《走向高考》人教B版数学课件.ppt

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1、 走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解析几何首页 上页 下页 末页B 走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解析几何首页 上页 下页 末页B 走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解析几何首页 上页 下页 末页B重点难点重点：抛物线定义、几何性质及标准方程难点：抛物线几何性质及定义的应用知识归纳1抛物线的定义平面内与一个定点 F 和一条定直线 l(F l)的距离 的点的轨迹叫做抛物线相等 走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解析几何首页 上页 下

2、页 末页B2抛物线的标准方程和几何性质(如下表所示)走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解析几何首页 上页 下页 末页B 走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解析几何首页 上页 下页 末页B 走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解析几何首页 上页 下页 末页B 走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解析几何首页 上页 下页 末页B 走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解析几何首页 上页 下页 末页B误区警示1

3、关于抛物线定义要 注 意 点 F 不 在 直 线 l 上，否 则 轨 迹 不 是 抛 物 线，而 是一条直线.2关于抛物线的标准方程由 于 选 取 坐 标 系 时，坐 标 轴 有 四 种 不 同 的 方 向，因 此抛 物 线 的 标 准 方 程 有 四 种 不 同 的 形 式，这 四 种 标 准 方 程 的共同点在于：(1)p的 几 何 意 义：焦 参 数 p是 焦 点 到 准 线 的 距 离，所以p恒为正数 走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解析几何首页 上页 下页 末页B 走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解析

4、几何首页 上页 下页 末页B 走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解析几何首页 上页 下页 末页B1抛物线的焦点弦若 直 线 l 过 抛 物 线 的 焦 点 与 抛 物 线 相 交 于 两 点 A、B，则 线 段 AB 通 常 称 作 抛 物 线 的 焦 点 弦，焦 点 与 抛 物 线 上 任一 点 的 连 线 段，通 常 称 作 抛 物 线 的 焦 半 径，涉 及 焦 半 径(或焦点弦)的问题，常考虑应用定义求解若 抛 物 线 y22px(p0)的 焦 点 弦 为 AB，A(x1，y1)，B(x2，y2)，则有如下结论：|AB|x1x2p；y1y2p2.

5、走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解析几何首页 上页 下页 末页B2关于抛物线的最值问题(1)A 为 抛 物 线 弧 内 一 定 点，F 为 焦 点，P 为 抛 物 线 上任 一 点，求|P A|PF|的 最 小 值 问 题 常 用 定 义 转 化，由 A 向抛 物 线 的 准 线 作 垂 线 与 抛 物 线 的 交 点 为 取 到 最 小 值 的 P 点(2)直 线 l 与 抛 物 线 无 公 共 点，求 抛 物 线 上 的 点 到 l 的 最小 值 问 题，一 般 可 设 出 抛 物 线 上 的 点，用 点 到 直 线 距 离 公式 转 化 为 二

6、次 函 数 求 最 值，或 设 出 与 l 平 行 且 与 抛 物 线 相切的直线，转化为两平行直线间的距离，后者更简便 走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解析几何首页 上页 下页 末页B3抛物线的标准方程由 于 抛 物 线 的 标 准 方 程 有 四 种 不 同 形 式，故 求 抛 物 线标准方程时，一定要注意区分焦点在哪个轴上加以讨论4韦达定理的应用凡 涉 及 抛 物 线 的 弦 长、弦 的 中 点、弦 的 斜 率 问 题 时 要注意利用韦达定理，以避免求交点坐标的复杂运算 走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解

7、析几何首页 上页 下页 末页B 走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解析几何首页 上页 下页 末页B 例1 已 知 动 圆 过 点(1,0)，且 与 直 线 x 1相 切，则动圆圆心的轨迹方程为()A x2y21 B x2y21C y24x D x 0分 析：由 条 件 知，动 圆 圆 心 C 到 点(1,0)和 直 线 x 1的 距 离 相 等，可 用 直 译 法 求 解，也 可 以 用 定 义 法 求 解 应注意圆锥曲线定义在解题中的应用 走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解析几何首页 上页 下页 末页B答案：C

8、 走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解析几何首页 上页 下页 末页B(文)抛 物 线 x2 8y 上 一 点 P 到 焦 点 的 距 离 为5，则 点P 的纵坐标为()A 5 B 5C 3 D 3解 析：抛 物 线 的 准 线 方 程 为 y 2，且 点 P 到 准 线 距 离为5，yP3.答案：D 走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解析几何首页 上页 下页 末页B 走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解析几何首页 上页 下页 末页B答案：C 走向高考 高考总复习 数学(配人教

9、 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解析几何首页 上页 下页 末页B 走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解析几何首页 上页 下页 末页B 走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解析几何首页 上页 下页 末页B答案：A点 评：解 决 这 类 问 题 一 定 要 抓 准 各 种 曲 线 的 基 本 量 及其关系 走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解析几何首页 上页 下页 末页B设 斜 率 为2的 直 线 l 过 抛 物 线 y2 ax(a0)的 焦 点 F，且和 y 轴 交 于

10、点 A.若 OAF(O 为 坐 标 原 点)的 面 积 为4，则 抛物线方程为()A y24 x B y28 xC y24x D y28x 走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解析几何首页 上页 下页 末页B答案：B 走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解析几何首页 上页 下页 末页B分 析：由 直 线 l 经 过 抛 物 线 的 焦 点 F 及 点 A(8,8)可 求 l 的方 程，由 l 与 抛 物 线 方 程 联 立 可 求 得 B 点 坐 标(或 依 据 根 与系 数 关 系，求 得 AB 中 点 M 的 横

11、坐 标，进 一 步 即 可 求 得 M 到准线的距离)，M 到准线的距离为|AB|.走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解析几何首页 上页 下页 末页B答案：A 走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解析几何首页 上页 下页 末页B 走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解析几何首页 上页 下页 末页B已 知 抛 物 线 y22px(p0)的 焦 点 为 F，点 P1(x1，y1)、P2(x2，y2)、P3(x3，y3)在抛物线上，且2x2x1x3，则有()A|FP1|FP2|FP3|

12、B|FP1|2|FP2|2|FP3|2C 2|FP2|FP1|FP3|D|FP2|2|FP1|FP3|走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解析几何首页 上页 下页 末页B答案：C 走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解析几何首页 上页 下页 末页B 走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解析几何首页 上页 下页 末页B 走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解析几何首页 上页 下页 末页B 走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平

13、面解析几何 平面解析几何首页 上页 下页 末页B 走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解析几何首页 上页 下页 末页B 走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解析几何首页 上页 下页 末页B答案：2 走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解析几何首页 上页 下页 末页B(理)(09 湖 北)如 图，过 抛 物 线 y22px(p0)的 焦 点 F 的直 线 与 抛 物 线 相 交 于 M、N 两 点，自 M、N 向 准 线 l 作 垂 线，垂足分别为M1、N1.(1)求证：FM1FN1

14、；(2)记 FMM1、FM1N1、FNN1的 面 积 分 别 为 S1、S2、S3，试判断S224S1S3是否成立，并证明你的结论 走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解析几何首页 上页 下页 末页B解析：(1)证法一：由抛物线的定义得|MF|MM1|，|NF|NN1|.MFM1MM1F，NFN1NN1F.如图，设准线l 与x 轴的交点为F1，MM1NN1FF1，F1FM1MM1F，F1FN1NN1F.而F1FM1MFM1F1FN1NFN1180，即2F1FM12F1FN1180，F1FM1F1FN190，即M1FN190，故FM1FN1.走向高考 高考总

15、复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解析几何首页 上页 下页 末页B 走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解析几何首页 上页 下页 末页B 走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解析几何首页 上页 下页 末页B 走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解析几何首页 上页 下页 末页B 走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解析几何首页 上页 下页 末页B 走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解

16、析几何首页 上页 下页 末页B 走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解析几何首页 上页 下页 末页B 走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解析几何首页 上页 下页 末页B一、选择题1(2010 北 京 崇 文)已 知 点 M(1,0)，直 线 l：x 1，点 B 是 l 上 的 动 点，过 点 B 垂 直 于 y 轴 的 直 线 与 线 段 BM 的垂直平分线交于点P，则点P 的轨迹是()A 抛物线 B 椭圆C 双曲线的一支 D 直线 答案 A 解析 P 在BM 的垂直平分线上，故|PB|PM|.又 PB l，因 而

17、点 P 到 直 线 l 的 距 离 等 于 P 到 M 的 距 离，所以点P 的轨迹是抛物线 走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解析几何首页 上页 下页 末页B 答案 A 走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解析几何首页 上页 下页 末页B 答案 A 走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解析几何首页 上页 下页 末页B 答案 D 走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解析几何首页 上页 下页 末页B 走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八

18、章 第八章 平面解析几何 平面解析几何首页 上页 下页 末页B 答案 B 走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解析几何首页 上页 下页 末页B 走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解析几何首页 上页 下页 末页B 走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解析几何首页 上页 下页 末页B 请同学们认真完成课后强化作业 走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解析几何首页 上页 下页 末页B 走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析

19、几何 平面解析几何首页 上页 下页 末页B 答案 B 走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解析几何首页 上页 下页 末页B2(2009 山 东)设 斜 率 为 2的 直 线 l 过 抛 物 线 y2ax(a0)的 焦 点 F，且 和 y 轴 交 于 点 A.若 OAF(O 为 坐 标 原 点)的面积为4，则抛物线方程为()A y24 x B y28 xC y24x D y28x 答案 B 走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解析几何首页 上页 下页 末页B 走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解析几何首页 上页 下页 末页B3 已 知 当 抛 物 线 型 拱 桥 的 顶 点 距 水 面2米 时，量 得 水面宽8米，当水面升高1米后，水面宽度是_米 走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解析几何首页 上页 下页 末页B 走向高考 高考总复习 数学(配人教 版)第八章 第八章 平面解析几何 平面解析几何首页 上页 下页 末页B