人教版经典2013年中考数学专题复习.ppt
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1、2013年中考第二轮专题复习分分 类类 讨讨 论论 在解答某些数学或其他应用问题时,因在解答某些数学或其他应用问题时,因为存在一些为存在一些不确定的因素不确定的因素,解答无法用统一的,解答无法用统一的方法或结论方法或结论,不能给出统一的表述,对这类问不能给出统一的表述,对这类问题题依情况加以分类依情况加以分类,并逐类求解,然后综合作,并逐类求解,然后综合作答,这种解题的方法叫答,这种解题的方法叫分类讨论法分类讨论法.分类必须是同一个标准分类原则 分类中的每一部分都是相互独立的1 分类讨论应逐级进行.分类思想有利于完整地考虑问题,化整为零地解决问题.32 分类讨论问题常与开放探索型问题综合在一起
2、,贯穿于代数、几何的各个数学知识板块,不论是在分类中探究,还是在探究中分类,都需有扎实的基础知识和灵活的思维方式,对问题进行全面衡量、统筹兼顾,切忌以偏概全.初中数学常见的分类讨论 图形中不确定的分类讨论2 图形位置不确定的分类讨论4运动变化中的分类讨论3含参变量的分类讨论5概念中的分类讨论1耐心算算:已知|a|=3,|b|=2,且ab0,则a-b=;一、概念中的分类讨论解:解:|a|=3,a=3;|b|=2,b=2;又又 ab0,a、b 异号异号;(1)当当a 0,b 0时时;(2)当当a 0,b 0时时;a b=3(-2)=5a b=(-3)2=-5 a b=5或或-5特征 问题所涉及到的
3、数学概念本身概念本身就是分类进行定义的资源图示基本对策 加深对概念的理解,注意题目对于概念的描述最好用数形结合的方法来解决。初中数学常见的分类讨论 概念中的分类讨论1 图形位置不确定的分类讨论4运动变化中的分类讨论3含参变量的分类讨论5图形不确定的分类讨论2二、图形不确定的分类讨论A AC CB B50501101102020资源图示(1)、对、对 A进行讨论进行讨论(2)、对、对 B进行讨论进行讨论(3)、对、对 C进行讨论进行讨论CABACB20202020CAB5050CAB808020CAB656550CAB3535110A AC CB B50501101102020二、图形不确定的分
4、类讨论150a你是怎么分类的?你是怎么分类的?特征 问题中,图形的 是不确定的资源图示基本对策 掌握图形的形状确定的要素注意题目对于图形的描述形状形状 1 1 1 1、先明确需讨论的对象;、先明确需讨论的对象;、先明确需讨论的对象;、先明确需讨论的对象;2 2 2 2、选择分类的标准,合理分类;、选择分类的标准,合理分类;、选择分类的标准,合理分类;、选择分类的标准,合理分类;(统一标准,不重不漏)(统一标准,不重不漏)(统一标准,不重不漏)(统一标准,不重不漏)3 3 3 3、逐类讨论;、逐类讨论;、逐类讨论;、逐类讨论;4 4 4 4、归纳作出结论。、归纳作出结论。、归纳作出结论。、归纳作
5、出结论。分类讨论思想解决问题的一般步骤:分类讨论思想解决问题的一般步骤:分类讨论思想解决问题的一般步骤:分类讨论思想解决问题的一般步骤:初中数学常见的分类讨论 概念中的分类讨论1 图形位置不确定的分类讨论4含参变量的分类讨论5运动变化中的分类讨论3 图形中不确定的分类讨论2 1、如图,如图,ABC中,中,AB=AC=5,BC=6,点,点P从从A出发,沿出发,沿AB以每秒以每秒1cm的速度向的速度向B运动,同时,点运动,同时,点Q从点从点B出发,沿出发,沿BC以相同速度向以相同速度向C运动,运动,问,当问,当 几秒后,几秒后,PBQ为为直角三角形直角三角形?ABCPQCABPQH思考:思考:(1
6、)PQB为直角三角形,哪些角为直角?为直角三角形,哪些角为直角?(2)分类讨论分类讨论PQB为为直角直角与与QPB=为为直角直角 的情况:的情况:PQB 或或QPB 解:当当PQB为为直角直角 时:时:过过A作作AHBC,垂足为,垂足为H(如图),那么(如图),那么PQAH.AB=AC=5,BC=6,AHBC,BH=3,由勾股定理得:,由勾股定理得:AH=4.设运动的时间为设运动的时间为 t 秒,那么秒,那么AP=BQ=t,BP=5 t.PQAH,BPBA=BQBH5-t5=t3即即t=158解得:解得:t5-tt三、运动变化中的分类讨论运动运动1、如图,如图,ABC中,中,AB=AC=5,B
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