均匀平面电磁波第十八讲.ppt

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1、第五章第五章 均匀平面电磁波的传播均匀平面电磁波的传播微波通信教研室 王培章 电磁场理论课程第二部分电磁场理论课程第二部分解放军理工大学通信工程学院解放军理工大学通信工程学院5/16/20231 第五章第五章 均匀平面电磁波均匀平面电磁波一、教学内容及时间安排一、教学内容及时间安排 1 1、理想介质中的均匀平面波、理想介质中的均匀平面波 2 2、理想介质中的波动方程、理想介质中的波动方程 3 3、理想介质中均匀平面电磁波的解、理想介质中均匀平面电磁波的解 4 4、理想介质中均匀平面波的传播特性、理想介质中均匀平面波的传播特性 5 5、沿任意方向传播的均匀平面波、沿任意方向传播的均匀平面波二、教

2、学目的及要求二、教学目的及要求 通过这部分内容的教学，使学员通过这部分内容的教学，使学员1 1、掌握均匀平面电磁波在各向同性媒质中的基本传播特性、掌握均匀平面电磁波在各向同性媒质中的基本传播特性2 2、掌握在媒质分界面上的反射和折射规律；、掌握在媒质分界面上的反射和折射规律；3 3、理解电磁波的相速、群速度、趋肤深度、表面电阻等概念、理解电磁波的相速、群速度、趋肤深度、表面电阻等概念5/16/20232平面波的反射与折射平面波的反射与折射平面波垂直入射平面波垂直入射平面波斜入射平面波斜入射垂直入射垂直入射理想导体理想导体垂直入射垂直入射理想介质理想介质入射波入射波电磁场电磁场反射波反射波电磁场

3、电磁场合成波合成波电磁场电磁场导体表面导体表面感应电流感应电流驻波的分驻波的分布布 形形 态态反射波反射波电磁场电磁场入射波入射波电磁场电磁场折射波折射波电磁场电磁场反射系反射系数数 R折射系折射系数数T入入射射波波和和折折射射波波玻玻印亭矢量的关系印亭矢量的关系平行极化平平行极化平面波斜入射面波斜入射垂直极化平垂直极化平面波斜入射面波斜入射斜斜入入射射理理 想想导体表面导体表面斜斜入入射射理理想想介质表面介质表面任意方向的平任意方向的平面波表达式面波表达式折射波折射波电磁场电磁场反射波反射波电磁场电磁场入射波入射波电磁场电磁场反射波反射波电磁场电磁场入射波入射波电磁场电磁场合成波合成波电磁场

4、电磁场反射定理反射定理折射定理折射定理菲尼尔公式行行 波波 及及其特征其特征驻波及驻波及其特征其特征全反射与全反射与临界角临界角全折射与布全折射与布儒斯特角儒斯特角波数、波波数、波长相速度长相速度5/16/20233引引 言言麦麦克克斯斯韦韦方方程程组组电磁波电磁波电磁波电磁波5/16/20234 等相位面（波阵面）为平面、等相位面上场强的等相位面（波阵面）为平面、等相位面上场强的大小、方向均相同的电磁波。大小、方向均相同的电磁波。均匀平面电磁均匀平面电磁波波简单便于分析简单便于分析简单便于分析简单便于分析分析复杂电磁波分析复杂电磁波分析复杂电磁波分析复杂电磁波的基础的基础的基础的基础工程应用

5、背景工程应用背景工程应用背景工程应用背景引引 言言5/16/20235电波图例：研究均匀平面波的现实意义5/16/202365.1 理想介质中的均匀平面波理想介质中的均匀平面波理理 想想 介介 质质完纯介质完纯介质完纯介质完纯介质无耗媒质无耗媒质无耗媒质无耗媒质非导电媒质非导电媒质非导电媒质非导电媒质 和和 为实常数为实常数 =0的媒质的媒质5/16/20237本节内容本节内容一、均匀平面一、均匀平面 波的电磁场波的电磁场二、均匀平面二、均匀平面 波的传播特性波的传播特性麦克斯韦麦克斯韦方程组方程组电磁场电磁场波动方程波动方程电磁场解电磁场解传播特性传播特性电磁场解电磁场解5.1 理想介质中的

6、均匀平面波理想介质中的均匀平面波5/16/20238第五章第五章 均匀平面电磁波的传播均匀平面电磁波的传播 均匀平面电磁波：等相位面是平面，等相位面上场均匀平面电磁波：等相位面是平面，等相位面上场强的振幅处处相等的电磁波。强的振幅处处相等的电磁波。本章的研究条件：本章的研究条件：1 1、研究的空间没有波源（或远离波源），无反射体、研究的空间没有波源（或远离波源），无反射体的无限大媒质空间；的无限大媒质空间；2 2、空间充满均匀、线性、各向同性媒质；、空间充满均匀、线性、各向同性媒质；3 3、电磁场各分量都随时间作简谐变化。、电磁场各分量都随时间作简谐变化。5/16/20239在理想介质中，既没

7、有电荷，也没有电流，所在理想介质中，既没有电荷，也没有电流，所以理想介质中的电磁场满足无源的麦克斯韦方程组。以理想介质中的电磁场满足无源的麦克斯韦方程组。无源无耗媒质中电磁场满足麦克斯韦方程：无源无耗媒质中电磁场满足麦克斯韦方程：一、理想介质中的波动方程一、理想介质中的波动方程5/16/202310 这就是理想介质中，电场强度所满足的波动方程。这就是理想介质中，电场强度所满足的波动方程。可以得到理想介质中磁场强度所满足的波动方程可以得到理想介质中磁场强度所满足的波动方程理想介质中的波动方程理想介质中的波动方程：一、理想介质中的波动方程一、理想介质中的波动方程5/16/202311复数形式的波动

8、方程（矢量亥姆霍兹方程）：复数形式的波动方程（矢量亥姆霍兹方程）：k 称为相位常数（波数、相移常数）称为相位常数（波数、相移常数）一、理想介质中的波动方程一、理想介质中的波动方程5/16/202312二、理想介质中均匀平面电磁波波动方程的解二、理想介质中均匀平面电磁波波动方程的解 在直角坐标系中，矢量亥姆霍兹方程可分解为三个在直角坐标系中，矢量亥姆霍兹方程可分解为三个标量亥姆霍兹方程：标量亥姆霍兹方程：5/16/202313 电场和磁场各分电场和磁场各分量的复数形式只是量的复数形式只是坐标变量坐标变量z的函数。的函数。假设电磁波沿假设电磁波沿假设电磁波沿假设电磁波沿+z+z方向传播方向传播方向

9、传播方向传播，等相位面平行于等相位面平行于xoy平面平面,电场电场和磁场在和磁场在xoy平面上均匀。平面上均匀。二、理想介质中均匀平面电磁波波动方程的解二、理想介质中均匀平面电磁波波动方程的解5/16/2023143.特殊问题对应的六个方程特殊问题对应的六个方程:二、理想介质中均匀平面电磁波波动方程的解二、理想介质中均匀平面电磁波波动方程的解5/16/202315二、理想介质中均匀平面电磁波波动方程的解二、理想介质中均匀平面电磁波波动方程的解5/16/202316 将麦克斯韦第一、第二方程在直角坐标系中展将麦克斯韦第一、第二方程在直角坐标系中展开并代入上述关系，得到：开并代入上述关系，得到：电

10、场和磁场的各分量只是电场和磁场的各分量只是z的函数。的函数。二、理想介质中均匀平面电磁波波动方程的解二、理想介质中均匀平面电磁波波动方程的解二、理想介质中均匀平面电磁波波动方程的解二、理想介质中均匀平面电磁波波动方程的解5/16/202317 将上述两组方程中的每一式两边对将上述两组方程中的每一式两边对z再求一次再求一次偏导数，各式相互进行代换，得到：偏导数，各式相互进行代换，得到：均匀平面波在传播方向上的电磁场分量为均匀平面波在传播方向上的电磁场分量为0，所以，均匀平面波是横电磁波（所以，均匀平面波是横电磁波（TEM波）。波）。二、理想介质中电磁波波动方程的解二、理想介质中电磁波波动方程的解

11、5/16/202318 上述四个常微分方程在形式上相同，所以，有相同上述四个常微分方程在形式上相同，所以，有相同形式的解：形式的解：表示向表示向+z方向传播的正弦波；方向传播的正弦波；表示向表示向-z方向传播的正弦波。方向传播的正弦波。物理意义物理意义？二、理想介质中电磁波波动方程的解二、理想介质中电磁波波动方程的解5/16/202319理想介质中的均匀平面波是无衰减的行波理想介质中的均匀平面波是无衰减的行波理想介质中的均匀平面波是无衰减的行波理想介质中的均匀平面波是无衰减的行波二、理想介质中电磁波波动方程的解二、理想介质中电磁波波动方程的解5/16/202320 由于讨论的前提是假设电磁波沿

12、由于讨论的前提是假设电磁波沿+z方向传播，而讨论方向传播，而讨论的是无限大空间，没有反射体存在，所以的是无限大空间，没有反射体存在，所以 项不存在。项不存在。取：瞬时值（以电场的瞬时值（以电场的x分量为例）：分量为例）：二、理想介质中电磁波波动方程的解二、理想介质中电磁波波动方程的解5/16/202321三、理想介质中均匀平面波的传播特性三、理想介质中均匀平面波的传播特性1 1、沿、沿+z+z方向传播的均匀平面波电场和磁场之间的关系：方向传播的均匀平面波电场和磁场之间的关系：称为媒质的波阻抗称为媒质的波阻抗沿任意方向传播的均匀平面波电磁场之间的关系式：沿任意方向传播的均匀平面波电磁场之间的关系

13、式：5/16/2023221、均匀平面波电场和磁场之间的关系、均匀平面波电场和磁场之间的关系媒质的波阻抗（媒质的波阻抗（）三、理想介质中均匀平面波的传播特性三、理想介质中均匀平面波的传播特性5/16/202323 均匀平面波的电场和磁场相互垂直，同时电磁场均与均匀平面波的电场和磁场相互垂直，同时电磁场均与传播方向垂直，传播方向垂直，之间满足右手螺旋关系。之间满足右手螺旋关系。三、理想介质中均匀平面波的传播特性三、理想介质中均匀平面波的传播特性5/16/202324z 传播过程中，空间任一点上电场和磁场相位传播过程中，空间任一点上电场和磁场相位相同，电磁场的振幅之比为相同，电磁场的振幅之比为。这

14、说明磁场强度也是一个波动的量，这样的一组电场这说明磁场强度也是一个波动的量，这样的一组电场和磁场就构成了理想介质中的一个均匀平面电磁波。和磁场就构成了理想介质中的一个均匀平面电磁波。三、理想介质中均匀平面波的传播特性三、理想介质中均匀平面波的传播特性5/16/202325均匀平面波的电磁场分布均匀平面波的电磁场分布(a)(a)某一时刻某一时刻E E 和和H H 沿沿z z轴的变化轴的变化(E E和和H H相互垂直相互垂直,同相同相););(b)(b)XZXZ平平面上的瞬时面上的瞬时E E和和H H(处处指向传播方向处处指向传播方向)三、理想介质中均匀平面波的传播特性三、理想介质中均匀平面波的传

15、播特性5/16/2023262 2振幅分布和相位分布振幅分布和相位分布 理想介质中均匀平面电磁波的振幅在等相位面内是理想介质中均匀平面电磁波的振幅在等相位面内是一个常数，沿传播方向波的振幅也是不变的。均匀平面一个常数，沿传播方向波的振幅也是不变的。均匀平面电磁波的相位因子沿着传播方向，即电磁波的相位因子沿着传播方向，即z z轴方向轴方向是连续滞后的，在同一时刻是连续滞后的，在同一时刻z z的取值越大，则场量的相的取值越大，则场量的相位越落后。位越落后。三、理想介质中均匀平面波的传播特性三、理想介质中均匀平面波的传播特性5/16/202327图示：三、理想介质中均匀平面波的传播特性三、理想介质中

16、均匀平面波的传播特性5/16/2023283 3、相速度：电磁波等相位面移动的速度、相速度：电磁波等相位面移动的速度其等相位面为：其等相位面为：随着时间随着时间t的增加，等相位面沿的增加，等相位面沿+z方向平移方向平移移动的速度为：移动的速度为：在真空中在真空中：电磁波是以光速传播的。电磁波是以光速传播的。P123P123图图5-35-3三、理想介质中均匀平面波的传播特性三、理想介质中均匀平面波的传播特性5/16/2023294 4、波长：、波长：波数波数对于某确定的时刻对于某确定的时刻t，在场量分布的正弦曲线上，在场量分布的正弦曲线上，两个相邻等相位点之间的距离。两个相邻等相位点之间的距离。

17、P123P123图图5-45-4三、理想介质中均匀平面波的传播特性三、理想介质中均匀平面波的传播特性5/16/2023305 5、波阻抗、波阻抗 理想介质中，同一空间点上均匀平面理想介质中，同一空间点上均匀平面电磁波的电场强度和磁场强度之比电磁波的电场强度和磁场强度之比为为真空中或自由空间的本征阻抗为真空中或自由空间的本征阻抗为三、理想介质中均匀平面波的传播特性三、理想介质中均匀平面波的传播特性5/16/2023316 6、能速：能量流动的速度、能速：能量流动的速度表示空间某点电磁场的功率流密度表示空间某点电磁场的功率流密度表示单位时间内的平均功率流密度表示单位时间内的平均功率流密度表示电磁能

18、平均密度表示电磁能平均密度在理想介质中：在理想介质中：在有耗媒质中：在有耗媒质中：三、理想介质中均匀平面波的传播特性三、理想介质中均匀平面波的传播特性5/16/202332、能速：电磁波能量流动的速度、能速：电磁波能量流动的速度表示单位时间内的平均功率流密度；表示单位时间内的平均功率流密度；表示电磁能平均密度。表示电磁能平均密度。在理想介质中：在理想介质中：三、理想介质中均匀平面波的传播特性三、理想介质中均匀平面波的传播特性5/16/2023337 7均匀平面波功率与能量的传播特性均匀平面波功率与能量的传播特性均匀平面电磁波的坡印延矢量的瞬时值为均匀平面电磁波的坡印延矢量的瞬时值为:这说明电磁

19、能量的流动方向与传播方向相同，上式的常数项是这说明电磁能量的流动方向与传播方向相同，上式的常数项是P(t)P(t)的时间平均值，波印延矢量的时间平均值也可由下式计算的时间平均值，波印延矢量的时间平均值也可由下式计算三、理想介质中均匀平面波的传播特性三、理想介质中均匀平面波的传播特性5/16/202334均匀平面波功率与能量的传播特性均匀平面波功率与能量的传播特性 均匀平面电磁波的坡印延矢量的时间平均值为均匀平面电磁波的坡印延矢量的时间平均值为均匀平面波电能密度和磁能密度瞬时值分别为均匀平面波电能密度和磁能密度瞬时值分别为三、理想介质中均匀平面波的传播特性三、理想介质中均匀平面波的传播特性5/1

20、6/202335试求：（试求：（1 1）电磁波的频率）电磁波的频率f f，波长，波长，相速度；，相速度；VpVp （2 2）磁场强度的瞬时值；）磁场强度的瞬时值；（3 3）流过垂直于传播方向的单位面积的平均功率。）流过垂直于传播方向的单位面积的平均功率。解：这是一个向正解：这是一个向正z z轴方向传播的均匀平面电磁波，它的相位轴方向传播的均匀平面电磁波，它的相位常数常数k=20k=20。（1 1）在理想介质中）在理想介质中,例例5-1 5-1 一个在介电常数一个在介电常数 的磁导率的理想介质的磁导率的理想介质中传播的均匀平面电磁波，它的电场强度的瞬时值为中传播的均匀平面电磁波，它的电场强度的瞬

21、时值为:5/16/202336（3 3）磁场强）磁场强度瞬时值为度瞬时值为（2 2）电场强度的复振幅为）电场强度的复振幅为5/16/202337（3 3）平均坡印达矢量为）平均坡印达矢量为5/16/202338均匀平面波解的推广（均匀平面波一般表示式）均匀平面波解的推广（均匀平面波一般表示式）一、电场沿一、电场沿Y Y方向极化方向极化它们瞬时值分别为它们瞬时值分别为:坡印延矢量瞬坡印延矢量瞬时值和时间时值和时间平均值分别为平均值分别为:5/16/202339均匀平面波解的推广（均匀平面波一般表示式）均匀平面波解的推广（均匀平面波一般表示式）二、电场沿二、电场沿-z-z方向方向 传播的波传播的波

22、它们瞬时值分别为它们瞬时值分别为:当时间当时间t t有一个正增量有一个正增量 t t时，为了维持相位因子不变，坐标变时，为了维持相位因子不变，坐标变量量z z必须有一个负增量必须有一个负增量 z z，这说明这一组均匀平面电磁波的等相，这说明这一组均匀平面电磁波的等相位向负位向负z z轴方向移动。轴方向移动。5/16/202340 这几组均匀平面电磁波解，具有一个共同的特点，就是它们的这几组均匀平面电磁波解，具有一个共同的特点，就是它们的传播方向上，电场强度和磁场强度的分量总为零，电场强度和磁场传播方向上，电场强度和磁场强度的分量总为零，电场强度和磁场强度在空间总是正交，按强度在空间总是正交，按

23、 的顺序它们在空间构成右手螺旋的顺序它们在空间构成右手螺旋关系。这种在传播方向上既没有电场分量也没有磁场分量的电磁波关系。这种在传播方向上既没有电场分量也没有磁场分量的电磁波称为横电磁波，或称为称为横电磁波，或称为TEMTEM波。波。上两式中上标上两式中上标“+”“+”表示向正表示向正z z轴方向传播的行波，轴方向传播的行波，“-”“-”表示表示向负向负z z轴方向传播的行波。轴方向传播的行波。三、叠加原理的应用三、叠加原理的应用5/16/202341综上所述可以将理想介质中的均匀平面电磁波的特点归纳如下：综上所述可以将理想介质中的均匀平面电磁波的特点归纳如下：（1 1）等相位面为垂直于传播方

24、向的平面，场量振幅在等相位面内处）等相位面为垂直于传播方向的平面，场量振幅在等相位面内处处相等，而且在传播方向上也无变化。处相等，而且在传播方向上也无变化。（2 2）相速度是一个与频率无关的常数，理想介质是无色散介质；）相速度是一个与频率无关的常数，理想介质是无色散介质；（3 3）电场能量密度和磁场能量密度的时间平均值处处相等；）电场能量密度和磁场能量密度的时间平均值处处相等；（4 4）电场强度和磁场强度总是互相垂直，又都与传播方向垂直；）电场强度和磁场强度总是互相垂直，又都与传播方向垂直；（5 5）电场强度和磁场强度的量值之比总等于媒质的本征阻抗；）电场强度和磁场强度的量值之比总等于媒质的本

25、征阻抗；（6 6）电场强度和磁场强度在时间上同相位按正弦或余弦函数变化；）电场强度和磁场强度在时间上同相位按正弦或余弦函数变化；（7 7）沿传播方向，场量的振动相位总是连续滞后的。）沿传播方向，场量的振动相位总是连续滞后的。4 4、均匀平面电磁波的特点、均匀平面电磁波的特点5/16/202342电场沿负电场沿负X X方向传播的均匀平面波方向传播的均匀平面波1 1、沿负、沿负Z Z方向传播的均匀平面波的表达式为方向传播的均匀平面波的表达式为:2 2、进行坐标轮换（、进行坐标轮换（x x、y y、z z）（）（y y、z z、x x）3 3、相位因子为相位因子为 传播方向为传播方向为z z方向；方

26、向；因因 两种场在空间互相垂直；两种场在空间互相垂直；电场强度和磁场强度都没有电场强度和磁场强度都没有x x分量分量传播方向为传播方向为x x方向方向 5.25.2沿任意方向传播的均匀平面电磁波沿任意方向传播的均匀平面电磁波5/16/202343电场沿负电场沿负X X方向传播的均匀平面波方向传播的均匀平面波1 1、沿负、沿负Z Z方向传播的均匀平面波的表达式为方向传播的均匀平面波的表达式为:2 2、进行坐标轮换（、进行坐标轮换（x x、y y、z z）（）（y y、z z、x x）电场沿电场沿Y Y轴方向传播的均匀平面波轴方向传播的均匀平面波1 1、沿、沿Y Y轴方向传播的均匀平面波的复数表达

27、式轴方向传播的均匀平面波的复数表达式负负Y Y轴方向传播轴方向传播的均匀平面波的均匀平面波 5.25.2沿任意方向传播的均匀平面电磁波沿任意方向传播的均匀平面电磁波5/16/202344其中其中 在无源的均匀理想介质中，稳态时谐场在无源的均匀理想介质中，稳态时谐场 和和 所满足的波动所满足的波动方程为方程为和和 的任一分量的任一分量 均满足标量亥姆霍兹方程均满足标量亥姆霍兹方程:式中各式分别具有式中各式分别具有 形式的特解。如果取形式的特解。如果取 的的解为解为 沿任意方向传播的均匀平面电磁波沿任意方向传播的均匀平面电磁波5/16/202345如果取如果取 的解为的解为:称为波矢量或传播矢量称

28、为波矢量或传播矢量 其中其中 而为场点位置矢；而为场点位置矢；方向单位矢方向单位矢 表示一个沿表示一个沿 方向传方向传播的均匀平面波播的均匀平面波 沿任意方向传播的均匀平面电磁波沿任意方向传播的均匀平面电磁波5/16/202346设设 代表代表 的的X X分量分量 ，将复振幅，将复振幅 写为，则有写为，则有其瞬时值为其瞬时值为:因而等相位面方程为因而等相位面方程为 一、等相位面方程一、等相位面方程等相位面方程等相位面方程等相位面方程等相位面方程上式表示一个向上式表示一个向 增加方向即增加方向即 方向传播的简谐波方向传播的简谐波 常数 可见等相位面为垂直于传播方向的平面可见等相位面为垂直于传播方

29、向的平面 5/16/202347图 6-4 向k方向传播的均匀平面电磁波 沿任意方向传播的均匀平面电磁波沿任意方向传播的均匀平面电磁波5/16/202348图 6-4 向k方向传播的均匀平面电磁波 沿任意方向传播的均匀平面电磁波沿任意方向传播的均匀平面电磁波5/16/202349二、波矢量二、波矢量其瞬时值为其瞬时值为三、均匀平面波的一般表达式三、均匀平面波的一般表达式 沿任意方向传播的均匀平面电磁波沿任意方向传播的均匀平面电磁波5/16/202350为不随位置而变的复矢量为不随位置而变的复矢量 所以所以亥姆霍兹方程的解还需满足条件亥姆霍兹方程的解还需满足条件 即电场没有传播方向的分量。即电场

30、没有传播方向的分量。为常矢为常矢 5/16/202351电场和磁场相互垂直且都垂直于传播方向，即电场和磁场相互垂直且都垂直于传播方向，即 和和 都没有都没有传播方向的分量，这样的波称为横电磁波（传播方向的分量，这样的波称为横电磁波（TEMTEM）也可先求出也可先求出 的亥姆霍兹方程的均的亥姆霍兹方程的均匀平面波解，令其满足条件匀平面波解，令其满足条件 例例5-2 5-2 已知真空中传播的均匀平面波的磁感应强度矢量为已知真空中传播的均匀平面波的磁感应强度矢量为 求：求：（a a）波的传播方向；）波的传播方向；（b b）的的z z分量的振幅分量的振幅（c c）电场矢量）电场矢量 wb/m2 沿任意

31、方向传播的均匀平面电磁波沿任意方向传播的均匀平面电磁波5/16/202352解：（解：（a a）由）由（b b）由）由 可得可得 ,故故B B的的z z分量振幅值为分量振幅值为 。（c c）因而）因而 沿任意方向传播的均匀平面电磁波沿任意方向传播的均匀平面电磁波5/16/202353（c c）因而）因而 沿任意方向传播的均匀平面电磁波沿任意方向传播的均匀平面电磁波5/16/202354理想介质中均匀平面波的特点：理想介质中均匀平面波的特点：理想介质中均匀平面波是无衰减的行波；理想介质中均匀平面波是无衰减的行波；均匀平面波是横电磁波（均匀平面波是横电磁波（TEM波）；波）；沿任意方向传播的均匀平

32、面波电磁场之间满足：沿任意方向传播的均匀平面波电磁场之间满足：理想介质中均匀平面波的相速与能速相等。理想介质中均匀平面波的相速与能速相等。空间任一点电磁场相位相同、振幅之比为空间任一点电磁场相位相同、振幅之比为；沿任意方向传播的均匀平面电磁波沿任意方向传播的均匀平面电磁波5/16/202355思考题及课后练习思考题及课后练习1、沿任意方向传播的均匀平面波由电场求磁场的沿任意方向传播的均匀平面波由电场求磁场的表达式：表达式：请推导由磁场求电场的表达式。请推导由磁场求电场的表达式。2、如何用数学形式表示沿任意方向传播的均匀、如何用数学形式表示沿任意方向传播的均匀平面电磁波。平面电磁波。作业：作业：

33、p212 习题习题5.1、5.2、5.4、5.55/16/202356七、本次课小结七、本次课小结（1 1）等相位面为垂直于传播方向的平面，场量振幅在等相位面内）等相位面为垂直于传播方向的平面，场量振幅在等相位面内处处相等，而且在传播方向上也无变化。处处相等，而且在传播方向上也无变化。（2 2）相速度是一个与频率无关的常数，理想介质是无色散介质；）相速度是一个与频率无关的常数，理想介质是无色散介质；（3 3）电场能量密度和磁场能量密度的时间平均值处处相等；）电场能量密度和磁场能量密度的时间平均值处处相等；（4 4）电场强度和磁场强度总是互相垂直，又都与传播方向垂直；）电场强度和磁场强度总是互相垂直，又都与传播方向垂直；（5 5）电场强度和磁场强度的量值之比总等于媒质的本征阻抗；）电场强度和磁场强度的量值之比总等于媒质的本征阻抗；（6 6）电场强度和磁场强度在时间上同相按正弦或余弦函数变化；）电场强度和磁场强度在时间上同相按正弦或余弦函数变化；（7 7）沿传播方向，场量的振动相位总是连续滞后的。）沿传播方向，场量的振动相位总是连续滞后的。八、思考题及课后阅读资料八、思考题及课后阅读资料九、作业作业：九、作业作业：p144 p144 习题习题5.15.1、5.25.2、5.45.4、5.55.55/16/202357汇报完毕请各位专家指正谢谢！5/16/202358