渐开线性质及渐开线齿轮特点.ppt

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1、6.1 渐开线性质及渐开线齿轮特点6.1.1 渐开线的形成6.1.2 渐开线的性质6.1.3 渐开线方程6.1.4 渐开线齿廓及啮合特点6.1.1 渐开线的形成当一直线nn在一个圆周上作纯滚动时，该直线上任一点K的轨迹AK称为该圆的渐开线，简称渐开线，这个圆称为基圆，而该直线称为渐开线的发生线，角称为渐开线AK段的展角。如图6-1所示，发生线从位置n0n0沿逆时针方向在半径为rb的基圆圆周上作纯滚动转到nn时，其上任一点A的轨迹AK为一渐开线。图图6-1 6-1 渐开线的形成渐开线的形成 渐开线的性质 （1）发生线在基圆上作纯滚动，所以：（2 2）当当发发生生线线在在位位置置n nn n处处时

2、时，N N点点是是它它的的速速度度瞬瞬心心，直直线线NKNK是是渐渐开开线线上上K K点点的的法法线线，且且线线段段为为其其曲曲率率半半径径，N N点点为为其其曲曲率率中中心心。又又因因发发生生线线始始终终与与基基圆圆相相切切，所所以以渐渐开开线线上上任任意一点的法线必与基圆相切。意一点的法线必与基圆相切。渐开线的性质 （3）渐开线齿廓上某点的法线（压力方向线），与齿廓上该点速度方向线所夹的锐角，称为该点的压力角。设基圆半径为rb，上上式式表表示示渐渐开开线线齿齿廓廓上上各各点点压压力力角角不不等等，径径向向r rkk越越大大，其其压压力角越大。力角越大。渐开线的性质 （4 4）渐渐开开线线的

3、的形形状状决决定定于基圆的大小。于基圆的大小。（5 5）基圆内无渐开线。）基圆内无渐开线。6.1.3 渐开线方程根据渐开线性质，可得：6.1.3 渐开线方程由渐开线的极坐标参数方程式：由渐开线的极坐标参数方程式：可得：可得：渐开线齿廓及啮合特点两渐开线齿廓E1和E2，当两齿廓在任意点K处接触时，过K点作两齿廓的公法线nn与两轮连心线交于C点。无论两齿廓在何处接触，过接触点所作齿廓公法线均通过连心线上固定点C，即点C为固定节点。由此可见，渐开线齿廓满足定角速比（传动比）要求，两轮的传动比为常数。渐开线齿廓及啮合特点如图所示，一对齿轮的传动比：上上式式所所示示，渐渐开开线线齿齿轮轮的的传传动动比等于两轮基圆半径的反比。比等于两轮基圆半径的反比。渐开线齿廓及啮合特点渐开线齿廓啮合的具有如下特点：（1）啮合具有可分性 即使两轮中心距稍有改变时，其角速比仍保持原值不变。这种性质称为渐开线齿轮的可分性。（2）啮合线是直线 齿轮传动时其齿廓接触点的轨迹称为啮合线。显然，一对渐开线齿廓的啮合线、公法线和两基圆的公切线等三线重合。（3）啮合角不变 过节点C作两节圆的公切线tt，它与啮合线N1N2间的夹角称为啮合角。渐开线齿轮传动中啮合角为常数，且啮合角的数值等于渐开线在节圆上的压力角。