26km/h26km/h。（1 1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸草甸”？（2 2

8、）当小聪到达）当小聪到达“飞瀑飞瀑”时，小慧离时，小慧离“飞瀑飞瀑”还有多少还有多少kmkm？解：解：设经过设经过t时，小聪与小慧离时，小聪与小慧离“古刹古刹”的路程分别为的路程分别为S1、S2，由题意得：由题意得：S1=36t，S2=26t+10将这两个函数解析式画在同一个直角坐标系上，观察图象得将这两个函数解析式画在同一个直角坐标系上，观察图象得51020304050601525354555360.2500.50.7511.251.51.75S1=36tS2=26t+10两条直线两条直线S1=36t，S2=26t+10的交的交点坐标为点坐标为（1，36）这说明当小聪追上小慧时，这说明当小聪

9、追上小慧时，S1=S2=36 km，即离即离“古刹古刹”36km，已超过，已超过35km，也就是说，也就是说，他们已经过了他们已经过了“草甸草甸”t（时）（时）S（km）例：小聪和小慧去某风景区游览，约好在小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑飞瀑”见面，上午见面，上午7 7：0000小聪小聪乘电动汽车从乘电动汽车从“古刹古刹”出发，沿景区公路去出发，沿景区公路去“飞瀑飞瀑”，车速为，车速为36km/h36km/h，小，小慧也于上午慧也于上午7 7：0000从从“塔林塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑飞瀑”，车速为车速为26km/h26km/h。（1 1）

10、当小聪追上小慧时，他们是否已经过了）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸草甸”？（2 2）当小聪到达）当小聪到达“飞瀑飞瀑”时，小慧离时，小慧离“飞瀑飞瀑”还有多少还有多少kmkm？t（时）（时）S（km）S1=36tS2=26t+1042.5510203040506015253545550.2500.50.7511.251.51.75当小聪到达当小聪到达“飞瀑飞瀑”时，即时，即S S1 1=45km=45km，此时，此时S S2 2=42.5=42.5kmkm。所以小慧离所以小慧离“飞瀑飞瀑”还有还有454542.5=2.542.5=2.5（kmkm）思考：思考：用解析法如何用解析法如何

11、求得这两个问题的结果？求得这两个问题的结果？由此可见由此可见,我们可以用两个一次函我们可以用两个一次函数的图象数的图象,通过观察确定两条直线的交通过观察确定两条直线的交点的坐标值点的坐标值,求出由两个一次函数解析求出由两个一次函数解析式组成的方程组的解式组成的方程组的解.结论结论:注意注意:这样得到的解可能是近似解这样得到的解可能是近似解.利用一次函数的图象利用一次函数的图象,求下列二求下列二元一次方程组的解元一次方程组的解(或近似解或近似解):试一试试一试:一次招聘会上，一次招聘会上，A，B两公司都在招两公司都在招聘销售人员。聘销售人员。A公司给出的工资待遇是：公司给出的工资待遇是：每月每月1000元基本工资，另加销售额的元基本工资，另加销售额的2作为奖金；作为奖金；B公司给出的工资待遇是：公司给出的工资待遇是：每月每月600元基本工资，另加销售额的元基本工资，另加销售额的4%作为奖金。作为奖金。如果你去应聘，那么你将怎如果你去应聘，那么你将怎样选择？样选择？探究活动探究活动1、必做：P1 作业题1、2、32、作业本、作业本、同步教与学、同步教与学小说 http:/ 小说 ler311jkw