大学物理竞赛辅导(光学).ppt

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1、大学物理竞赛辅导大学物理竞赛辅导 光光 学学2013年年11月月11.24届第届第11题题 顶角为顶角为的直角三棱镜，如左图所示。单色光的直角三棱镜，如左图所示。单色光经空气从斜边射入后，在棱镜中的折射光线与棱镜底边平行。经空气从斜边射入后，在棱镜中的折射光线与棱镜底边平行。再从棱镜出射后，相对原入射光线的偏向角为再从棱镜出射后，相对原入射光线的偏向角为，则棱镜玻璃折，则棱镜玻璃折射率射率n=_。假设。假设 =300，再将另一个材料相同的较大，再将另一个材料相同的较大直角三棱镜以右图所示方式拼接在左图三棱镜右侧。不改变原直角三棱镜以右图所示方式拼接在左图三棱镜右侧。不改变原入射光线方位，则从组

2、合棱镜第一次出射到空气的光线相对原入射光线方位，则从组合棱镜第一次出射到空气的光线相对原入射光线的偏向角入射光线的偏向角=_。一、几何光学一、几何光学n i2i1 i3i4300900解：由折射定律解：由折射定律n i2i12n i2i1 i3i43009003解：解：2.第第29届第届第9题题 费马原理的文字描述为费马原理的文字描述为_ _。如图所示，两条频率相同如图所示，两条频率相同的平行光线的平行光线A1B1P和和A2B2P，通过透射会聚在透镜焦平面上的，通过透射会聚在透镜焦平面上的P点，透镜四周是折射率为点，透镜四周是折射率为n的相同介质。设的相同介质。设A1、A2连线与主光轴连线与主

3、光轴MN垂直，两条平行光线的间距为垂直，两条平行光线的间距为d，光线，光线A1B1P通过透镜光心且通过透镜光心且与主光轴夹角为与主光轴夹角为，则光线，则光线A1B1P和和A2B2P之间的光程差为之间的光程差为=_。光从空间一点传播到光从空间一点传播到另一点是沿着光程为极值的路径传播的另一点是沿着光程为极值的路径传播的CMNPB1B2A1A2nnd4解：解：1.如图所示，在杨氏双缝干涉实验中，设屏到双缝的距离为如图所示，在杨氏双缝干涉实验中，设屏到双缝的距离为4.0m，用波长，用波长=500nm的单色光垂直入射。若双缝间距的单色光垂直入射。若双缝间距d=0.2mm并并以以0.2mms-1的速率对

4、称的增大。则在屏上距中心的速率对称的增大。则在屏上距中心x=5cm处的处的P点，每秒钟扫过干涉明纹的条数为点，每秒钟扫过干涉明纹的条数为_。二、干涉二、干涉（一）双缝干涉（双光束干涉）（一）双缝干涉（双光束干涉）设设P点是第点是第k级明纹级明纹5解：解：2.第第28届第届第9题题 常规杨氏双孔干涉实验装置如左图，屏上常规杨氏双孔干涉实验装置如左图，屏上O点点附附近相邻两亮纹间距为近相邻两亮纹间距为_。用开孔的直角挡板和直线。用开孔的直角挡板和直线“屏幕屏幕”构构成双孔干涉实验装置，以及成双孔干涉实验装置，以及450方向入射的平行光束，如右方向入射的平行光束，如右图。则图。则X轴上轴上O点附近相

5、邻两亮点的间距近似为点附近相邻两亮点的间距近似为_。(1)(2)做辅助线做辅助线PQ63.第第27届第届第8题题 一折射率为一折射率为n=1.5的透明薄膜，厚度为的透明薄膜，厚度为d=6.010-4 cm，将此薄膜放置在杨氏双缝干涉装置的一条狭缝，将此薄膜放置在杨氏双缝干涉装置的一条狭缝之后，若取正入射，光源波长为之后，若取正入射，光源波长为 5000，则则从两狭从两狭缝缝到接收屏到接收屏中央点的光程差中央点的光程差为为_cm，与未放置薄膜前的干涉条，与未放置薄膜前的干涉条纹纹相相比，接收屏上的干涉条比，接收屏上的干涉条纹纹移移动动了了_条。条。oxS1dS2dr1r2放膜前放膜前o点的光程差

6、点的光程差放膜后放膜后o点的光程差点的光程差解：解：（1）（2）74.第第20届第届第16题题如图所示，洛埃镜实验中，平板玻璃如图所示，洛埃镜实验中，平板玻璃MN的长的长度度r=5.0cm，与平板玻璃垂直的幕到板，与平板玻璃垂直的幕到板N端的距离端的距离l =3.0m。线光源位于线光源位于M端正上方，离板的高度端正上方，离板的高度h=0.5mm，光源波长，光源波长 =500nm，试求：（，试求：（1）幕上相邻干涉亮条纹的间距；）幕上相邻干涉亮条纹的间距；（2）幕上干涉亮条纹的最低级数。）幕上干涉亮条纹的最低级数。ShMNrlOxShdd解解:（1）相邻条纹间的距离为）相邻条纹间的距离为8（2）

7、由于半波损失，幕上）由于半波损失，幕上O点为暗条纹。所以零级亮条纹的点为暗条纹。所以零级亮条纹的坐标为坐标为dP点是相干区域中的最低点点是相干区域中的最低点ShMNrlOxShdPx0 x0 则则P点距点距x0的距离为的距离为所以所以P为暗纹的位置。为暗纹的位置。最低的亮纹位于最低的亮纹位于xp+x处，Kmin=2095.第第22届第届第16题题 知识复习：点光源知识复习：点光源S发出的光线通过透镜后汇聚于像点发出的光线通过透镜后汇聚于像点S/，在在S、S/间的各条光线光程都相等。间的各条光线光程都相等。将一块双凸透镜等分为二，如图放置，主光轴上物点将一块双凸透镜等分为二，如图放置，主光轴上物

8、点S通过通过它们分别可成两个实像它们分别可成两个实像S1、S2，实像的位置也已在图中示出。，实像的位置也已在图中示出。（1）在纸平面上做图画出可产生光相干叠加的区域；）在纸平面上做图画出可产生光相干叠加的区域；（2）在纸平面上相干区域中相干叠加所成亮线是什么类型的曲面）在纸平面上相干区域中相干叠加所成亮线是什么类型的曲面？12SS1S2Q（1）S1QS2为可产生光的相干叠加的区域。为可产生光的相干叠加的区域。1012SS1S2QA1B1O1A2B2O2P则则S经经S1到到P的光程为的光程为S经经S2到到P的光程为的光程为光程差光程差亮纹的轨迹亮纹的轨迹即即常量常量所以亮纹的轨迹为椭圆曲线，所以

9、亮纹的轨迹为椭圆曲线，S1、S2为椭圆的两个焦点为椭圆的两个焦点在在 S1QS2区域中任取一点区域中任取一点P，116.第第25届第届第13题题 频率为频率为 的单色平行光正入射到挡板上，挡的单色平行光正入射到挡板上，挡板上有四个相同的小圆孔以相同的间距板上有四个相同的小圆孔以相同的间距a排列在一直线上。挡排列在一直线上。挡板前方相距板前方相距Ld处有一平行放置的屏幕，挡板中心处有一平行放置的屏幕，挡板中心O与屏幕中与屏幕中心心O的位置如的位置如图所示，屏幕上所示，屏幕上过O点放置的点放置的y坐坐标轴与四孔与四孔连线平行。平行。（1）写出两个相邻小圆孔出射光到图中）写出两个相邻小圆孔出射光到图

10、中y坐标点的光程差坐标点的光程差；（2）求出两个相邻小圆孔出射光到）求出两个相邻小圆孔出射光到y轴上距轴上距O点最近暗点处的点最近暗点处的光程差光程差 1；（3）算出）算出y轴上中央亮纹的线宽轴上中央亮纹的线宽 l0；（4）若小圆孔的直径为）若小圆孔的直径为da，人站在屏幕位置观看这些小圆孔，人站在屏幕位置观看这些小圆孔，试问试问a至少取何值时，人眼方能分辨出是四个小圆孔？至少取何值时，人眼方能分辨出是四个小圆孔？12OOaaa Lyy解：解：（1）（2）依题意，距）依题意，距O点最近的暗点最近的暗纹为纹为y最小，即最小，即最小。因此最小。因此1、3两束光应满足相消条件，两束光应满足相消条件，

11、2、4两两束光同样满足相消条件。束光同样满足相消条件。1234 11、3两束光间的光程差为两束光间的光程差为（k=0）13（3）满足）满足光程差光程差 1的的y1是中央亮纹的半个线宽是中央亮纹的半个线宽OOaaa Lyy11234（4）依据瑞利判据，小圆孔衍）依据瑞利判据，小圆孔衍射生成爱里斑的半角宽为射生成爱里斑的半角宽为所以，可分辨四个小圆孔的最小所以，可分辨四个小圆孔的最小a值为值为中央亮纹线宽中央亮纹线宽147.借借助助于于滤滤光光片片从从白白光光中中取取得得绿绿色色光光作作为为干干涉涉装装置置的的光光源源，其其波波长长范范围围 100nm，平平均均波波长长 490nm。其其杨杨氏氏干

12、干涉涉条纹大约从第条纹大约从第 级开始将变得模糊不清。级开始将变得模糊不清。Ik=1k=1k=2k=3k=2解：解：15（二）薄膜干涉（二）薄膜干涉1.第第26届第届第9题题一肥皂膜的厚度为一肥皂膜的厚度为0.55m，折射率，折射率为为1.35。白光（波白光（波长长范范围为围为400700nm）垂直照射在）垂直照射在该该肥皂膜上，肥皂膜上，则则反反射光中波射光中波长为长为_的光干涉增的光干涉增强强，波，波长为长为_的光干涉相消。的光干涉相消。dnn0n0（1）（2）n0 n0解：解：162.图图示示有有一一在在空空气气（折折射射率率 n0）中中镀镀有有双双层层增增透透膜膜的的玻玻璃璃，第第一一

13、层层膜膜、第第二二层层膜膜及及玻玻璃璃的的折折射射率率分分别别n1、n2、n3，且且知知n0 n1 n2 n3，今今以以真真空空中中的的波波长长为为 的的单单色色平平行行光光垂垂直直入入射射到到增增透透膜膜上上，设设三三束束反反射射光光（只只考考虑虑一一次次反反射射）a、b、c在在空空气气中中的的振振幅幅相相等等，欲欲使使这这三三束束光光相相干干叠叠加加后后的的总总强强度度为为零零，则则第第一一层层膜膜的的最最小小厚厚度度t1和和第第二二层层膜膜的的最最小小厚厚度度t2为为多多少？少？n3n2n0n1t1t2abc17n3n2n0n1t1t2abcn0 n1 n2 n3abc ab bc181

14、93.折射率折射率n1=1.50的平玻璃板上有一层折射率的平玻璃板上有一层折射率n2=1.20的油膜，的油膜，油膜的上表面可近似看作球面，油膜中心最高处的厚度油膜的上表面可近似看作球面，油膜中心最高处的厚度d=1.1 m，用波长为，用波长为600nm的单色光垂直照射油膜，问整个的单色光垂直照射油膜，问整个油膜上可看到的完整暗条纹数为油膜上可看到的完整暗条纹数为 。n1n2dn0 =600 nm20则第则第k级暗条纹级暗条纹A点处的光程差点处的光程差解：解：n1n2dn0A214.第第29届第届第14题题 球面半径球面半径R1的平凸透镜，平放在半径的平凸透镜，平放在半径R2的玻璃圆柱体侧面上方，

15、两者间最近距离为的玻璃圆柱体侧面上方，两者间最近距离为d。如图所示，。如图所示，设置固定的设置固定的O-xyz坐标系，坐标系，z轴与球心到圆柱体中央轴的垂线轴与球心到圆柱体中央轴的垂线重合，重合，O-xy平面与透镜平面平行，平面与透镜平面平行，y轴与柱体中央轴平行，轴与柱体中央轴平行，x轴朝右。波长为轴朝右。波长为 的单色平行光逆着的单色平行光逆着z轴正入射，在球面与圆轴正入射，在球面与圆柱体间的空气膜上形成类似于牛顿环的干涉图样，图样在柱体间的空气膜上形成类似于牛顿环的干涉图样，图样在O-xy平面上表现为一系列干涉环。平面上表现为一系列干涉环。（1）设一开始观测到图样中心为亮点（注意不是亮环

16、）。）设一开始观测到图样中心为亮点（注意不是亮环）。现通过将透镜上下平移使中心向内吞入现通过将透镜上下平移使中心向内吞入10个亮环后中心仍为个亮环后中心仍为亮点，试确定透镜平移的方向（上或下）和大小亮点，试确定透镜平移的方向（上或下）和大小d。（2）此）此时时将透将透镜镜与与圆圆柱体最小柱体最小间间距距为为d/，试导试导出出O-xy平面平面上第上第k级级亮亮环环和第和第k级级暗暗环环各自的曲各自的曲线线方程。方程。（3）今已）今已观测观测到到图样图样中心中心为为亮点，并亮点，并测测定中心亮点到往外定中心亮点到往外数第数第10个亮个亮环环的最大的最大间间距及中心亮点到往外数第距及中心亮点到往外数

17、第20个亮个亮环环的的最小最小间间距皆距皆为为，试由，试由和波长和波长 确定确定R1和和R2的大小的大小。22OxydzR1R2玻璃柱体玻璃柱体透镜透镜h1h2d2d1解：解：（1）此图样是由空气薄膜上下表面反射此图样是由空气薄膜上下表面反射回来的回来的2束相干光干涉形成的，与牛顿束相干光干涉形成的，与牛顿环类似，干涉条纹级次内低外高。吞环环类似，干涉条纹级次内低外高。吞环使中心级次升高，透镜向上平移。使中心级次升高，透镜向上平移。球面各点参量的下标为球面各点参量的下标为1，柱面各点，柱面各点参量下标为参量下标为2。空气膜等厚干涉方程：。空气膜等厚干涉方程：（2）亮点或亮环亮点或亮环暗点或暗环

18、暗点或暗环与与y2无关无关23（2）亮点或亮环亮点或亮环暗点或暗环暗点或暗环亮环和暗环均为椭圆，亮环和暗环均为椭圆，x方向为短轴，方向为短轴，y方向为长轴方向为长轴干涉环干涉环 曲线方程曲线方程（3）设中心亮点（设中心亮点（x=0，y=0）为）为k0级，级，亮环和暗环均为椭圆，亮环和暗环均为椭圆，x方向为短轴，方向为短轴，y方向为长轴；亮点（环）方程方向为长轴；亮点（环）方程中心亮点到往外数中心亮点到往外数第第n个亮环方程个亮环方程245.第第19届第届第10题题 用钠黄光（用钠黄光（589.3nm）观察迈克尔）观察迈克尔逊干涉仪等顷圆条纹，开始时中心为亮斑。移动干涉仪逊干涉仪等顷圆条纹，开始

19、时中心为亮斑。移动干涉仪一臂的平面镜，观察到共有一臂的平面镜，观察到共有10个亮环缩进中央，视场中个亮环缩进中央，视场中心仍为亮斑，平面镜移动的距离为（心仍为亮斑，平面镜移动的距离为（）nm。若开始时。若开始时中心亮斑的干涉级次为中心亮斑的干涉级次为K，则最后中心亮斑的干涉级次，则最后中心亮斑的干涉级次为（为（）。）。（1）K=K 10（2）等倾干涉级次内高外低）等倾干涉级次内高外低25等倾干涉光程差等倾干涉光程差M1M2 有相同倾角的入射有相同倾角的入射光，就有相同的光程差，光，就有相同的光程差，因此形成锥线投影的同因此形成锥线投影的同心圆，称为等倾干涉。心圆，称为等倾干涉。干涉条纹是一组明

20、暗相干涉条纹是一组明暗相间间内疏外密内疏外密、级次级次内高内高外低外低的同心圆。的同心圆。261.令令单单色色光光垂垂直直入入射射于于宽宽度度为为a的的单单缝缝，观观测测其其夫夫琅琅和和费费衍衍射射。现现在在缝缝宽宽的的一一半半覆覆盖盖移移相相膜膜，使使经经此此膜膜的的光光相相位位改改变变，但但光光能能不不损损失失。试试在在下下面面的的图图上上画画出出其其衍衍射射光光强强度度I分分布布曲曲线线（其其中中 为为衍衍射射角角，为为入射光波长）。入射光波长）。三、衍射三、衍射（一）单缝衍射（一）单缝衍射27ABbO =0干涉相消，干涉相消，强度为零。强度为零。A1中央主极大中央主极大放入移相膜后放入

21、移相膜后亮纹亮纹暗纹暗纹28ABOb PCk=2个半波带个半波带暗纹暗纹 干涉相长，干涉相长，强度最大。强度最大。第一极小第一极小A1亮纹亮纹放入移相膜后放入移相膜后29ABObA1A2A3 PCk=4个半波带个半波带暗暗 移相膜不起作用，移相膜不起作用，干涉相消。干涉相消。第二极小第二极小放入移相膜后放入移相膜后30A1A2A3 CABbPO次极大次极大干涉相长，但干涉相长，但强度较小。强度较小。k=3个半波带个半波带第一次极大第一次极大放入移相膜后放入移相膜后31uO 2 3-2-3 132DSL2 fd艾里斑艾里斑dAiry斑对透镜光心的张角为斑对透镜光心的张角为33S2S1 0Lfd3

22、42.第第29届第届第8题题 太阳系外两颗恒星射来的波长同为太阳系外两颗恒星射来的波长同为的光，的光，经过直径经过直径D的透镜所成两个爱里斑的位置如图所示。对于大的透镜所成两个爱里斑的位置如图所示。对于大多数人来说，这两颗恒星刚好能分辨的是图多数人来说，这两颗恒星刚好能分辨的是图_所示情所示情况（填况（填1、2或或3），对应的两细束入射光之间的夹角即），对应的两细束入射光之间的夹角即为最小分辨角，其值为为最小分辨角，其值为_。3图图1图图2图图335解：解：3.第第28届第届第8题题 夫琅和费圆孔衍射形成的爱里斑，夫琅和费圆孔衍射形成的爱里斑，其半角宽度其半角宽度 与圆孔直径与圆孔直径d、单色

23、光波长、单色光波长 之间的之间的关关系为系为 =_。人眼瞳孔直径为。人眼瞳孔直径为2 mm，对波长为对波长为550 nm的黄绿光，人眼瞳孔的最小分辨角为的黄绿光，人眼瞳孔的最小分辨角为_rad。364.第第27届第届第9题题 高空遥测用照相机离地面高空遥测用照相机离地面L=40.0km，刚好，刚好能分辨地面相距能分辨地面相距 l=20.0cm的两点，据此可知照相机物镜的直的两点，据此可知照相机物镜的直径径d=_cm；假如照相机的焦距；假如照相机的焦距f=50cm，为了充分利用，为了充分利用照相机的分辨本领，所选择的感光片上每毫米可以分辨的线照相机的分辨本领，所选择的感光片上每毫米可以分辨的线数

24、（即感光片分辨率）应该为数（即感光片分辨率）应该为_线线mm。解：解：S2S1 0flLs37照相物镜的分辨本领照相物镜的分辨本领 照相物镜一般用于对较远的物体成像，其分辨本领以平面照相物镜一般用于对较远的物体成像，其分辨本领以平面上每毫米能分辨的直线数上每毫米能分辨的直线数N来表示。若在感光底片上能分辨的来表示。若在感光底片上能分辨的最靠近的两直线间的距离为最靠近的两直线间的距离为则则（线（线mm）其中，其中，D为照相物镜孔径，为照相物镜孔径，f为照相物镜的焦距，为照相物镜的焦距，Df为物镜为物镜的相对孔径。的相对孔径。线线mm385.已已知知地地球球到到月月球球的的距距离离为为3.84 1

25、08m，设设来来自自月月球球的的光光的的波波长长为为600.0nm。若若在在地地球球上上用用物物镜镜直直径径为为1m的的一一天天文文望望远远镜镜观观察察时时，刚刚好好将将月月球球正正面面一一环环形形山山上上的的两点分辨开，则该两点的距离约为两点分辨开，则该两点的距离约为_ m。281 0LdD39bP(x)入入射射光光与与衍衍射射光光在在法法线线同同侧侧6.一单色光照射到单缝上，其方向与单缝的法线一单色光照射到单缝上，其方向与单缝的法线方向成方向成 角。在和法线成角。在和法线成 角的方向上出现了明角的方向上出现了明条纹，求条纹，求 角。角。4041b 2 1P(x)入射光与衍射光在法线异侧入射

26、光与衍射光在法线异侧4243透射式光栅透射式光栅光栅常数光栅常数bbdd 的数量级的数量级:10-510-6 （m）（二）光栅（二）光栅4445光栅方程光栅方程明纹明纹dsin=k（k=0,1,2,）光栅的色分辨本领光栅的色分辨本领可分辨两个波长差很小的谱线的能力。可分辨两个波长差很小的谱线的能力。46缺级缺级 若多缝干涉的某级主极大恰好和单缝衍射某级极若多缝干涉的某级主极大恰好和单缝衍射某级极小重合，则这些主极大就消失了，形成缺级现象。即，小重合，则这些主极大就消失了，形成缺级现象。即，由于单缝衍射的影响，在应该出现亮纹的地方，不出由于单缝衍射的影响，在应该出现亮纹的地方，不出现亮纹。现亮纹

27、。单缝衍射极小单缝衍射极小多缝干涉极大多缝干涉极大缺级的条件缺级的条件k2为光谱中所缺的级次。为光谱中所缺的级次。47衍射图样的特征衍射图样的特征（1）衍射图样中有一系列的极大、极小。主极大明纹）衍射图样中有一系列的极大、极小。主极大明纹的位置与缝数的位置与缝数N无关，但条纹的宽度随无关，但条纹的宽度随N增大而减小。增大而减小。当当N非常大时，主极大明纹非常锐细。非常大时，主极大明纹非常锐细。(Im=N2I0)（2）相邻明纹之间有）相邻明纹之间有N1条暗纹，条暗纹，N越大，暗纹越多。越大，暗纹越多。（3）相邻极小间有一个次极大，相邻主极大之间有）相邻极小间有一个次极大，相邻主极大之间有N-2个

28、次极大。次极大的光强与主极大光强相差很大。个次极大。次极大的光强与主极大光强相差很大。48491.（3分分）下下图图中中1、2、3、4为为四四条条等等宽宽等等间间距距的的狭狭缝缝，缝缝宽宽为为a，相相邻邻缝缝间间距距为为2a，其其中中缝缝1总总是是打打开开的的，缝缝2、3、4可可以以打打开开，也也可可以以关关闭闭。设设有有波波长长为为 的的单单色色平平行行光光垂垂直直入入射射在在狭狭缝缝上上。下下面面画画出出了了三三种种夫夫琅琅和和费费衍衍射射图图样样的的相相对对光光强强分分布布曲曲线线，试试分分别别填填出出它它们们对对应应的的是是哪几个缝打开时的衍射。哪几个缝打开时的衍射。502aa1234

29、1、2狭缝数目狭缝数目1级极大级极大512aa12341、34a狭缝数目狭缝数目2级极大级极大2aa1234狭缝数目狭缝数目1、2、3、4522.有三个透射光栅，分别为有三个透射光栅，分别为100条条mm，500条条mm及及1000条条mm。以钠灯为光源，经准直正入射光栅，。以钠灯为光源，经准直正入射光栅，要求两条黄谱线分离的尽量远。如果观察的是一级衍射要求两条黄谱线分离的尽量远。如果观察的是一级衍射谱，应选用谱，应选用 光栅；如果观察的是二级衍光栅；如果观察的是二级衍射谱，应选用射谱，应选用 光栅。光栅。1000条条mm500条条mm533.第第19届届第第17题题 某某光光栅栅的的光光栅栅

30、常常数数d=10-3cm，每每个个透透光光缝缝的宽度的宽度 a=d3。（1）以以 600nm单单色色平平行行光光正正入入射射，通通过过光光栅栅后后，最最多多能能观观察到多少条谱线？察到多少条谱线？（2）以以 1589nm和和 2589.59nm复复合合平平行行光光正正入入射射，通通过过光光栅栅后后，恰恰能能分分辨辨这这两两个个波波长长的的二二级级谱谱线线，试试问问此此光光栅栅有有多多少少条刻缝？条刻缝？（1）缺级缺级:3,6,9,12,15Nm=33-10=23条条（2）544.某某光光栅栅的的光光栅栅常常数数为为5.0 104cm，光光栅栅周周围围的的介介质质是是空空气气。用用波波长长为为5

31、000的的单单色色光光正正入入射射到到此此光光栅栅上上，可可发发现现谱谱线线中中的的第第四四级级刚刚开开始始发发生生缺缺级级现现象象。那那么么再再用用波波长长为为6000的的单单色色光光正正入入射射到到此此光光栅上时，最多可出现的光谱线共栅上时，最多可出现的光谱线共 条。条。55线偏振光线偏振光自然光自然光部分偏振光部分偏振光uuuuu四、偏振四、偏振56光矢量的矢端轨迹分别是圆或椭园。光矢量的矢端轨迹分别是圆或椭园。圆圆 偏偏 振振 光光椭椭 圆圆 振振 光光571.一一束束光光强强为为I0的的自自然然光光连连续续通通过过三三个个偏偏振振片片，它它们们的的偏偏振振化化方方向向分分别别为为P1

32、 P3，P2与与P3夹夹角角 。当当 出出 射射 光光 强强 I I为为 3I0/32时时,角角 的的 大大 小小 为为 。P3P1P2I0I1I2I358P3P1P2I0I1I2I3P1I1 P2P3I0I2I3依题意依题意592.一束由光强均为一束由光强均为I 的自然光和线偏振光混合而成，该光通过的自然光和线偏振光混合而成，该光通过一偏振片，当以光的传播方向为轴转动偏振片时，从偏振片一偏振片，当以光的传播方向为轴转动偏振片时，从偏振片出射的最大光强为出射的最大光强为I 的多少倍？最小光强为的多少倍？最小光强为I 的多少倍？当出的多少倍？当出射光强恰为射光强恰为I 时，偏振片的偏振化方向与入

33、射光线中线偏振时，偏振片的偏振化方向与入射光线中线偏振光的振动方向的夹角为何？（不考虑偏振片对光的吸收）光的振动方向的夹角为何？（不考虑偏振片对光的吸收）I1依题意依题意P2I060P23.第第15届届第第11题题 如如图图所所示示，偏偏振振片片P1、P2互互相相平平行行地地放放置置，它它们们各各自自透透光光方方向向与与图图中中y y轴轴方方向向的的夹夹角角分分别别为为 和和，入入射射光光强强为为I0，沿沿y轴轴方方向向振振动动的的线线偏偏振振光光从从P1左左侧侧正正入入射射，最最后后通通过过P2出出射射的的光光，其其光光强强记记为为I1。若若将将原原线线偏偏振振光光改改从从P2右右侧侧正正入

34、入射射，最最后后通通过过P1出出射射的的光光，其其光光强强记记为为I2，那那么么I2 I1 。若若用用自自然然光代替原线偏振光，则光代替原线偏振光，则I2 I1 =。yP1y I0I1I2I061P2yP1y I0I1yP1 I0IP2 I1I0I262P2yP1y I0I1yP1 I0IP2 I1I2I0634.如如图图所所示示，S、S1、S2为为狭狭缝缝，P1、P2、P、P 为为线线偏偏振振片片（P及及P 可可以以撤撤去去），其其中中P1和和P2的的偏偏振振化化方方向向互互相相垂垂直直，P和和P 的的偏偏振振化化方方向向互互相相平平行行，且且与与P1、P2的的偏偏振振化化方方向向皆皆成成4

35、50角角。在在下下列列四四种种情情况况下下，屏屏上上有有无无干干涉涉条条纹纹（四四种种情情况况全全部填对才能得分）部填对才能得分）（1）撤掉）撤掉P、P，保留，保留P1、P2，屏上，屏上 干涉条纹；干涉条纹；（2）撤掉）撤掉P，保留，保留P、P1、P2，屏上，屏上 干涉条纹；干涉条纹；（3）撤掉）撤掉P，保留，保留P1、P2、P，屏上，屏上 干涉条纹；干涉条纹；（4）若）若P、P，P1、P2同时存在，则屏上同时存在，则屏上 干涉条纹。干涉条纹。PSS1S2P1P2P64自然光的干涉自然光的干涉SS1S2SS1S2P1P2在在S1、S2后加偏振化方向互相平行的偏振片后加偏振化方向互相平行的偏振片

36、 P1、P2有有干干涉涉条条纹纹65（1）撤掉）撤掉P、P，保留，保留P1、P2，屏上，屏上 干涉条纹；干涉条纹；无无SS1S2P1P266SS1S2P1P2P（2）撤掉）撤掉P，保留，保留P、P1、P2，屏上，屏上 干涉条纹；干涉条纹；无无67（3）撤掉）撤掉P，保留，保留P1、P2、P，屏上，屏上 干涉条纹；干涉条纹；无无SS1S2P1P2P368（4）若）若P、P，P1、P2同时存在，则屏上同时存在，则屏上 干涉条纹。干涉条纹。有有SS1S2P1P2PP3695.第第17届届第第14题题 图图为为一一杨杨氏氏干干涉涉装装置置，单单色色光光源源S在在对对称称轴轴上上，在在幕幕上上形形成成双

37、双缝缝干干涉涉条条纹纹，P0处处为为0级级亮亮纹纹，P4处处为为1级级亮亮纹纹。P1、P2、P3为为P0P4间的等间距点。问：间的等间距点。问：（1）在在光光源源后后面面放放置置偏偏振振片片N，在在双双缝缝S1、S2处处放放置置相相同同的的偏偏振振片片N1、N2，它它们们的的透透光光轴轴方方向向互互相相垂垂直直，且且与与N的的透透光光轴轴方方向向成成450角角，说说明明P0、P1、P2、P3、P4处处光光的的偏偏振振状状态态，并并比比较较它它们们的的相对强度。相对强度。（2）在在幕幕前前再再放放置置偏偏振振片片N，其其透透光光轴轴方方向向与与N的的透透光光轴轴方方向向垂直，则上述各点光的偏振状

38、态和相对强度变为如何？垂直，则上述各点光的偏振状态和相对强度变为如何？70NSS1S2N1N2P0P4P3P2P1（1）在光源后面放置偏振片）在光源后面放置偏振片N，在双缝，在双缝S1、S2处放置相同的偏处放置相同的偏振片振片N1、N2，它们的透光轴方向互相垂直，且与，它们的透光轴方向互相垂直，且与N的透光轴方向的透光轴方向成成450角，说明角，说明P0、P1、P2、P3、P4处光的偏振状态，并比较它处光的偏振状态，并比较它们的相对强度。们的相对强度。Ip0=Ip1=Ip2=Ip3 =Ip4=IS1+IS2=2IS171因为因为P0、P4为为0级、级、1级亮纹级亮纹所以所以 0 0，4 ，1

39、4，2 2 4，3 3 4。相位差相位差72相互垂直的同频率的谐振动的合成相互垂直的同频率的谐振动的合成73 1:2=1:1 2-1=074NNSS1S2N1N2P0P4P3P2P1（2）在幕前再放置偏振片）在幕前再放置偏振片N,其透光轴方向与其透光轴方向与N的透光轴的透光轴方向垂直，则上述各点光的偏振状态和相对强度变为如何。方向垂直，则上述各点光的偏振状态和相对强度变为如何。NN1N2N75相位差相位差766.第第24届第届第3题题 自然光从折射率为自然光从折射率为n1的介质入射到的介质入射到折射率为折射率为n2的介质表面上，当入射角取为布儒斯特角的介质表面上，当入射角取为布儒斯特角B=_=

40、_时，反射光线为线偏振光，其振动方向时，反射光线为线偏振光，其振动方向与入射面与入射面_（填（填“平行平行”或或“垂直垂直”）垂直垂直777.教材教材P166 11-25iBiBiB78 79晶体的双折射晶体的双折射 一束光在各向异性的晶体的界面折射时，一束光在各向异性的晶体的界面折射时，将产生两束偏振光，其中一束服从折射定律，将产生两束偏振光，其中一束服从折射定律，称为寻常光（称为寻常光（o）；另一束光不服从折射定律，）；另一束光不服从折射定律，称为非寻常光（称为非寻常光（e）。）。eo80单轴晶体单轴晶体球面波球面波椭球波椭球波正晶体（石英）正晶体（石英）负晶体（方解石）负晶体（方解石）8

41、182光线垂直入射光线垂直入射负晶体，并与负晶体，并与光轴垂直。光轴垂直。d波晶片波晶片83波晶片（相位延迟器）波晶片（相位延迟器）（1）全波片）全波片（2）12 波片波片（3）14 波片波片d84自然光自然光波片波片自然光自然光波波片片85线偏振光线偏振光全波片全波片线偏振光线偏振光全全波波片片圆或椭圆圆或椭圆偏振光偏振光圆或椭圆圆或椭圆偏振光偏振光86P112波片波片C线偏线偏振光振光12波片波片线偏振光（偏振面旋转线偏振光（偏振面旋转2）圆偏振圆偏振光或椭光或椭圆偏振圆偏振光光旋转方向反向的圆偏振旋转方向反向的圆偏振光或椭圆偏振光光或椭圆偏振光87线偏线偏振光振光14 波片波片圆（椭圆）

42、偏振光圆（椭圆）偏振光P1圆偏振器圆偏振器14波片波片c与光轴成与光轴成一定角度一定角度88线偏线偏振光振光14 波片波片线偏振光线偏振光P14波片波片c与光轴平与光轴平行或垂直行或垂直89线偏振光线偏振光12 波片波片线偏振光（偏振面旋转线偏振光（偏振面旋转2）线偏振光线偏振光14 波片波片圆（椭圆）偏振光圆（椭圆）偏振光线偏振光线偏振光全波片全波片线偏振光线偏振光自然光自然光波片波片自然光自然光圆或椭圆偏振光圆或椭圆偏振光圆或椭圆偏振光圆或椭圆偏振光圆或椭圆圆或椭圆偏振光偏振光旋转方向反向圆或椭圆偏振光旋转方向反向圆或椭圆偏振光与光轴成与光轴成一定角度一定角度与光轴平与光轴平行或垂直行或垂

43、直线偏振光线偏振光908.第第25届第届第10题题 对于波长为对于波长为 的线偏振片，用主折射率为的线偏振片，用主折射率为no和和ne的负晶体制成四分之一波片，其最小厚度为的负晶体制成四分之一波片，其最小厚度为d0=（），将其厚度增加一倍，波长为），将其厚度增加一倍，波长为 的线偏振光通过这一新波片的线偏振光通过这一新波片后将成为（后将成为（）偏振光。（填：）偏振光。（填：“线线”、“圆圆”或或“椭圆椭圆”）新波片为新波片为 2。线偏振光线偏振光12 波片波片线偏振光线偏振光919.第第21届第届第9题题 一束线偏振光经过一个一束线偏振光经过一个12波片，然波片，然后再经过一个后再经过一个14

44、波片，两个波片的光轴平行，偏振波片，两个波片的光轴平行，偏振光原先的偏振方向与光轴的夹角为光原先的偏振方向与光轴的夹角为 8，经过，经过12波波片后变为线偏振光，偏振方向与光轴的夹角为（片后变为线偏振光，偏振方向与光轴的夹角为（），再经过），再经过14波片后变为（波片后变为（）光。）光。8椭圆偏振椭圆偏振12波片波片c14波片波片c9210.第第23届第届第11题题 用主折射率为用主折射率为no、ne的负晶体的负晶体制成两块波片，当波长为制成两块波片，当波长为 的单色线偏振光正入射经的单色线偏振光正入射经过其中的一块二分之一波片后，出射光为（过其中的一块二分之一波片后，出射光为（）（填：部分偏

45、振光、线偏振光或圆偏振光）。接）（填：部分偏振光、线偏振光或圆偏振光）。接着，由正入射经过第二块波片，出射光恰好为圆偏着，由正入射经过第二块波片，出射光恰好为圆偏振光，该玻片的厚度至少为（振光，该玻片的厚度至少为（）。）。线偏振光线偏振光（1）线偏振光线偏振光12 波片波片线偏振光线偏振光（2）9311.用用旋旋转转的的检检偏偏镜镜对对某某一一单单色色光光进进行行检检偏偏，在在旋旋转转一一圈圈的的过过程程中中，发发现现从从检检偏偏镜镜出出射射的的光光强强并并无无变变化化。先先让让这这一一束束光光通通过过一一块块14 波波片片，再再通通过过旋旋转转的的检检偏偏镜镜检检偏偏，则则测测得得最最大大出

46、出射射光光强强是是最最小小出出射射光光强强的的2倍倍，试试问问：入入射射的的是是什什么么偏偏振振态态的的光光，其其中中自然光光强占总光强的百分之几？自然光光强占总光强的百分之几？自然光自然光波片波片自然光自然光偏振光偏振光14 波片波片圆偏振光圆偏振光无消光现象无消光现象所以，入射光是自然光和圆偏振光的混合所以，入射光是自然光和圆偏振光的混合 最后的出射光强无消光现象，但光强有极大极小的变最后的出射光强无消光现象，但光强有极大极小的变化，故为部分偏振光。化，故为部分偏振光。自然光自然光圆偏振光圆偏振光检偏镜检偏镜光强无变化光强无变化94设入射总光强为设入射总光强为1，自然光强为，自然光强为x，

47、圆偏振光强为（，圆偏振光强为（1-x）自然光通过自然光通过14 波片波片 I1=x再通过偏振片，再通过偏振片，I1=x/2再通过偏振片，再通过偏振片，I2max=1 x,I2min=0圆偏振光通过圆偏振光通过14 波片波片95N112.偏偏振振片片和和1/4波波片片可可组组成成一一个个圆圆偏偏振振器器，其其中中偏偏振振片片的的偏偏振振化化方方向向与与1/4波波片片的的光光轴轴夹夹450角角。现现有有两两个个圆圆偏偏振振器器，偏偏振振片片用用N1和和N2表表示示，波波片片用用P1和和P2表表示示，按按P1-N1N2-P2顺顺序序排排列列，N1和和N2偏振化方向间的夹角为偏振化方向间的夹角为。以光

48、强为。以光强为I0的自然光垂直的自然光垂直入射到上述偏振系统，则透射光的偏振状态为入射到上述偏振系统，则透射光的偏振状态为 ，光强，光强为为 。N2 14波片波片P114波片波片P2I0I0圆圆I1I2I396N1N2 14波片波片P114波片波片P2I0I1I2I3I4N1I2N2I1I39713.第第21届第届第15题题 在用在用白光白光进行的杨氏双缝实验中，在屏幕进行的杨氏双缝实验中，在屏幕中心一侧中心一侧700nm波长光的亮纹与另一侧的同样颜色的一条亮纹波长光的亮纹与另一侧的同样颜色的一条亮纹之间的距离为之间的距离为1.4cm。（。（1）求在屏幕中心同一侧的）求在屏幕中心同一侧的400nm与与600nm光的一级亮纹之间的距离。（光的一级亮纹之间的距离。（2）如果在其中一个狭缝）如果在其中一个狭缝的附近放一个对所有波长都有效的半波片，请给出的附近放一个对所有波长都有效的半波片，请给出700nm、600nm、400nm的零级极大离屏幕中心点的距离。的零级极大离屏幕中心点的距离。r2S1S2Or1O 298 k=1 =700nm（1）因为是白光干涉条纹，完整的光谱只有一级因为是白光干涉条纹，完整的光谱只有一级99（2）从半波片出来的光）从半波片出来的光增加了增加了2的光程的光程依题意依题意 0r2S1S2Or1O 2100