一元一次方程的应用(题型归纳).ppt

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1、航行问题航行问题 第一步第一步 设未知数设未知数（1）顺水速度=静水速度+水流速度（2）逆水速度=静水速度-水流速度 第二步第二步 根据等量关系列方程根据等量关系列方程（1）顺水的路程=逆水的路程 根据顺水和逆水航行的路程相等根据顺水和逆水航行的路程相等顺流顺流速度速度顺流时间顺流时间=逆流速度逆流速度逆流时间逆流时间 （2）根据时间差列方 逆水所用时间顺水所用时间逆水所用时间顺水所用时间=时间差时间差 （3）根据船本身的速度不变 顺水时船本身速度（顺水时船本身速度（顺水速度-水流速度）=逆水时船本身速度（逆水时船本身速度（顺水速度+水流速度）问题1：一架飞机飞行在两个城市之间，风速一架飞机飞

2、行在两个城市之间，风速为为24千米千米/时时.顺风飞行需要顺风飞行需要2小时小时50分，逆风飞分，逆风飞行需要行需要3小时小时.求求飞机在无风时的速度飞机在无风时的速度.设飞机在无风时的速度为设飞机在无风时的速度为x x千米千米/时时.则它顺风时的速度则它顺风时的速度为为(x+24)(x+24)千米千米/时时,逆风时的速度为逆风时的速度为(x-24)(x-24)千米千米/时时.根据根据顺风和逆风飞行的路程相等列方程得顺风和逆风飞行的路程相等列方程得 解解:去括号，得去括号，得 移项及合并，得移项及合并，得系数化为系数化为1，得，得 x=840答：答：飞机在无风时的速度飞机在无风时的速度是是84

3、0千米千米/时时.问题问题2 一艘轮船航行于两地之间,顺水要用3小时,逆水要用4小时,已知船在静水中的速度是50千米/小时,求水流的速度.问题问题3 汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少从乙地逆水开往甲地少1.5小时。已知船在静水的小时。已知船在静水的速度为速度为18千米千米/小时，水流速度为小时，水流速度为2千米千米/小时，小时，求甲、乙两地之间的距离？求甲、乙两地之间的距离？问题问题4 一架飞机飞行两城之间，顺风时需要一架飞机飞行两城之间，顺风时需要5小时小时30分钟，分钟，逆风时需要逆风时需要6小时，已知风速小时，已知风速为每小时为每小

4、时24公里，求两城之间的距离？公里，求两城之间的距离？类型题训练类型题训练配套问题根据比例关系两内项的积=两外项的积a:b=c:d 则有 bc=ad例；一个螺钉配两个螺母，若要使生产的螺钉与螺母刚好配套，则有1:2=生产的螺钉数:生产的螺母数2生产的螺钉数=1 生产的螺母数类型题训练类型题训练1 工厂有工人共28人，已知1人一天能生产螺钉12个或螺母18个，如何分配才能使一天生产的产品刚好配套？（1个螺钉陪2个螺母）轻巧夺冠63页第八题，64页第11题等，自己总结归纳。工程问题根据 工作总量=工作效率工作时间 工作效率=工作总量工作时间工程问题均等同于水管放水问题例题：一项工程，甲单独做需要1

5、0天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，则乙共需要几天完成？分析：工作总量=工作效率工作时间甲：1 =1 10 10 乙：1 =1 15 15解:设乙还需x天完成。解方程即可，最后x再加上4类型题训练类型题训练1、某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？2、已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？3、整理一批图书，由一个人做要

6、40小时完成。现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作？其他类型题归纳行程问题（1）某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？（2）在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，两人同时同地同向起跑，多少分钟后俩人相遇？（3）一列客车长200 m，一列货车长280 m，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过16秒，已知客车与货车的速度之比是32，问两车每秒各行驶多少米？

7、年龄问题（1）甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是多少岁？（2）小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，求小华现在的年龄。比例问题 1、某洗衣机厂生产三种型号的洗衣机共1500台，已知A、B、C三种型号的洗衣机的数量比是2：3：5，则三种型号的洗衣机各生产多少台？（比例设未知数的方法是固定的）数字问题 1、一个三位数，各位数字是百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位对调，所得的新数比原数的2倍少49，求原数。几何问题1、一个长方形的周长为26，这个长方形的长减少1，宽增加2，就可成为一个正方形，则原长方形的长和宽

8、各为多厘米？分配问题 1、小明看书若干日，若每日读书32页，尚余31页；若每日读书36页，则最后一天需要读39页，才能读完。这本书共多少页？2、甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下的人数是原乙队人数的一半还多15人，求甲、乙两队原有人数各多少人？3、甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人去甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人去乙车间，则两车间的人数相等。求原来甲、乙车间各有多少人？方案问题 1、某通讯公司推出了甲、乙两种市内移动通讯业务。甲种使用者需每月缴纳15元月租费，然后每通话1分钟，再付花费0.3元；乙种使用者不缴纳月租费，每通话1分钟，付花费0.6元。根据一个月的通话时间，选择哪种方式更优惠？2、有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果有40墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面。每名师傅比徒弟一天多刷30的墙面。求每个房间需要粉刷的墙面面积是多少平方米？