初三解直角三角形练习题基础(共10页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业初三解直角三角形练习题一、 真空题：1、在 RtABC 中，B900，AB3，BC4，则 sinA= 2、在 RtABC 中，C900，AB,35cmBCcm则 SinA= cosA= 3、RtABC 中，C900，SinA=,AB=10,则 BC544、 是锐角，若 sin=cos150,则 若sin53018=0.8018，则 cos36042= 5、B 为锐角，且 2cosB10 则B6、在ABC 中，C900，A，B，C 所对的边分别为a，b，c，a9，b12，则 sinA= sinB= 7、RtABC 中，C900，tanA=0.5,则 co

2、tA= 8、在 RtABC 中，C900，若则 tanA= ba32 9等腰三角形中，腰长为 5cm，底边长 8cm，则它的底角的正切值是10、若A 为锐角，且 tan2A+2tanA30 则A11、RtABC 中，A600，c=8，则 a，b12、在ABC 中，若,b3，则 tanB= ,面积 S32c13、在ABC 中，AC：BC1：，AB6，B，AC3BC14、在ABC 中，B900，AC 边上的中线BD5，AB8，则 tanACB= 二、选择题精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业1、在 RtABC 中，各边的长度都扩大 2 倍，那么锐角 A 的正弦、余弦值（）A、都扩大 2 倍B

3、、都扩大 4 倍C、没有变化D、都缩小一半2、若A 为锐角，且 cotA，则A（）3A、小于 300B、大于 300C、大于 450且小于 600D、大于6003、在 RtABC 中，已知 a 边及A，则斜边应为（）A、asinA B、 C、acosA D、AasinAacos4、等腰三角形底边与底边上的高的比是 2：，则顶角为（3）A、600B、900C、1200D、15005、在ABC 中，A，B 为锐角，且有 sinAcosB，则这个三角形是（）A、等腰三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、锐角三角形6、有一个角是 300的直角三角形，斜边为 1cm，则斜边上的高为（）A、cmB、cmC

4、、cmD、cm41214323三、求下列各式的值1、sin2600+cos2600 2、sin6002sin300cos300精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业3. sin300cos2450 4. 2cos450+|32 5. 6. 0045cos360sin2130sin560cos3007. 2sin2300tan300+cos600cot300 8. sin2450-tan2300四、解答下列各题1、在 RtABC 中，C900， ，AB13，BC5，求 sinA, cosA, tanA, cotA2. 在 RtABC 中，C900，若求 cosA, sinB, cosB131

5、2sinA精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业3. 在 RtABC 中，C900，b=17, B=450,求 a, c 与A四、根据下列条件解直角三角形。在 RtABC 中。1、c=20 A=450 2. a=36 B=3003.a=19 c= 4. a=21966,26b五、等腰梯形的一个底角的余弦值是，腰长是 6，上底是232求下底及面积22精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业解直角三角形练习题解直角三角形练习题A A 组组1 1、 锐角锐角 A A 满足满足 2 2 sin(A-15sin(A-15 )=)=, ,则则A=A= . .032 2、已知：、已知：CDAB,CD=

6、3CDAB,CD=3m m，CAD=DBC=60CAD=DBC=60 , ,30则拉线则拉线 ACAC 的长是的长是 m m。3、如图，为了测量河两岸、如图，为了测量河两岸 A、B 两点的距离，在与两点的距离，在与 AB 垂直的方向上取点垂直的方向上取点 C，测得，测得ACa，ACB，那么，那么 AB 等于等于_4、如图，在矩形、如图，在矩形 ABCD 中，中，DEAC 于于 E，设，设ADE=，且，且，AB = 4, 则则53cosAD 的长为的长为_5 5、在山坡上种树，要求株距为、在山坡上种树，要求株距为 5.55.5 米，测得斜坡的倾斜角为米，测得斜坡的倾斜角为 30300 0，则斜坡

7、上的相邻两株间，则斜坡上的相邻两株间的坡面距离是的坡面距离是 米。米。6 6、如图所示，某建筑物、如图所示，某建筑物 BCBC 直立于水平地面，直立于水平地面，AC=9AC=9 米，要建造阶梯米，要建造阶梯 ABAB，使倾斜角为，使倾斜角为 30300 0，且每阶高不超过且每阶高不超过 2020 厘米，则阶梯至少要建厘米，则阶梯至少要建 阶。阶。（最后一阶的高不足（最后一阶的高不足 2020 厘米时，厘米时，按一阶计算；按一阶计算；取取31.7321.732）B B 组组1 1、 ABCABC 中，中，A=60A=60 ,B=45,B=45 ,AB=8.,AB=8.求求00DCBAABCDEa

8、BACCBA精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业ABCABC 的面积（结果可保留根号）的面积（结果可保留根号） 。2 2、 如图：四边形如图：四边形 ABCDABCD 中，中， B=D=90B=D=900 0，BAD=60BAD=600 0，且，且 BC=11BC=11，CD=2CD=2，求求 ACAC 的长。的长。3 3、甲、乙两楼相距、甲、乙两楼相距 100100 米，从乙楼底望甲楼顶仰角为米，从乙楼底望甲楼顶仰角为 6060，从甲楼顶望乙楼顶俯角为，从甲楼顶望乙楼顶俯角为3030，要求画出正确图形并求两楼的高度。，要求画出正确图形并求两楼的高度。4 4、如图，在两面墙之间有一个底端

9、在、如图，在两面墙之间有一个底端在 A A 点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在 B B点点; ;当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在 D D 点。已知点。已知BAC=60BAC=60 ,DAE=45,DAE=45 , ,点点 D D 到地面到地面00的垂直距离的垂直距离 DE=3DE=3m m。求点。求点 B B 到地面的垂直距离到地面的垂直距离 BC.BC.2C C 组组1.1.如图，如图，RtABCRtABC 中，中，ACB=90ACB=900 0，D D 是是 ABAB 的中点，的中点，DEBCAABCD精

10、选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业 sin=sin=,AC=,AC=, ,求求 。3254ABCS2、某某居居民民小小区区有有一一朝朝向向为为正正南南方方向向的的居居民民楼楼（如如图图 8） ，该该居居民民楼楼的的一一楼楼是是高高6 米米的的小小区区超超市市，超超市市以以上上是是居居民民住住房房 .在在该该楼楼的的前前面面15 米米处处要要盖盖一一栋栋高高20 米米的的新新楼楼.当当冬冬季季正正午午的的阳阳光光与与水水平平线线的的夹夹角角为为32时时.（1）问问超超市市以以上上的的居居民民住住房房采采光光是是否否有有影影响响，为为什什么么？ （2）若若要要使使超超市市采采光光不不受受影影

11、响响，两两楼楼应应相相距距多多少少米米？（结结果果保保留留整整数数） 32AD太阳光新楼居民楼图 8CB8532tan,12510632cos,1005332sin000精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业初中数学解直角三角形总复习题初中数学解直角三角形总复习题一、填空题：（221=42）1、解直角三角形是指在一个直角三角形中，除 外共 个个元素，已知 个元素（其中至少有一个是 ） ，求出其余 个元素的过程。2、在 RtABC 中，C = 90，三条边 a、b、c 这间的关系式是 ，两锐角A、B 之间的关系式是 ，边角 a、b、c、A、B 之间的关系是 ， ， ， ； ， ， ， 。3、

12、在 RtABC 中，C = 90，B= 30，c = 3，则A = ，a = ，b = 。4、在 RtABC 中，C = 90，B= 45，c = 3，则A = ，a = ，b = 。5、在 RtABC 中，C = 90，a = 1. 5，c = 3，则A = ， B = ，b = 。6、在 RtABC 中，C = 90，a = 2，sinA = ，则A = ， B 31= ，b= c = 。 （保留根号）7、在 RtABC 中，C = 90，a = 2，tanB = ，则A = ， B 31= ，b= c = 。 （保留根号）8、在 RtABC 中，C = 90，a = 2，cotB = ，

13、则A = ， B 31= ，b= c = 。 （保留根号）9、在 RtABC 中，C = 90，a = 2，3a = 2b，则A = ， B = ，b= c = 。 （保留根号）10、在 RtABC 中，C = 90，a = 2，5a = 3c，则A = ， B = ，b= c = 。 （保留根号）11、在 RtABC 中，C = 90，a = 10，SABC = ，则A = 3350， B = ，b= c = 。 （保留根号）精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业12、在ABC 中，A= 75，B= 45，c = 2，则a = ，b = 6。13、在ABC 中，c = b =3 ，a=

14、2，则 sinA = 。14、在 RtABC 中，C = 90，A = 60，斜边上的高 CD =， 则3B = ， a = ，b= c = 。 （保留根号）15、在 RtABC 中，C = 90，A = 60，ab =14， 则B = ， a = ，b= c = 。 （保留根号）16、在 RtABC 中，C = 90，斜边上的高 CD =12，AD = 16， 则B = ， B = ，a = ，b= c = 。 （保留根号）17、在 RtABC 中，C = 90，若 sinA = cosA，则 tanB = 。18、cos43= 0. 7314，sinx = 0.7314 ，则 x = 。1

15、9、在 RtABC 中，C = 90，B= 30，则 tanAsinB= 。20、tanA tan15= 1，则锐角A = 。21、某人上坡走了 10 米，实际升高了 6 ，则这斜坡的坡度 i= 二、填空题：（38=24）1、在 RtABC 中，C = 90，a、b、c 分别是三角形的三边，则下列正确的是（ ）A、a = c sinB B、a = b cotBC、b = c sinBD、c = atanB2、关于锐角 、，下列说法正确的是（ ）A、若 =90则 sinsinB、sin（）=sinsinC、若 ,则 cotcot0D、sinsin13、已知 0 x90，且 sinx = cos6

16、0，则 cot 2x =（ ）A、30B、60C、D、3334、当 x 为锐角时，下面的命题中正确的是（ ）A、sinxtanx B、cosxcotx C、sinx cosxD、tanxcotx5、已知 sinx = ，则锐角 x 满足（ ）31A、0 x30B、30 x45C、45x60D、60 x906、当锐角 A30时，cosA 的值（ ）A、小于B、大于C、小于D、大于222223237、在 RtABC 中，C = 90，则正确的是（ ）A、sinA = cos（90B）B、tanA = cot（90B）C、sin2Asin2B = 1D、cosA = sinA8、令 a = sin6

17、0，b = cos45，c = tan30，则它们的大小关系是（ ）精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业A、cbaB、bacC、acbD、bca三、解答题:1、（10）如图：已知楼房 AB 高 40 米，铁塔 CD 塔基中心 C 到 AB 楼房房基间水平距离 B 为 40 米，从 A 望 D 的仰角 30求塔 CD 的高.2、（11）数学实验课上，同学们调查知道：本乡位于距离学校不远处最高的山顶上的电信发射台铁塔高 30 米，为了测量此小山相对学校的高度，在学校里操场上用自制的测仰角的仪器做测试实验，如图：在一个地方测的仰角为 =45，仰角 =60，求此山的高。3、 （13）如图：甲、乙两只捕捞船同时从 A 港出海捕鱼 。甲船以每小时 15千米的速度沿北偏西 60方向前进，乙船以每小时 152千米的速度沿东北方向前进，甲船航行 2 小时到达 C 处，此时甲船发现鱼具丢在乙船上，于是甲船快速（匀速）沿北偏东 75的方向追赶，结果两船在 B 处相遇。（1）甲船从 C 处追赶乙船用了多少时间？（2）甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？ABCDCBA北北北东东精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业