反比例函数的意义说.ppt

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1、17.1.1 17.1.1 反比例函数的意义反比例函数的意义人教版八年级下册第十七章第一节第一课时人教版八年级下册第十七章第一节第一课时大朗中学大朗中学 钟红权钟红权二次根式二次根式人教版九年级上册第二十一章第一节教法分析教法分析学法分析学法分析教学过程分析教学过程分析板书设计板书设计教学评价教学评价教材分析教材分析 教材分析教材分析 本节课主要从学生的已有生活、知识本节课主要从学生的已有生活、知识经验出发，通过丰富的实例，让学生经验出发，通过丰富的实例，让学生理理解并掌握反比例函数的意义解并掌握反比例函数的意义，进一步体，进一步体会会函数的变化与对应思想和模型作用函数的变化与对应思想和模型作

2、用。并渗透类比、归纳等学法指导。并渗透类比、归纳等学法指导。（一）教材内容（一）教材内容 教材分析教材分析 本节课是函数概念及一次函数相关知本节课是函数概念及一次函数相关知识的延伸和再认识、再巩固，同时也是识的延伸和再认识、再巩固，同时也是直线直线型函数向型函数向曲线曲线型函数的第一次转变，型函数的第一次转变，为学生学习后续各类函数为学生学习后续各类函数奠定基础奠定基础。因。因此反比例函数知识在初中教学中起着此反比例函数知识在初中教学中起着承承上启下上启下的作用。的作用。（二）教材地位作用（二）教材地位作用 教学目标分析教学目标分析知识与技能目标知识与技能目标 过程与方法目标过程与方法目标 情

3、感与价值目标情感与价值目标 1、经历反比例函数概念的形成过程，理解并掌握反、经历反比例函数概念的形成过程，理解并掌握反比例函数的意义；能从实际问题中抽象出反比例函数的比例函数的意义；能从实际问题中抽象出反比例函数的关系式。关系式。2.能够识别反比例函数，会根据已知条件用待定系数能够识别反比例函数，会根据已知条件用待定系数法求函数解析式。法求函数解析式。1、经历用类比法和归纳法得出反比例函数的过程，进一、经历用类比法和归纳法得出反比例函数的过程，进一步体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型步体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型.2、使学生在学习一次函数的基础上，进一步理解常量与

4、、使学生在学习一次函数的基础上，进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数中的运动变化观念，渗透变变量的辩证关系和反映在函数中的运动变化观念，渗透变化与对应的思想。化与对应的思想。通过学习反比例函数，培养学生的学生合作交流意通过学习反比例函数，培养学生的学生合作交流意识和探索精神，发展学生的抽象思维能力。识和探索精神，发展学生的抽象思维能力。重难点分析重难点分析反比例函数的意义；确定反比例函数解析式.对反比例函数意义的理解；确定解析式中体现出的整体思想。重点重点难点难点教法分析教法分析教学活动的本质是一种合作，一种交流。教学活动的本质是一种合作，一种交流。复习引入复习引入问题启发式问题启发式类

5、比引导法类比引导法注重情景创设，坚持注重情景创设，坚持“二主二主”方针方针强化概念法学法分析学法分析问题是数学教学中的问题是数学教学中的“心脏心脏”合作交流是数学学习中的合作交流是数学学习中的“灵魂灵魂”问题学习法问题学习法 合作性学习合作性学习分析、类比学习法分析、类比学习法 归纳学习归纳学习思思维维最最近近发发展展区区创设情境，引入新课创设情境，引入新课概念辨析，把握本质概念辨析，把握本质分析例题，形成能力分析例题，形成能力课堂小结课堂小结课堂结构设计课堂结构设计回顾旧知回顾旧知概括总结，掌握新知概括总结，掌握新知练习训练，巩固新知练习训练，巩固新知分组讨论，体会应用分组讨论，体会应用教师

6、提问：教师提问：问题1、在上面所列的函数中哪些是我们学过的函数？（接着老师复习一次函数和正比例函数的概念）问题2：剩下的三个函数你们知道是什么函数吗？（由此引入新的知识点反比例函数）复习旧知，复习旧知，引出新知，激发求知欲引出新知，激发求知欲回顾旧知回顾旧知教师给出下列各式：s=90ty=22+0.1xv=y=s=情境情境1：京沪铁路全程为京沪铁路全程为1463km.某次列车的平均速度某次列车的平均速度v(单位：单位：km/h)随随此次列车的全程运行时间此次列车的全程运行时间t(单位：单位：h)的变化而变化；的变化而变化；某次住宅小区要种植一个面积为某次住宅小区要种植一个面积为1000的矩形草

7、坪，草坪的长的矩形草坪，草坪的长y（单位：（单位：m）随宽）随宽x(单位：单位：m)的变化而变化；的变化而变化；已知北京市的总面积为已知北京市的总面积为16800平方千米，人均占有的土地面积平方千米，人均占有的土地面积S（单位：（单位：平方千米平方千米/人）随全市总人口（单位：人）的变化而变化人）随全市总人口（单位：人）的变化而变化创造情境，引入新知创造情境，引入新知让学生进来从实际问题让学生进来从实际问题中寻找变量之间的联系中寻找变量之间的联系老师提问：问题3：你能说出这类函数的共同特点吗？让学生解答课本思考中的三道例题，同学们会得到：概括总结，掌握新知概括总结，掌握新知定义：一般地，形如：

8、y=(k是常数，k0)的函数叫做反比例函数。其中x是自变量，自变量的取值范围：x0.强调反比例函数表达式的字母可变性和形式不变性。概念辨析，把握本质下列关系式中的下列关系式中的y是是 x的反比例函数吗？如果是，比的反比例函数吗？如果是，比例系数例系数k是多少？是多少？（1）y=；（2）y=-（3）y=1-x（4）xy=1 ；（5）y=(6)y=(-3)x-1总结出:反比例函数通常有三种表达式：y=,xy=k分析例题，形成能力分析例题，形成能力1、已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6.写出y与x的函数关系式。求当x=4时y的值。2、已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4.（1）写出y

9、与x之间的函数关系式；（2）求x=1.5时y的值。教师提炼总结：我们可以用待定系数法来求反比例函数的解析式。练习训练，巩固新知1、已知y是2x的反比例函数,当x=3时,y=6,写出y与x的函数关系式2、已知y是x2的反比例函数,当x=3时,y=5,(1)写出y与x的函数关系式(2)当y=5时,x的值.3.当当m 时，关于时，关于x的函数的函数y=(m+1)x(m2-2)是反比例函数？是反比例函数？小小 结结一、知识点一、知识点二、方法二、方法待定系数法待定系数法 类比学习法类比学习法三、数学思想三、数学思想、转化思想、转化思想、整体思想、整体思想反比例函数：若反比例函数：若 (k 0),则则y

10、为为x的反比例函数的反比例函数;若若y为为x的反比例函数，则的反比例函数，则 (k 0).作业布置作业布置课后作业：课后作业：必做必做：P.60 复习巩固 1和41若函数是反比例函数，则m的取值是（）选选做做：3已知函数yy1y2，y1与x1成正比例，y2与x成反比例，且当x1时，y0；当x4时，y9，求当x1时y的值2.中自变量x的取值范围是（）教学评价教学评价教的转变从知识的讲授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共组织者、引导者、合作者与共同探究者同探究者，营造了动手操作，发散思维、创新的学习环境。学的转变学生从听讲吸收变为探究吸收探究吸收，通过自己设计方案解决问题设计方案解决问题，从而转化为自己知识结构的一部分。课堂组织从传统的讲授模式转变为以学生以学生的思路为主体的实验模式的思路为主体的实验模式使得课堂氛围活跃积极。