人教版九年级上用公式法解一元二次方程.ppt

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1、制作：LiuRuiHuai二、用配方解一元二次方程的步骤是什么？回顾与复习11一、用配方法解一元二次方程:2、把常数项移到方程右边；3、在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方，使左边成为完全平方；4、如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方法解之，如果右边是个负数，则指出原方程无实根。1、若二次项系数不是1，把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数)；用直接开平方法和配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢？公式法是这样生产的你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0)吗?心动 不如行动w 1.化1:把二次项系数化为1;w 3.配

2、方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;w 4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;w 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;w 6.求解:解一元一次方程;w 7.定解:写出原方程的解.w 2.移项:把常数项移到方程的右边;公式法w 一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)心动 不如行动w 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.w 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法w老师提示:w用公式法解一元二次方程的前提是:w1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a0).w2.b2-4ac0.当 时，方程有实数根吗公式法w 例1、用公式法解方程 5x2-4x

3、-12=0w1.变形:化已知方程为一般形式;w3.计算:b2-4ac的值;w4.代入:把有关数值代入公式计算;w5.定根:写出原方程的根.w2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;学习是件很愉快的事例2.用公式法解方程2x2+5x-3=0解:a=2 b=5 c=-3 b2-4ac=52-42(-3)=49 x=即 x1=-3 x2=求根公式:X=(a0,b2-4ac0)解：a=，b=，c=.b2-4ac=.x=.即 x1=,x2=.（口答）填空：用公式法解方程 2x2+x-6=0 2 1-612-42(-6)49-2求根公式:X=(a0,b2-4ac0)a=，b=，c=.b2-4ac=.x=.

4、即 x1=,x2=.例3：用公式法解方程x2+4x=2 1 4-242-41(-2)24求根公式:X=(a0,b2-4ac0)解：移项，得 x2+4x-2=0这里的a、b、c的值是什么？3、代入求根公式:X=(a0,b2-4ac0)1、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。用公式法解一元二次方程的一般步骤：求根公式:X=4、写出方程的解：x1=?,x2=?(a0,b2-4ac0)用公式法解下列方程：1、x2+2x=52、6t2-5=13t（x1=-1+，x2=-1-）（t1=，t2=-）例 用公式法解方程：x2 x-=0解：方程两边同乘以 3 得 2 x2-3x-

5、2=0 a=2，b=-3，c=-2.b2-4ac=(-3)2-42(-2)=25.求根公式:X=x=即 x1=2,x2=-例 用公式法解方程：x2+3=2 x 解：移项，得x2-2 x+3=0a=1，b=-2，c=3b2-4ac=(-2)2-413=0 x=x1=x2=练习:用公式法解方程1、x2-x-1=02、2x2-2 x+1=0=求根公式:X=由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)若 b2-4ac0得1、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式:用公式法解一元二次方程的一般步骤：小结4、写出方程的解：x1=?,x2=?(a0,b2-4ac0)X=独立作业知识的升华P 习题第4题(3)(8)第5题 祝你成功！思考题：1、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)。当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？2、m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解