北师大版初中数学九年级下册《从梯子的倾斜程度谈起》.ppt

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1、ABC直角三角形有哪些性质？试从不同角度进行归纳直角三角形有哪些性质？试从不同角度进行归纳.从梯子的倾斜程度谈起从梯子的倾斜程度谈起在在RtABC中，中，AB是斜边，是斜边，两条直角边两条直角边BC和和AC分别分别是是A的对边和的对边和A的邻边的邻边.1.在直角三角形中，在直角三角形中，45角的对边与邻边的比值是多少？改角的对边与邻边的比值是多少？改变三角形的大小，这个结论还成立吗？变三角形的大小，这个结论还成立吗？2.在直角三角形中，在直角三角形中，30角的对边与邻边的比值是多少？角的对边与邻边的比值是多少？（必要时可以使用计算器，结果保留两位小数）（必要时可以使用计算器，结果保留两位小数）

2、改变三角形的大小，这个结论还成立吗？改变三角形的大小，这个结论还成立吗？3.小组合作：画出一个锐角，分别作出包含这个锐角的不同的小组合作：画出一个锐角，分别作出包含这个锐角的不同的直角三角形，这个角的对边与邻边的比值是多少？（必要时直角三角形，这个角的对边与邻边的比值是多少？（必要时可以使用计算器，结果保留两位小数）可以使用计算器，结果保留两位小数）由此你得到了怎样的结论？展示你们小组的结果由此你得到了怎样的结论？展示你们小组的结果.如如图图，在，在RtABC中，如果中，如果锐锐角角A确定，那么确定，那么A的的对边对边与与邻边邻边之比便随之确定，之比便随之确定，这这个比叫做个比叫做A的正切的正

3、切(tangent)，记记作作tanA，即，即tanA=.ABCA的对边的对边A的邻边的邻边斜边斜边B的正切怎样表示？的正切怎样表示？tanA与与tanB有怎样的关系？有怎样的关系？下面几组图形中，下面几组图形中，AB与与DE的倾斜程度哪个更大？的倾斜程度哪个更大？图（图（1 1）图（图（2 2）ABCDE FABCDEF图（图（3 3）图（图（4 4）ABCDE FABCDE FBEB=E梯子的梯子的倾倾斜程度与斜程度与角的正切角的正切值值有有怎怎样样的的关系关系呢呢?图（图（1 1）图（图（2 2）ABCDE FABCDEF图（图（3 3）图（图（4 4）ABCDE FABCDE F1.如图表示两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡？如图表示两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡？2.如图，有一山坡在水平方向上每前进如图，有一山坡在水平方向上每前进100m就升高就升高60m，你，你会怎样描述这一山坡的倾斜程度？会怎样描述这一山坡的倾斜程度？坡度坡度i ：坡面的坡面的铅铅直高度与水平直高度与水平宽宽度的比度的比.tan坡度坡度i=直角三角形的边角关系直角三角形的边角关系公共题：课本公共题：课本P6练习练习1，2，新课堂新课堂P2同步练习同步练习1，3，观察与思考，观察与思考1.选做题：新课堂选做题：新课堂P2同步练习同步练习2，观察与思考，观察与思考2.