《矩形的定义及性质说课稿》课件.ppt

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1、矩形的定义和性质矩形的定义和性质 陇西县乔门学校陇西县乔门学校 张宝宝张宝宝主要内容教材分析教材分析学生分析学生分析教法学法教法学法教学目标、重点和难点教学目标、重点和难点教学课程设计教学课程设计教学设计反思教学设计反思一、教材分析本节课还渗透着转化、对比的数学思想，重在本节课还渗透着转化、对比的数学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和分析归纳总结的能力训练学生的逻辑思维能力和分析归纳总结的能力本节课是平行四边形与特殊平行四边形（菱形和正方形）之间一课，起到承上启下的作用，是本章内容的一个重点。同时，矩形又是人们日常生活中最常见的应用最广泛的一种几何图形，使学生体会到几何知识来源于实际又作用于实

2、际的辨证关系。在研究几个图形之间的从属关系时也涉及了辨证思维和认识论的一些观点，这对于发展学生的逻辑思维能力和渗透辨证唯物主义观点的教育，都有一定的作用。二、学生分析：学生在小学学习过长方形的简单知识，有了这样的基础，再加上八年级学生思维活跃，兴趣广泛，获取信息渠道多，对新事物的追求与敏感，他们完全有能力通过自学点拨训练提高的学习方式借助老师恰当的点拨，来学好矩形的性质。这就要求我们在课堂上要敢于放手，让学生去想，去说，去做，去表达，去自我评价，去体会成功的喜悦。面对问题，让学生大胆实践，使学生在实践中发现真知，从而体验到成功的喜悦，更加增强了学好数学的信心，促进学生形成积极乐观的态度和正确的

3、人生观。三：教法和学法三：教法和学法教法分析：教法分析：数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此在教学中，不仅要使学生学会，更要使学生会学。针对八年级学生的认知结构和心理特征，本节课选择自学点拨，训练检测法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生观察分析，自主探索，合作交流等教学方法。学法分析：学法分析：新课程标准明确提出培养“可持续发展的学生”。因此，教师要有组织，有目的地引导学生参与到学生活动中来。鼓励学生采用观察分析，自主探索，合作交流的学习方法，培养学生主动的“动手”，“动脑”，“动口”的学习习惯和能力，使学生真正成为学习的主人。四、教学目标：知识目标：1、掌握矩形的概

4、念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题3、渗透运动联系、从量变到质变的观点能力目标：使学生能应用矩形定义、性质等知识，解决有关问题，进一步培养学生的逻辑推理能力。情感目标：通过引入，使学生加深对矩形概念的理解，并以此激发学生的探索精神。教学重点：矩形的性质。教学难点：矩形的性质的灵活运用、学生的书写。五、教学准备 教师准备 多媒体、四根木棍做的平行四边形多媒体、四根木棍做的平行四边形学生准备 平行四边形框架、复习平行四边形的性质平行四边形框架、复习平行四边形的性质 可以充分发挥学生的主可以充分发挥学生的主动性和积极性动性和积极性,激发学激发学生的

5、生的 学习兴趣学习兴趣六、教学流程两组对边分别平行的四边形是两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形A AB BC CD D四边形四边形ABCDABCD如果如果 ABCD ABCD ADBC ADBCB BD D ABCD ABCDA AC C平行四平行四边形的边形的性质：性质：边边平行四边形的对边平行；平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；平行四边形的对边相等；角角平行四边形的对角相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；平行四边形的邻角互补；对角线对角线平行四边形的对角线互相平分；平行四边形的对角线互相平分；平行四平行四边形的边形的判定判定边边两组对边分别两组对边分别平

6、行平行的四边形；的四边形；两组对边分别两组对边分别相等相等的四边形；的四边形；角角两组对角分别两组对角分别相等相等的四边形；的四边形；对角线对角线对角线互相对角线互相平分平分的四边形；的四边形；一组对边一组对边平行且相等平行且相等的四边形；的四边形；平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理拼一拼拼一拼 请请利用六根火柴首尾连接摆成平行四边形利用六根火柴首尾连接摆成平行四边形.(1)(1)能摆成多少个不同的平行四边形？能摆成多少个不同的平行四边形？A AC CB BD D (2)(2)在所有这些平行四边形中，有没有面积最大的一个在所有这些平行四边形中，有没有面积最大的一个 平行四边形呢？平行四边

7、形呢？直角直角 一半一半 相等相等 直角直角 预习效果反馈预习效果反馈一个角是一个角是直角直角两组对边两组对边分别平行分别平行平行平行四边形四边形矩形矩形平行四边形平行四边形 有一个角是直角有一个角是直角的平行四边形的平行四边形矩形的定义矩形的定义叫做矩形叫做矩形.有一个角是直角有一个角是直角矩形矩形 矩形是特殊的平行四边形.平行四边形平行四边形有一个角有一个角是直角是直角 矩矩 形形矩形具有平行四边形的一切性质！矩形具有平行四边形的一切性质！矩形是平行四边形的特殊类型矩形是平行四边形的特殊类型矩形与平行四矩形与平行四边形有什么关边形有什么关系？系？由此可以知由此可以知道矩形有些道矩形有些什么

8、性质？什么性质？矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？猜想猜想A AB BC CD D命题命题证明证明定理定理矩形的对称性矩形的对称性：O中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形探究探究1探究探究2 如图，当如图，当ABCD的一个角变为直角，我们知道，的一个角变为直角，我们知道，此时，四边形变为一个矩形。其它三个角又将会是此时，四边形变为一个矩形。其它三个角又将会是什么样的角呢？什么样的角呢？矩形的四个角都是直角。矩形的四个角都是直角。猜想：猜想：已知：如图，四边形已知：

9、如图，四边形ABCDABCD是矩形是矩形求证：求证：A=B=C=D=90A=B=C=D=90ABCD证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形 A=90 A=90又又矩形矩形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 A=C B=D A=C B=DA+B=180A+B=180 A=B=C=D=90A=B=C=D=90即即矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角矩形的四个角都相等，矩形的四个角都相等，都是都是90900 0。矩形的性质矩形的性质1 1：探究探究3 如图，当如图，当ABCD的一个角变为直角，我们知道，的一个角变为直角，我们知道，此时，四边形变为一个矩形。它的两条对角线有什么

10、此时，四边形变为一个矩形。它的两条对角线有什么关系？关系？猜测：猜测：矩形的两条对角线相等。矩形的两条对角线相等。已知：如图，矩形已知：如图，矩形ABCD的对角线的对角线AC、BD相交于点相交于点O。求证：求证：AC=BD。证一证证一证DABCO矩形的对角线相等。矩形的对角线相等。矩形的性质矩形的性质2 2：证明：证明：在矩形在矩形ABCDABCD中中ABC=DCB=90ABC=DCB=90又又AB=DC AB=DC，BC=CBBC=CBABCDCBABCDCBAC=BD AC=BD 即即矩形的对角线相等矩形的对角线相等探究探究4 矩形的两条对角线相等且互相平分，变形为直角矩形的两条对角线相等

11、且互相平分，变形为直角三角形，你有什么发现？三角形，你有什么发现？DABCOOC=BD归纳归纳直角三角形的性质：直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。ABCDABC=90 ABC=90 ABCDABCD是矩形是矩形O OC CB BA AD D证明证明:延长延长BOBO至至D,D,使使OD=BO,OD=BO,连结连结ADAD、DC.DC.AO=OC,BO=ODAO=OC,BO=OD四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形.AC=BDAC=BDBO=BD=ACBO=BD=AC已知：在已知：在RtABCRtABC中，中，ABC=9

12、0 ABC=90，BOBO是是ACAC上的中线上的中线.求证求证:BO=AC:BO=AC矩形的矩形的 两条对角线互相平分两条对角线互相平分矩形的两组对边分别相等矩形的两组对边分别相等矩形的两组对边分别平行矩形的两组对边分别平行矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角矩形矩形 的两条对角线相等的两条对角线相等边边对角线对角线角角数学语言数学语言 四边形四边形ABCD是矩形是矩形 AD=BC，CD=AB AD BC，CD AB AC=BD ABCDO AO=CO，OD=OB例1:1:如图，矩形ABCDABCD的两条对角线相交于点O O，AOB=60,AB=4AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长

13、.ACAC与与BDBD相等且互相平分相等且互相平分 OA=OB OA=OB AOB=60 AOB=60 AOB AOB是等边三角形是等边三角形 OA=AB=4 OA=AB=4 矩形的对角线长矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8AC=BD=2OA=8解：解：四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形D DC CB BA Ao oP95P95练习练习3 3：已知：如图，矩形已知：如图，矩形ABCDABCD的两条对角的两条对角线相交于点线相交于点O O，AOD=120AOD=120，AC=8cmAC=8cm，求矩形的，求矩形的边长边长.ABOCD解：在矩形ABCD中，AOD=120 AOB=60 O

14、A=OB AOB为等边三角形为等边三角形AB=OA=4cm在RtABC中，6.93（cm）BC=方法小结方法小结:如果矩形两对角如果矩形两对角 线的夹角是线的夹角是60 或或120,则其中必有等边三角形则其中必有等边三角形.对边平行对边平行且相等且相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补对角线互对角线互相平分相平分中心对中心对称图形称图形对边平行对边平行且相等且相等四个角四个角为直角为直角对角线对角线互相互相平分平分且且相等相等中心对称中心对称图形、轴图形、轴对称图形对称图形O这是矩形所特这是矩形所特有的性质有的性质比一比比一比 知关系知关系1.如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，对角中，对角线线

15、AC、BD相交于点相交于点O，若，若OA=2，则，则BD的长为的长为()A.4 B.3 C.2 D.1DABCO2.已知矩形的一条对角线与一边已知矩形的一条对角线与一边的夹角是的夹角是40，则两条对角线所，则两条对角线所成锐角的度数为成锐角的度数为()A.50 B.60 C.70 D.80 DABCO三三、反馈练习、反馈练习3.直角三角形中，两直角边分别是直角三角形中，两直角边分别是12和和5，则斜边上的中线长是，则斜边上的中线长是()ABCD4 4、下面性质中，矩形不一定具有的是（、下面性质中，矩形不一定具有的是（）A A对角线相等对角线相等 B B四个角都相等四个角都相等 C C是轴对称图

16、形是轴对称图形 D D对角线垂直对角线垂直D D5.5.矩形矩形ABCDABCD中，中，AB=2BCAB=2BC，E E在在CDCD上，上，AE=ABAE=AB，则，则BAEBAE等于（等于（）A A30 B30 B45 C45 C60 D60 D120120A AD DC CB BA A6.6.已知已知ABCABC是是直角三角形直角三角形，ABC=90ABC=90，BDBD是斜边是斜边ACAC上的中线上的中线(1)(1)若若BD=3BD=3，则，则ACAC _ _(2)(2)若若C=30C=30，ABAB5 5，则，则ACAC_，BD BD_.6 65 51010 作业1、预习下一节内容:矩形的判定2、课本96页练习第1题、第2题