分式典型例题(共8页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上【分式典型例题】 例1. 若分式的值为零，求x的值。解：当时，分式的值为零。由（1）得：由（2）得：当时，的值为零。例2. 若分式的值为负，求x的取值范围。分析：欲使的值为负，即使，就要使与异号，而，若时，不能为负，因此，只有才成立。解：当时，分式的值为负由（1）得，由（2）得x的取值范围是 例3. 如果把分式的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）A. 不变B. 扩大3倍C. 缩小3倍D. 缩小9倍分析：x，y都扩大3倍，即变为3x，3y，则因此，分式中的x和y都扩大3倍，那么分式值扩大3倍。解：选B。 例4. 计算：（1）（2）（3）（4）解：（1） （2）（3）（

2、4） 例5. 解方程。（1）（2）解：（1）变形为：去分母，得：列整式方程，得检验：将代入最简公分母，所以是原方程的增根。原方程无解。（2）去分母，得：整理，得：解得：检验：将代入最简公分母，所以是原方程的解。原方程的解为。 例6. 某人骑自行车比步行每小时快8公里，坐汽车比步行每小时快24公里，此人从甲地出发，先步行4公里，然后乘汽车10公里就到达乙地，他又骑自行车从乙地返回甲地，往返所用的时间相等，求此人步行的速度。解：设此人步行速度为x公里/时，则骑自行车、乘汽车的速度分别是公里/时，公里/时，依题意列方程，得：即列方程，得：经检验：是原方程的解且符合题意。答：此人步行速度是6公里/时。

3、 例7. 先化简再求值：，其中。解：原式 当时，原式注：本题无需求出x、y的值，只要把整体代入即可，就需要在解题时认真审题，灵活处理。 例8. 方程会产生增根，m的值是多少？分析：增根是使分式方程的最简公分母等于零的值，这里最简公分母若为零，则x=2或-2，解关于x的分式方程可求得含m的代数式表示的方程的解，利用方程思想问题得以解决。解：将原方程去分母，两边都乘以最简公分母，得：解整式方程得，由方程会产生增根，即当时，即，则当时，即，则m的值为6或-4。小结：分式一章的学习是在之前学习了有理数运算，整式运算，分解因式以及方程，方程组和不等式，不等式组后进行的，在本章的研究过程中，同学们要充分运

4、算已有的知识和思想方法，将代数的学习推向一个新的高度，在复习过程中，充分理解概念以及性质，熟练掌握各类运算，并会用分式的知识解决实际问题和具体数学问题。【模拟试题】（答题时间：50分钟）一. 填空题： 1. 分式当x_时，分式有意义，当x_时，分式值为零。 2. 。 3. 约分：_。 4. _。 5. 在梯形面积公式中，已知，则_。 6. 当时，分式的值等于零，则_。 7. 的最简公分母是_。 8. 方程是关于_的分式方程。 9. 当x_时，分式的值为正数。 10. m=_时，方程有增根。二. 选择题： 1. 下面各分式：，其中最简分式有（ ）个。A. 4B. 3C. 2D. 1 2. 下面各

5、式，正确的是（ ）A. B. C. D. 3. 如果把分式中x、y都扩大为原来的5倍，那么分式的值（ ）A. 扩大5倍B. 扩大4倍C. 缩小5倍D. 不变 4. 已知，则的值为（ ）A. B. C. D. 三. 计算题： 1. 2. 3. 4. 四. 解方程： 1. 2. 五. 化简求值：，其中。六. 应用题：A、B两地相距50千米，甲骑自行车，乙骑摩托车，都从A地到B地，甲先出发1小时30分，乙的速度是甲的2.5倍，结果乙先到1小时，求甲、乙两人的速度。【试题答案】一. 填空题： 1. 4，12. 3. 4. 5. 6. 7. 8. m 9. 10. 二. 选择题： 1. D2. C3. A4. D三. 计算题： 1. 2. 3. 4. 四. 解方程： 1. 2. 解得，经检验是原方程增根，原方程无解五. 化简求值：化简得，当时，原式六. 解：设甲速为x千米/时，则乙速为2.5千米/时，依题意，有：解得：经检验是原方程的根，且符合题意当时，答：甲速度为12千米/时，乙速度为30千米/时。专心-专注-专业