统计的基本思想方法.ppt

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1、统计的基本思想方法：用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本从总体中抽取一个样本，根据样本的根据样本的情况去估计总体的相应情况情况去估计总体的相应情况.数理统计的核心问题：如何根据样本的情况对总体的情况作出一种推断.这里包括两类问题：一类是如何从总体中抽取样本?另一类是如何根据对样本的整理、计算分析另一类是如何根据对样本的整理、计算分析,对总体的情况作对总体的情况作 出推断出推断.用样本的有关情况去估计总体的相应情况用样本的有关情况去估计总体的相应情况,这种估计大体分为两类，这种估计大体分为两类，一类是用样本频率分一类是用样本频率分布估计总体分布，布估计总体分布，一

2、类是用样本的某种数字特一类是用样本的某种数字特征（例如平均数、方差等）去估计总体的相应征（例如平均数、方差等）去估计总体的相应数字特征。数字特征。整体介绍：整体介绍：总体分布总体分布总总体体取取值值的的概概率率分分布布规规律律通通常常成成为为总总体体分布。分布。(2)研研究究总总体体概概率率分分布布往往往往可可以以研研究究其其样本的频数分布、频率分布样本的频数分布、频率分布.频率分布与总体分布的关系频率分布与总体分布的关系:(1)(1)通过样本的频数分布、频率分布可通过样本的频数分布、频率分布可以估计总体的概率分布以估计总体的概率分布.复复 习习抽样过程中加大样本容量，抽样过程中加大样本容量，

3、排除抽样排除抽样造成的误差，这样样本的分布频率精确地造成的误差，这样样本的分布频率精确地反映了总体取值的概率分布规律。反映了总体取值的概率分布规律。历史上所做的抛掷硬币的大量重复实验，有如下实验结果：0.5070.4930.5020.4980.5010.499联系生活随着随着试验次数的不断增加，出现试验次数的不断增加，出现“正面向正面向上上”和和“反面向上反面向上”的频率值都越来越接近的频率值都越来越接近0.5，在它附近摆动，当试验次数无限增大时，在它附近摆动，当试验次数无限增大时，两种试验结果的频率值就成为相应的概率，两种试验结果的频率值就成为相应的概率，得到下表：得到下表：说说明明：样样本

4、本频频率率分分布布与与总总体体的的频频率率分分布布的关系：的关系：通通过过样样本本的的频频数数分分布布、频频率率分分布布可可以以估计总体的频率分布估计总体的频率分布.研究总体频率分布往往可以研究其样研究总体频率分布往往可以研究其样本的频数分布、频率分布本的频数分布、频率分布 问题问题:为了了解北京地区为了了解北京地区7月月25日至日至8月月24日的气温分布日的气温分布,我们对北京往年这段时间的日最高气温进行抽样我们对北京往年这段时间的日最高气温进行抽样7.258.1041.937.535.437.238.134.733.733.335.732.534.633.030.831.028.631.5

5、28.88.88.2428.631.528.833.232.530.330.229.833.132.829.425.624.730.030.129.530.3 时时 间间 总天数总天数 高温天数高温天数 频率频率 7.258.10 17 11 0.647 8.88.24 17 2 0.118例例1、从规定尺寸为从规定尺寸为25.40mm的一堆产品中任意的一堆产品中任意抽取抽取100件，测得它们的实际尺寸如下件，测得它们的实际尺寸如下:25.39 25.36 25.34 25.42 25.45 25.38 25.39 25.42 25.39 25.36 25.34 25.42 25.45 25.

6、38 25.39 25.42 25.47 25.35 25.41 25.43 25.44 25.48 25.45 25.43 25.47 25.35 25.41 25.43 25.44 25.48 25.45 25.43 25.46 25.40 25.51 25.45 25.40 25.39 25.41 25.36 25.46 25.40 25.51 25.45 25.40 25.39 25.41 25.36 25.38 25.31 25.38 25.31 25.5625.56 25.43 25.40 25.38 25.37 25.44 25.43 25.40 25.38 25.37 25.4

7、4 25.33 25.46 25.40 25.49 25.34 25.42 25.50 25.37 25.33 25.46 25.40 25.49 25.34 25.42 25.50 25.37 25.35 25.32 25.45 25.40 25.27 25.43 25.54 25.39 25.35 25.32 25.45 25.40 25.27 25.43 25.54 25.39 25.45 25.43 25.40 25.43 25.44 25.41 25.53 25.37 25.45 25.43 25.40 25.43 25.44 25.41 25.53 25.37 25.38 25.3

8、8 25.2425.24 25.44 25.40 25.36 25.42 25.39 25.46 25.44 25.40 25.36 25.42 25.39 25.46 25.38 25.35 25.31 25.34 25.40 25.36 25.41 25.32 25.38 25.35 25.31 25.34 25.40 25.36 25.41 25.32 25.38 25.42 25.40 25.33 25.37 25.41 25.49 25.35 25.38 25.42 25.40 25.33 25.37 25.41 25.49 25.35 25.47 25.34 25.30 25.39

9、 25.36 25.46 25.29 25.40 25.47 25.34 25.30 25.39 25.36 25.46 25.29 25.40 25.37 25.33 25.40 25.35 25.41 25.37 25.47 25.39 25.37 25.33 25.40 25.35 25.41 25.37 25.47 25.39 25.42 25.47 25.38 25.3925.42 25.47 25.38 25.39一一、求全距即数据中最大值与最小值的差求全距即数据中最大值与最小值的差二、决定组距与组数二、决定组距与组数组距组距=全距全距/组数组数三、分组三、分组,通常对组内数值所在

10、区间取左闭右开区间通常对组内数值所在区间取左闭右开区间,最后最后一组取闭区间一组取闭区间;四、登记频数四、登记频数,计算频率计算频率,列出频率分布表列出频率分布表求一组数据的频率分布求一组数据的频率分布,可以按以下的步可以按以下的步骤进行骤进行:例例2、对某电子元件进行寿命跟踪调查，情况如下：、对某电子元件进行寿命跟踪调查，情况如下：1）、列出频率分布表）、列出频率分布表2）、估计电子元件寿命在）、估计电子元件寿命在100h400h以内的频率以内的频率3）、估计电子元件寿命在）、估计电子元件寿命在400h以上频率以上频率课堂练习：课堂练习：1、为为检检测测某某种种产产品品的的质质量量，抽抽取取

11、了了一一个个容容量量为为30的的样样本本，检测结果为一级品检测结果为一级品5件，二级品件，二级品8件，三级品件，三级品13件，次品件，次品4件件(1)列出样本的频率分布表；列出样本的频率分布表；(2)(2)根根据据上上述述结结果果，估估计计此此种种产产品品为为二二级级品品或或三三级级品品的的概概率率约是多少约是多少解：解：（1）样本的频率分布表为：）样本的频率分布表为：0.134次品次品0.4313三级品三级品0.278二级品二级品0.175一级品一级品频率频率频数频数产品产品(2)此种产品为二级品或三级品的概率约为此种产品为二级品或三级品的概率约为0.270.430.7 解解（1）频率分布表

12、如下：频率分布表如下：分组分组频率频率25，30）30，35）35，40）40，45）45，50）389111050，55）55，6054合计合计500.060.160.180.220.200.100.081.002.有一个容量为有一个容量为50的样本，数据的分组及各的样本，数据的分组及各组的频数如下表所示：组的频数如下表所示：频数频数3.已知样本已知样本10,8,6,10,8,13,11,10,12,7,8,9,12,9,11,12,9,10,11,11,那么频率为那么频率为0.2范围的是范围的是 ()A.5.57.5 B.7.59.5 C.9.511.5 D.11.513.5 分组分组 频

13、数频数 频率频率 频数累计频数累计 5.57.5 2 0.1 2 7.59.5 6 0.3 8 9.511.5 8 0.4 1611.513.5 4 0.2 20 合计合计 20 1.0D4.一个容量为一个容量为100的样本的样本,数据的分组和各组的相数据的分组和各组的相关信息如下表关信息如下表,试完成表中每一行的两个空格试完成表中每一行的两个空格.分组 频数 频率 频率累计12,15)615,18)0.0818,21)0.3021,24)2124,27)0.6927,30)1630,33)0.1033,36 1.00合计合计 100 1.00课堂小结课堂小结编制频率分布表的步骤编制频率分布表的步骤:找最大值与最小值。找最大值与最小值。决定组距与组数决定组距与组数决定分点决定分点登记频数，计算频率，列表登记频数，计算频率，列表说明说明:(1)确定分点时确定分点时,使分点比数据多一位小数使分点比数据多一位小数,并且把第并且把第1小组的起点小组的起点稍微再小一点稍微再小一点.P53 练习：1、3