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1、标题/标题八年级 数学平行四边形再认识第 十 九 章 四 边 形平行四边形菱形定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形平行四边形一个角是直角矩形定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形邻边相等八年级 数学第 十 九 章 四 边 形平行四边形再认识平行四边形有哪些性质平行四边形有哪些性质?矩形与平行四边形矩形与平行四边形比较有哪些特殊的性质比较有哪些特殊的性质?平行四边形边:角:对角线:对边平行且相等对角相等,邻角互补对角线互相平分矩形矩形角:四个角是直角对角线:对角线相等且互相平分边:边:对边平行且相等具有平行四边形所有性质菱形的性质菱形的性质边:四条边相等对角线:互相垂直平分分别平分两组对角
2、 对角相等,邻角互补具有平行四边形一切性质角:自学指导认真阅读教材,完成以下要求:1、什么叫正方形?2、正方形的边、角、对角线有哪些性质?3、自学例题。4、正方形是中心对称图形,轴对称图形么?是的话他们的对称中心及对称轴有几条?一个角是直角有一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形叫做正方形正方形平行四边形正方形的 两条对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角正方形的对边平行且相等正方形的四个角都是直角边对角线角正方形的定义正方形的性质一组邻边相等正方形是 正方形是 中心对称图形 中心对称图形,对称中心为点 对称中心为点O O它也是 它也是 轴对称图形 轴对称图形,有 有4 4 条对称轴
3、 条对称轴OAB CD(A)(B)(C)(D)对称性:正方形矩形有一组邻边相等菱形有一个角是直角平行四边形有一组邻边相等有一个角是直角正方形常见的判定法平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系平行四边形矩形菱形正方形八年级 数学第 十 九 章 四 边 形例1:1、要使一个菱形成为正方形需 增加的条件是(填上一个条件即可)2、要使一个矩形成为正方形需添加的条件是(填上一个条件即可)例:下列正确的是.四边相等的四边形是正方形四角相等的四边形是正方形对角线垂直的平行四边形是正方形对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形数一数图中正方形的个数,你发现了什么?多多 多()个()个()个()个第n 个图中正方
4、形有 个3n-1长见识八年级 数学第 十 九 章 四 边 形巩固练习:如图,四边形ABCD 和AEFG都是正方形,求证:BE=DGABCDEFG例3已知:如图(4)在正方形ABCD 中,F 为CD 延长线 上一点,CE AF 于E,交AD 于M,求证:MFD 45分析:欲证MFD 45,由于MDF 是直角三角形,只须证MDF 是等腰三角形,即只要证 MD=FD 要证MD FD,大家只须证得哪两个三角形全等?试一试看能不能完成证明?CMD ADF练习如图(5),在AB 上取一点C,以AC、BC 为正方形的一边在同一侧作正方形AEDC 和BCFG 连结AF、BD 延长BD 交AF 于H。求证:(1
5、)ACF DCB(2)BH AF 证明:对称性特征正方形是 正方形是 中心对称图形 中心对称图形,对称中心为点 对称中心为点O O它也是 它也是 轴对称图形 轴对称图形,有 有4 4 条对称轴 条对称轴(1)(1)它具有平行四边形的一切性质 它具有平行四边形的一切性质两组对边分别平行且相等,两组对角相等,对角线互相平分 两组对边分别平行且相等,两组对角相等,对角线互相平分(2)(2)具有矩形的一切性质 具有矩形的一切性质四个角都是直角,对角线相等 四个角都是直角,对角线相等(3)(3)具有菱形的一切性质 具有菱形的一切性质四条边相等;对角线互相垂直,每条对角线平分一组对角 四条边相等;对角线互相垂直,每条对角线平分一组对角OAB CD(A)(B)(C)(D)归纳1.正方形是中心对称图形,轴对称图形。2.正方形的四条边都相等。3.正方形的四个角都相等。4.正方形的对角线互相垂直平分且相等,且每一条对角线平分一组对角。OAB CD有 有 一组邻边相等 一组邻边相等 并且 并且 有一个角是直角 有一个角是直角平行四边形 平行四边形 是 是 正方形 正方形 的 的
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