大学物理第5讲ch.ppt

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1、自然与自然规律为黑暗隐藏：自然与自然规律为黑暗隐藏：上帝说，让牛顿来！于是一切都被照亮。上帝说，让牛顿来！于是一切都被照亮。蒲柏（蒲柏（1688168817441744）Nature and nature,s law lay hid in night:God said let Newton be!And all was light A.Pope（1688168817441744）同学们好同学们好?（英英）I.Newton1642-1727第四章：第四章：动量动量 动量守恒定律动量守恒定律第五章：第五章：角动量角动量 角动量守恒定律角动量守恒定律第六章：第六章：能量能量 能量守恒定律能量守恒定律

2、 运动学运动学（第三章（第三章 运动的描述）运动的描述）动力学动力学（运动的度量）（运动的度量）特点：特点：以守恒量和守恒定律为中心。以守恒量和守恒定律为中心。第四章第四章 动量动量 动量守恒定律动量守恒定律恒力，质点，惯性系恒力，质点，惯性系变力，质点系，非惯性系变力，质点系，非惯性系 以以动量及其守恒定律为主线，从动量变化率引入动量及其守恒定律为主线，从动量变化率引入牛牛顿运动定律，并在中学基础上扩展其应用范围。顿运动定律，并在中学基础上扩展其应用范围。质量质量速度速度动量动量变化率变化率动量动量定理定理动量守恒动量守恒定律定律牛顿运动定律牛顿运动定律动动量量结构框图结构框图学时：学时：4

3、难点：难点：变力作用的动力学问题；变力作用的动力学问题；惯性力，非惯性系中的力学定律惯性力，非惯性系中的力学定律重点重点概念：概念：质点、质点系的动量；质点、质点系的动量；力的冲量；力的冲量；规律：规律：牛顿运动定律；牛顿运动定律；动量定理的微分形式和积分形式；动量定理的微分形式和积分形式；动量守恒定律动量守恒定律 4.1 4.1 动量动量 动量的时间变化率动量的时间变化率一一.质点问题质点问题1.1.质点的动量质点的动量量度质点机械运动的强度量度质点机械运动的强度2.2.质点动量的时间变化率质点动量的时间变化率质点动量的时间变化率是质点所受的合力质点动量的时间变化率是质点所受的合力牛顿第二定

4、律的一般形式牛顿第二定律的一般形式特例特例二二.质点系问质点系问题题能不能简化？简化的目标？能不能简化？简化的目标？1.1.质点系的动量质点系的动量质量分别为质量分别为:xyzO位矢分别为位矢分别为:动量分别为动量分别为:质点系总质量：质点系总质量：质点系总动量：质点系总动量：类比法类比法质点质点质点系总动量：质点系总动量：2.2.质心质心xyzO寻找特殊点寻找特殊点 C 质心质心其位矢为其位矢为 =?质点系质点系质心位矢：质心位矢：权重因子权重因子即：质心位矢是各质点位矢的加权平均。即：质心位矢是各质点位矢的加权平均。xyzO直角坐标系中，质心的位置：直角坐标系中，质心的位置：xyzOdm：

5、宏观小，微观大宏观小，微观大质量连续分布的质点系质量连续分布的质点系质心的速度与加速度：质心的速度与加速度：质心速度是各质点速度的加权平均质心速度是各质点速度的加权平均质心加速度是各质点加速度的加权平均质心加速度是各质点加速度的加权平均同理：同理：3.质点系动量的时间变化率质点系动量的时间变化率 质心运动定理质心运动定理质点系内质点间的内力总质点系内质点间的内力总是成对出现，因此必有是成对出现，因此必有内力内力质点系内质点间的相互作用力质点系内质点间的相互作用力同一力对某一系统为外力，同一力对某一系统为外力，而对另一系统则可能为内力而对另一系统则可能为内力外力外力质点系外的物体对系内任一质点的

6、作用力质点系外的物体对系内任一质点的作用力 在所选定的参考系中，在所选定的参考系中，N个质量分别为个质量分别为 动量分别为动量分别为 的质点组成一个质点系。由的质点组成一个质点系。由质点动量定理，每个质点所受的合力分别为质点动量定理，每个质点所受的合力分别为将以上各式相加，并考虑到将以上各式相加，并考虑到得：得：xyzO即即 结论：结论：质点系所受外力的矢量和等于质点系的质点系所受外力的矢量和等于质点系的总动量的时间变化率。总动量的时间变化率。质心的运动质心的运动 质点质点质量质量位于位于受力受力其运动与系统其运动与系统内质点相互作内质点相互作用无关用无关将将代入上式得代入上式得 质心运动定理

7、质心运动定理小结小结质点质点:质点系质点系:4.2 4.2 习题课习题课运动定律的应用运动定律的应用一、惯性系和非惯性系一、惯性系和非惯性系惯性系：惯性系：惯性定律在其中成立的参考系。即其中惯性定律在其中成立的参考系。即其中不受外不受外力作用的物体（自由粒子）永远保持静止或匀速直线运力作用的物体（自由粒子）永远保持静止或匀速直线运动的状态。动的状态。如何判断一个参考系是否惯性系？如何判断一个参考系是否惯性系？理论上：理论上：分别考察受力和运动，检验其是否遵守惯性定律分别考察受力和运动，检验其是否遵守惯性定律 “惯惯性性原原理理的的弱弱点点在在于于它它会会有有这这样样一一种种循循环环论论证证：如

8、如果果一一个个物物体体离离开开别别的的物物体体都都足足够够远远，那那么么它它运运动动起起来来没没有有加加速速度度；而而只只有有由由于于它它没没有有加加速速度度这这一一事事实实，我们才知道它离开别的是足够远的。我们才知道它离开别的是足够远的。”爱因斯坦爱因斯坦 实际上：力、运动、参考系三者不是互相独立的。实际上：力、运动、参考系三者不是互相独立的。惯性系是参考系中的理想模型，其存在是牛顿力学的惯性系是参考系中的理想模型，其存在是牛顿力学的基础和前提。基础和前提。实际处理：实际处理：选择对所研究问题适宜的近似惯性系。选择对所研究问题适宜的近似惯性系。太阳绕银河系中心公转：太阳绕银河系中心公转：太阳

9、参考系（恒星基准）：太阳参考系（恒星基准）：较好的惯性系较好的惯性系地球绕太阳公转：地球绕太阳公转：地球参考系：非惯性系地球参考系：非惯性系地面绕过地心的轴自转：地面绕过地心的轴自转：地面参考系：非惯性系地面参考系：非惯性系 对于日常运动的研究和实验，地面可作为近似对于日常运动的研究和实验，地面可作为近似程度相当好的惯性系；而程度相当好的惯性系；而相对地面加速运动的参考相对地面加速运动的参考系是非惯性系。系是非惯性系。实际生活中存在大量非惯性系，分为两类：实际生活中存在大量非惯性系，分为两类：加速平动参考系加速平动参考系转动参考系转动参考系其中牛顿运动定律不成立其中牛顿运动定律不成立重要性质：

10、重要性质：相对已知惯性系静止或匀速直线运动的参相对已知惯性系静止或匀速直线运动的参考系是惯性系；相对已知惯性系加速运动的参考系是考系是惯性系；相对已知惯性系加速运动的参考系是非惯性系。非惯性系。十十六六字字诀诀选定坐标选定坐标 参考系、坐标系、正方向参考系、坐标系、正方向隔离物体隔离物体 明确研究对象明确研究对象具体分析具体分析 研究对象的运动情况和受力情况研究对象的运动情况和受力情况建立方程建立方程 分量式分量式二、惯性系中的力学定律二、惯性系中的力学定律 例例1.一一艘艘质质量量为为 m 的的潜潜水水艇艇，全全部部浸浸没没水水中中，并并由由静静止止开开始始下下沉沉。设设浮浮力力为为F，水水

11、的的阻阻力力f=kAv，式式中中A 为为潜潜水水艇艇水水平平投投影影面面积积，k 为为常常数数。求求潜潜水水艇艇下下沉速度与时间的关系。沉速度与时间的关系。由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：解：解：以潜艇为研究对象，受力如图（哪些是恒力？以潜艇为研究对象，受力如图（哪些是恒力？哪些是变力？）哪些是变力？）在地面系中建立如图坐标在地面系中建立如图坐标fomgFc+讨论潜艇讨论潜艇运动情况：运动情况：类类似似处处理理：跳跳伞伞运运动动员员下下落落；有有阻阻力力的的抛抛体体运运动动；小球在粘滞流体中下落小球在粘滞流体中下落.练练习习：一一质质量量为为m的的物物体体作作有有阻阻力力的的抛抛体体运运动动，

12、其其初初速度为速度为v0，抛射角为，抛射角为，阻力，阻力f=-kmv，求其轨迹方程。，求其轨迹方程。解：解：先建立先建立 x，y 方向的运动微分方程，受力情况如图：方向的运动微分方程，受力情况如图：用积分法求解用积分法求解:消去消去 t t ，得轨道方程，得轨道方程Mm例例2.2.已知：已知：求：求：m对对M的正压力的正压力N 对对 的加速度的加速度xymgN解：解：以以M为参考系，列为参考系，列m的运动方程：的运动方程：能否在能否在M系中用牛顿定律列方程？系中用牛顿定律列方程？M是否惯性系？是否惯性系？对不对？对不对？以以地面地面为参考系，为参考系，M为研究对象为研究对象MQxMgy 受力分析；受力分析；建立坐标；建立坐标；建立方程；建立方程；以以地面地面为参考系为参考系,列列 m 的运动方程：的运动方程：yxmgN由（由（1 1）、（）、（3 3）、（）、（4 4）解得）解得：可用极限法检验可用极限法检验：注意：注意：只能对惯性系建立牛顿运动方程只能对惯性系建立牛顿运动方程 会解决类似的关联体问题会解决类似的关联体问题m1m2+m3m2m38484页页 4.3 4.3绳不是惯性系绳不是惯性系