初一数学因式分解易错题(共12页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上初一数学因式分解易错题例1.18xy-xy错解：原式=分析：提取公因式后，括号里能分解的要继续分解。正解： 原式=xy（36x-y） =xy（6x+y）（6x-y）例2. 3mn（m-2n）错解：原式=3mn（m-2n）（m-2n）分析：相同的公因式要写成幂的形式。正解：原式=3mn（m-2n）（m-2n） =3mn（m-2n）例32x+x+错解：原式=分析：系数为2的x提出公因数后，系数变为8，并非；同理，系数为1的x的系数应变为4。正解：原式= =例4.错解：原式= =分析：系数为1的x提出公因数后，系数变为4，并非。正解：原式= =例5.6x+3错解：原式=3分

2、析：3表示三个相乘，故括号中与之间应用乘号而非加号。正解：原式=6x+ =3 =3例6.错解：原式= =分析：8并非4的平方，且完全平方公式中b的系数一定为正数。正解：原式=4（x+2） =(x+2) =（x+2）（x2）例7.错解：原式= =分析：题目中两二次单项式的底数不同，不可直接加减。正解：原式= = =12（2m+n）（m+6n）例8.错解：原式= =（a+1）（a1）分析：分解因式时应注意是否化到最简。正解：原式= =（a+1）（a1） =（a+1）（a+1）（a1）例9.错解：原式=（x+y）（x+y4）分析：题目中两单项式底数不同，不可直接加减。正解：原式= =例10.错解：原

3、式=分析：分解因式时应注意是否化到最简。正解：原式= = =因式分解错题例1.81（a-b）-16（a+b）错解：81（a-b）-16（a+b） =（a-b）（81-16） = 65（a-b）分析：做题前仔细分析题目，看有没有公式，此题运用平方差公式正解： 81（a-b）-16（a+b） = 9（a-b） 4（a+b） = 9（a-b）+4（a+b） 9（a-b）-4（a+b） =（9a-9b+4a+4b)（9a-9b-4a-4b） =（13a-5b）（5a-13b）例2.x-x错解： x-x =（x）-x =（x+x）（x-x）分析：括号里能继续分解的要继续分解正解： x-x =（x）-x

4、=（x+x）（x-x） =（x+x）（x+1）（x-1）例3.a-2ab+b错解： a-2ab+b =（a）-2ab+（b） =（a+b）分析：仔细看清题目，不难发现这儿可以运用完全平方公式，括号里能继续分解的要继续分解正解：a-2ab+b =（a）-2ab+（b） =（a+b） =（a-b）（a+b）例4.（a-a）-（a-1）错解：（a-a）-（a-1） =（a-a）+（a-1） （a-a）-（a-1） =（a-a+a-1）（a-a-a-1） =（a-1）（a-2a-1）分析：做题前仔细分析题目，看有没有公式，此题运用平方差公式，去括号要变号，括号里能继续分解的要继续分解正解：（a-a）-

5、（a-1） =（a-a）+（a-1） （a-a）-（a-1） =（a-a+a-1）（a-a-a-1） =（a-1）（a-2a+1） =（a+1）（a-1）例5. xy-2 x+3xy错解： xy-2 x+3xy =xy（xy-x+y）分析：多项式中系数是分数时，通常把分数提取出来，使括号内各项的系数是整数，还要注意分数的运算正解：xy-2 x+3xy =xy（xy-4x+6y）例6. -15ab+6ab-3ab错解：-15ab+6ab-3ab =-（15ab-6ab+3ab） =-（3ab5b-3ab2b+3ab1） =-3ab（5b-2b）分析：多项式首项是负的，一般要提出负号，如果提取的公

6、因式与多项式中的某项相同，那么提取后多项式中的这一项剩下“1”，结果中的“1”不能漏些正解：-15ab+6ab-3ab =-（15ab-6ab+3ab） =-（3ab5b-3ab2b+3ab1） =-3ab（5b-2b+1）例7.m（a-2）+m（2-a）错解： m（a-2）+m（2-a） = m（a-2）-m（a-2） = （a-2）（m-m）分析：当多项式中有相同的整体（多项式）时，不要把它拆开，提取公因式是把它整体提出来，有的还需要作适当变形，括号里能继续分解的要继续分解正解： m（a-2）+m（2-a） = m（a-2）-m（a-2） =（a-2）（m-m） =m（a-2）（m-1）例

7、8.a-16错解： a-16 =（a+4）（a+4）分析：要熟练的掌握平方差公式正解：a-16 =（a-4）（a+4）例9.-4x+9错解： -4x+9 = -（4x+3）分析：加括号要变符号正解：-4x+9 = -（2x）-3 =-（2x+3）（2x-3） =(3+2x)（3-2x）例10. （m+n）-4n错解：（m+n）-4n=（m+n）1-4n =（x+y）（1-n）分析：做题前仔细分析题目，看有没有公式，此题运用平方差公式正解： （m+n）-4n =（m+n）-（2n） =（m+n）+2n（m+n）-2n =m+n+2nm+n-2n =（m+3n）（m-n)因式分解错题例1.a-6a

8、+9错解： a-6a+9 = a-23a+3=（a+3）分析：完全平方公式括号里的符号根据2倍多项式的符号来定正解：a-6a+9 = a-23a+3=（a-3）例2. 4m+n-4mn错解：4m+n-4mn =(2m+n) 分析：要先将位置调换，才能再利用完全平方公式正解：4m+n-4mn =4m-4mn+n =（2m）-22mn+n =（2m-n）例3.（a+2b）-10（a+2b）+25错解：（a+2b）-10（a+2b）+25 =（a+2b）-10（a+2b）+5 = (a+2b+5)分析：要把a+2b看成一个整体，再运用完全平方公式正解：（a+2b）-10（a+2b）+25 =（a+2

9、b）-25（a+2b）+5 =（a+2b-5）例4.2x-32错解：2x-32 =2(x-16)分析：要先提取2，在运用平方差公式括号里能继续分解的要继续分解正解：2x-32 =2（x -16） =2（x+4）（x-4） =2（x+4）（x+2）（x-2）例5.（x-x）-（x-1）错解：（x-x）-（x-1） =（x-x）+（x-1） （x-x）-（x-1） =（x-x+x-1）（x-x-x-1） =（x-1）（x-2x-1）分析：做题前仔细分析题目，看有没有公式，此题运用平方差公式，去括号要变号，括号里能继续分解的要继续分解正解：（x-x）-（x-1） =（x-x）+（x-1）（x-x）-

10、（x-1） =（x-x+x-1）（x-x-x-1） =（x-1）（x-2x+1） =（x+1）（x-1）例6. -2ab+ab+ab错解：-2ab+ab+ab =-ab(-2ab+b+a) =-ab(a-b) 分析：先提公因式才能再用完全平方公式正解：-2ab+ab+ab=-（2ab-ab-ab） =-（ab2ab-abb-aba） =-ab（2ab-b-a） =ab（b+a-2ab） =ab（a-b）例7.24a（a-b）-18 （a-b）错解：24a（a-b）-18 （a-b） =（a-b）24a-18(a-b) =（a-b）(24a-18a+18b)分析：把a-b看做一个整体再继续分解正

11、解： 24a（a-b）-18 a-b） = 6（a-b）4a-6（a-b）3（a-b） = 6（a-b）4a-3（a-b） =6（a-b）（4a-3a+3b） =6（a-b）（a+3b）例8.（x-1）（x-3）+1错解：（x-1）（x-3）+1= x+4x+3+1= x+4x+4=（x+2）分析：无法直接分解时，可先乘开再分解正解：（x-1）（x-3）+1 = x-4x+3+1 = x-4x+4 =（x-2）例9.2（a-b）+8（b-a）错解：2（a-b）+8（b-a） =2(b-a) +8（b-a） = 2(b-a) (b-a) +4 分析：要先找出公因式再进行因式分解正解： 2（a-b

12、）+8（b-a） = 2（a-b）-8（a-b）= 2（a-b）（a-b）-2（a-b） = 2（a-b）（a-b）-4 = 2（a-b）（a-b+2）(a-b-2)例10. （x+y）-4（x+y-1）错解： （x+y）-4（x+y-1）=（x+y）-(4x-4y+4) =(x+2xy+y)-(4x-4y+4)分析：无法直接分解时，要仔细观察，找出特点，再进行分解正解： （x+y）-4（x+y-1） =（x+y）-4（x+y）+4 =（x+y-2）因式分解错题例1.-8m+2m错解： -8m+2m = -2m4（-2m）（-m） = -2m（4- m）分析：这道题错在于没有把它继续分解完，很

13、多同学都疏忽大意了，在完成到这一步时都认为已经做完，便不再仔细审题了正解： -8m+2m = -2m4（-2m）（-m） = -2m（4- m） = -2m（2+ m）（2- m）例2.-xy+4xy-5y错解： -xy+4xy-5y = y（-x）+4xy-5xy = y（-x+4x-5）分析：括号里的负号需要提到外面，这道题就因为一开始的提取公因式混乱，才会有后面的y（-x+4x-5）没有提负号。正解： -xy+4xy-5y = -yx+（-4x）（-y）-（-5x）（-y） = -y（x-4x+5）例3.m（a-3）+m（3-a）错解： m（a-3）+m（3-a） = m（a-3）- m

14、（a-3） =（m- m）（a-3）分析：括号里还能提取公因式的要全部提取出来正解：m（a-3）+m（3-a） = m（a-3）- m（a-3） =（m- m）（a-3） = m（m-1）（a-3）例4. 5ax+5bx+3ay+3by错解：= 5(ax+bx)+3(ay+by)分析：系数不一样一样可以做分组分解，把5ax和5bx看成整体，把3ay和3by看成一个整体，利用乘法分配律轻松解出。正解： 5ax+5bx+3ay+3by = 5x(a+b)+3y(a+b) = (5x+3y)(a+b)例5. xy+xy错解： xy+xy =xyy（xy）（x） =xy（y-x）分析：括号里能继续分解

15、的要继续分解正解：xy+xy =xyy（xy）（x） =xy（y-x） =xy（x-y）（x+y）例6.（x+y）-4（x-y）错解：（x+y）-4（x-y）=（x+y）1-4（x-y） =（x+y）（1-4） =-3（x+y）分析：做题前仔细分析题目，看有没有公式，此题运用平方差公式正解： （x+y）-4（x-y） =（x+y）-2（x-y） =（x+y）+2（x-y）（x+y）-2（x-y） =x+y+2x-2yx+y-2x+2y =（3x-y）（3y-x）例7.x（a-1）+4（1-a）错解： x（a-1）+4（1-a） = x（a-1）-4（a-1） = （a-1）（x-4）分析：括号

16、里能继续分解的要继续分解正解：x（a-1）+4（1-a） = x（a-1）-4（a-1） =（a-1）（x-4） =（a-1）（x-4）(x+4)例8.4（x+1）-9错解： 4（x+1）-9 = 4（x+1）-8-1 =4（x+1）-42-4 =4（x+1）-2- =4（x+2x-）分析：做题前仔细分析题目，看有没有公式，此题运用平方差公式正解： 4（x+1）-9 = 2（x+1）-3 = 2（x+1）+3 2（x+1）-3 = 2x+2+32x+2-3 =（2x+5）（2x-1）例9.x（x+y）（x-y）-x（x+y）错解： x（x+y）（x-y）-x（x+y） = x（x-y）-x（x

17、+y） = x（x-y-x-2xy-y） = x（-2y-2xy） = -x（2y+2xy）分析：提取公因式错误，要仔细看题，准确找出公因式正解： x（x+y）（x-y）-x（x+y） = x（x+y）（x-y）-x（x+y）（x+y） = x（x+y）（x-y）-（x+y） = -2xy（x+y）例10.（x-2）-14（x-2）+49错解：（x-2）-14（x-2）+49 =（x-2）-27（x-2）+7 =（x+5）分析：仔细看清题目，不难发现这儿可以运用完全平方公式正解：（x-2）-14（x-2）+49 =（x-2）-27（x-2）+7 =（x-9） =（x-3）（x+3）一位中学教师

18、给学生的12条忠告|强烈推荐2014-10-27睿达杯1、不要在星期天泡电视。不要让冗长的电视剧和无聊的打情骂俏庸俗了你纯真的目光。推开大门，自然就在眼前，美丽而生动的景色其实是最好的风景片。2、不要过早尝试爱情。生命不需要拔苗助长，虽然早熟是一种时尚，但时尚也成了现代人奢望传统的理由，比如早熟的麦子虽然提前收割，但产量低而且易折倒。3、要学会尊重父母。他们是世界上最勤劳的人群，在黄土地，在工地，在城市的大街小巷，去挣取你们的未来。出身根本不是鸿沟，中国有70%的人是农民，还有许多的人上一辈也是农民，追溯上去都是农民，农民是共和国的脊梁，父母是家庭的脊梁。尊重父母，人生就有了第一道道德防线。4

19、、要相信老师所说的话。顶撞不是自立，更不是显摆的依据。学习上可以质疑，教育上要相信老师，苦口婆心地劝说，三番五次地教育，除了亲人只有老师还可以相信你可以改正。青春不是冲动，尊重才是礼貌。5、要相信学习，热爱学习。目前为止，它依然是你们追求进步，改变处境的最好出路，不要拿比尔盖茨做依据逃课、打游戏，他只不过换了学习地点和学习方式。学习更是一种品质，验证着人前进的能力。6、要学会劳动，劳动也是人生。与其将来到社会上打拼才知人生甘苦，不如从今天开始坚持劳动，让劳动成为习惯，让劳动成为品质，人生就增添了最亮的底色。7、要学会读书，读大本的而不是口袋书。当父母外出的寂寞、厌烦作业太多的负荷一齐袭来时，选

20、择读书不仅意味着放松，更是一种幸事：因为读一本好书，就是打开一扇窗，窗外阳光灿烂，丰富多彩。学会读书，一生受用。8、要学会亲近生活。与亲人为伴，与同学为友，走进田野与花鸟虫草为邻。劳动、游戏都可以让远离父母的你分享人生的乐趣。9、要学会思念。思念那遥远的背景和亲切的关怀，感恩的种子就在你心中萌发。10、要学会欣赏。你们拥有城里人追求的精神家园：小桥、流水、人家，要从村庄开始，从池塘开始，从身边的点滴入手，用欣赏的眼光去发现美，品味美，尊重美。欣赏风景，本身也是风景。11、要学会踏实做事。辍学打工虽然可以赚到第一桶金，但缺少了读书求学的历练和校园生活的熏陶，你的青春风景会大打折扣，人生又会回到老路。相信自己的努力，不懈的打拼，一定可以换取明天的亮丽。12、要学会与他人相处。成功来源于40%的知识能力以及60%的人际协调能力。善待他人，尊重别人，把自己当成一棵小草，增添绿色;当成一棵树，遮风挡雨。让纯真的本色在环境中和谐，一定是最自然的风景。幸运是一种开始，用努力汗水代步，让梦想自信飞翔，成功即将来临。相信自己，相信梦想像土地一样坚实肥沃而且没有尽头。专心-专注-专业