几种常用的数据分析方法.ppt

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1、方差、相关与回归分析主要内容l方差分析方差分析方差分析的过程方差分析的过程单因素方差分析单因素方差分析二因素方差分析二因素方差分析l相关分析相关分析相关分析的过程相关分析的过程l回归分析回归分析一元回归一元回归多元回归多元回归方差方析l 方方差差分分析析是是检检验验两两个个或或两两个个以以上上样样本本均均数数间间差差异异是是否否显显著著的的方方法法。在在比比较较几几个个组组时时，H H0 0假假设设通通常常是是设设各各组组平均值相等平均值相等。l检检验验两两个个均均数数间间差差别别的的显显著著性性可可以以用用t t检检验法，也可用方差分析法。验法，也可用方差分析法。方差分析的基本概念l样本均数

2、间所以有差别，可能有两样本均数间所以有差别，可能有两 种原种原因造成：因造成：首先它们必须有抽样误差（个体间变异的影首先它们必须有抽样误差（个体间变异的影响；响；其次，如果各组所接受的不同处理方法是有其次，如果各组所接受的不同处理方法是有不同的作用的，那么，它也是由于处理不同不同的作用的，那么，它也是由于处理不同所造成的。所造成的。常用的方差分析法有以下种：l单因素方差分析单因素方差分析l多元方差分析多元方差分析l重复重复测测量量方差分析方差分析 3.举例 例例1完全随机设计资料的方差分析（单因完全随机设计资料的方差分析（单因素方差分析）素方差分析）下面列出了下面列出了15名英语专业学生四次听

3、力测验的名英语专业学生四次听力测验的成绩。这四次测验的内容与主题各不相同，第一成绩。这四次测验的内容与主题各不相同，第一次的主题是科普读物，第二次的是时事新闻，第次的主题是科普读物，第二次的是时事新闻，第三次的是名人轶事，第四次的是美国文化方面的三次的是名人轶事，第四次的是美国文化方面的短文。这四次听力考试的平均成绩是否有显著差短文。这四次听力考试的平均成绩是否有显著差异，即听力材料的主题与内容对考试成绩有没有异，即听力材料的主题与内容对考试成绩有没有影响。影响。表表1测验测验1（科普读（科普读物）物）测验测验2（时事新闻）（时事新闻）测验测验3（名人轶（名人轶事）事）测验测验4（美国文（美国

4、文化）化）12159148616181110139101616101487171998141011。相关与回归 在医学上人的身高与体重、体温与脉在医学上人的身高与体重、体温与脉搏次数、年龄与血压、药物剂量与疗效等搏次数、年龄与血压、药物剂量与疗效等均有一定的联系。说明客观事物或现象相均有一定的联系。说明客观事物或现象相互关系的密切程度并用适当的统计指标表互关系的密切程度并用适当的统计指标表示出来，这是相关分析的任务。把客观事示出来，这是相关分析的任务。把客观事物或现象间的关系用函数形式表示出来，物或现象间的关系用函数形式表示出来，则是回归分析所要解决的问题。则是回归分析所要解决的问题。CORR

5、过程计算变量间的相关系数，包括PEARSON积矩相关系数等，同时给出单变量描述统计。REG过程是SAS中通用的基本的回归分析过程，它是用最小二乘法原理求解线性回归方程的有效过程。此外，因为逐步回归分析的方法在实际工作中应用甚广，故将其单独提出来介绍如何使用REG过程进行逐步回归分析。CORR 过程 相关分析相关分析相关是研究随机变量之间相互关系的统计分析方法，它研究随机变量之间相互关系的密切程度。线性相关，又称简单相关。其统计指标是PEARSON 相关系数 r。相关分析的取值在-1与+1之间，当数值越接近+1或-1时，说明关系越密切，接近0时，说明几乎没有关系。l相关分析要回答的问题就是：变量

6、相关分析要回答的问题就是：变量x的一的一组高数值是不是与变量组高数值是不是与变量y的一组高数值有的一组高数值有必然的联系，或者变量必然的联系，或者变量x的高数值就导致的高数值就导致了变量了变量y的数值变低。作为根据的变量就的数值变低。作为根据的变量就是自变量，发生对应变化的就是因变量。是自变量，发生对应变化的就是因变量。当研究多个随机变量之间的相互关系时，可对变量进行多元线性相关分析。多元线性相关的统计量是全相关系数R和各偏相关系数。在多元线性相关分析中，变量之间的关系是错综复杂的，两个变量间的简单线性相关系数往往不能正确说明两者的真实关系，只有在其它变量固定，即扣除了其它变量的影响后，计算两

7、变量间的偏相关系数才能反映此两变量的真实情况。当变量不服从正态分布时，例如当变量不服从正态分布时，例如按等级分类或相对数资料，这时需用按等级分类或相对数资料，这时需用非参数相关分析方法，如等级相关分非参数相关分析方法，如等级相关分析法等。析法等。二变量相关分析l12名英语专业学生参加了语音、听写和名英语专业学生参加了语音、听写和语法三项考试：语音考试与听写考试之语法三项考试：语音考试与听写考试之间的相关程度？语音考试与语法考试之间的相关程度？语音考试与语法考试之间的相关程度？听写与语法之间的相关间的相关程度？听写与语法之间的相关程度？程度？偏相关分析（partial correlations)

8、l云南省西双版纳地区是傣族同胞聚居区，云南省西双版纳地区是傣族同胞聚居区，他们的母语是傣语，但那里的儿童小学他们的母语是傣语，但那里的儿童小学开始学习汉语，上中学时又学习英语。开始学习汉语，上中学时又学习英语。研究人员在该地区对研究人员在该地区对30名受过高等教育名受过高等教育的傣族成年人进行了傣、汉、英三种语的傣族成年人进行了傣、汉、英三种语言水平的测试言水平的测试 REG 过程 回归是研究随机变量（学习成绩）和非随机变量（学习时间）之间的数量依存关系的统计分析方法。当自变量X与因变量Y之间呈直线关系时，称为直线回归。直线回归要求因变量是服从正态分布的且方差相等。当自变量不只一个时，可进行多

9、元线当自变量不只一个时，可进行多元线性回归分析。研究一个因变量与多个自变性回归分析。研究一个因变量与多个自变量之间的线性依存关系，称为多元线性回量之间的线性依存关系，称为多元线性回归。归。REG 过程是用最小二乘法原理求过程是用最小二乘法原理求解线性回归方程的过程。解线性回归方程的过程。只有弄清楚两个变量之间存在显著的相关只有弄清楚两个变量之间存在显著的相关关系时，才能使用直线回归模型。关系时，才能使用直线回归模型。举例简单线性回归分析简单线性回归分析某一中学高三老师在多次实践的基础上建立某一中学高三老师在多次实践的基础上建立了一个试题库。今年年初以来，他们从该题库中了一个试题库。今年年初以来，他们从该题库中提出三套试卷，对高三学生进行摸底考试。最近，提出三套试卷，对高三学生进行摸底考试。最近，高考前一个月，他们又根据今年最新考试大纲要高考前一个月，他们又根据今年最新考试大纲要求，设计了一份新的模拟考试，用该试卷对高三求，设计了一份新的模拟考试，用该试卷对高三学生再次进行摸底考试。题库试题成绩在多大程学生再次进行摸底考试。题库试题成绩在多大程度上能预测新模拟试卷的成绩。度上能预测新模拟试卷的成绩。