优化方案高考数学(文)总复习(人教A版)第6章第3课时.ppt

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1、山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书 优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证明温故夯基面对高考考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考第3课时二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书 优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证明温故夯基面对高考考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考第 3课时 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考温故夯基面对高考山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书 优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证明温故夯基面对高考考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考温故夯基面对高考1二元一次不等式(组)的解集满足二元一次不等式(组)

2、的x和y的取值构成有序数对(x，y)，所有这样的有序数对(x，y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的_2二元一次不等式表示的平面区域在平面直角坐标系中，平面内所有的点被直线AxByC0分成三类：(1)满足AxByC_0的点；(2)满足AxByC_0的点；(3)满足AxByC_0的点解集山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书 优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证明温故夯基面对高考考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考3二元一次不等式表示的平面区域的判断方法直线l：AxByC0把坐标平面内不在直线l上的点分为两部分，当点在直线l的同一侧时，点的坐标使式子AxByC的值具有_的符号，当点在直线l的两侧

3、时，点的坐标使AxByC的值具有_的符号相同相反山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书 优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证明温故夯基面对高考考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考4线性规划中的基本概念名称 意义约束条件由变量x，y 组成的_线性约束条件由x，y 的_ 不等式(或方程)组成的不等式组不等式(组)一次山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书 优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证明温故夯基面对高考考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考名称 意义目标函数 关于x，y 的函数_线性目标函数关于x，y 的_ 解析式可行解 满足线性约束条件的解(x，y)可行域 所有_ 组成的集合最优解使目标函数取得

4、_ 或_的可行解线性规划问题在线性约束条件下求线性目标函数的_ 或_ 问题解析式一次可行解最大值 最小值最大值 最小值山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书 优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证明温故夯基面对高考考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考思考感悟可行解与最优解有何关系？最优解是否唯一？提示：最优解必定是可行解，但可行解不一定是最优解最优解不一定唯一，有时唯一，有时有多个山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书 优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证明温故夯基面对高考考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考考点探究挑战高考二元一次不等式(组)表示平面区域考点一考点一考点突破考点突破学会判定二元一次

5、不等式(组)表示的平面区域(1)同号上，异号下当B(AxByC)0时，区域为直线AxByC0的上方；当B(AxByC)0时，区域为直线AxByC0的下方(2)直线定界、特殊点定域注意不等式是否可取等号，不可取等号时直线画成虚线，可取等号时直线画成实线若直线不过原点，特殊点常选取原点山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书 优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证明温故夯基面对高考考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考例 例1 1(2)如图，ABC中，A(0,1)，B(2，2)，C(2,6)，写出 ABC区域所表示的二元一次不等式组山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书 优化方案系列丛书第6章 不等式与推

6、理证明温故夯基面对高考考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考【思路分析】(1)分别画出每个不等式所表示的平面区域，然后取其公共部分；(2)先由两点式分别求出直线AB、AC、BC的方程，然后写出不等式组【解】(1)不等式x 3表示x3左侧点的集合不等式2y x表示x2y0上及其左上方点的集合不等式3x2y 6表示直线3x2y60上及其右上方点的集合不等式3y x9表示直线3yx90右下方点的集合山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书 优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证明温故夯基面对高考考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书 优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证明温

7、故夯基面对高考考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考【规律方法】要判断一个二元一次不等式所表示的平面区域，只需在它所对应直线的某一侧取一个特殊点(x0，y0)，从Ax0By0C的正负判定即可不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的公共部分山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书 优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证明温故夯基面对高考考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考求目标函数的最值考点二考点二求目标函数的最值，首先要正确作出可行域，然后将目标函数变为直线方程的斜截式的形式，分析目标函数的最值与该直线在y轴上的截距之间的关系，然后平移该直线，以便找到最优解，求出目标函数的最值山东水浒书业有限

8、公司 优化方案系列丛书 优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证明温故夯基面对高考考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考例 例2 2山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书 优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证明温故夯基面对高考考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书 优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证明温故夯基面对高考考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书 优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证明温故夯基面对高考考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书 优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证明温故夯基面对

9、高考考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书 优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证明温故夯基面对高考考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考线性规划的实际应用考点三考点三解线性规划应用问题的一般步骤是：(1)分析题意，设出未知量；(2)列出线性约束条件和目标函数；(3)作出可行域并利用数形结合求解；(4)作答山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书 优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证明温故夯基面对高考考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考例 例3 3(2010年高考广东卷)某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐，已知1个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个

10、单位的维生素C；1个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果1个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书 优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证明温故夯基面对高考考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考【思路分析】设需要预订满足要求的午餐和晚餐分别为x，y个单位，由题意得到线性约束条件及目标函数，进而画出可行域及求得最优解【解】法一：设需要

11、预订满足要求的午餐和晚餐分别为x个单位和y个单位，所花的费用为z元，则依题意，得z2.5x4y，且x，y满足山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书 优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证明温故夯基面对高考考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书 优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证明温故夯基面对高考考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考zA2.594022.5，zB2.544322，zC2.524525，zD2.504832.比较之，zB最小，因此，应当为该儿童预订4个单位的午餐和3个单位的晚餐，就可满足要求法二：设需要预订满足要求的午餐和晚餐分别为x个单位和y个单位

12、，所花的费用为z元，则依题意，得z2.5x4y，且x，y满足山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书 优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证明温故夯基面对高考考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书 优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证明温故夯基面对高考考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考【误区警示】本例属线性规划实际应用问题，解决此类问题常见的错误点有：(1)不能准确地理解题中条件的含义，如“不超过”、“至少”等线性约束条件出现失误；(2)最优解的找法由于作图不规范而不准确；(3)最大解为“整点时”不会寻找“最优整点解”处理此类问题时，一是要规范作图，尤其是边界实虚

13、要分清；二是寻找最优整点解时可记住“整点在整线上”(整线：形如xk或yk，k Z)山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书 优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证明温故夯基面对高考考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考方法感悟方法感悟方法技巧1作二元一次不等式(组)表示的平面区域一般是“线定界，点定域”注意不等式中不等号有无等号，无等号时画虚线，有等号时画实线，点通常选择原点(如例1(1)2线性目标函数zaxby取最大值时的最优解与b的正负有关，若b0，最优解是将直线axby0向上平移到端点(最优解)的位置而得到的；若b0，则是向下平移山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书 优化方案系列丛书第6章 不

14、等式与推理证明温故夯基面对高考考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考3解线性规划问题的思维精髓是“数形结合”，其关键步骤是在图上完成的，所以作图应尽可能精确，图上操作尽可能规范，假若图上的最优点并不明显易辨时，不妨将几个有可能是最优点的坐标都求出来，然后逐一检测，以“验明正身”山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书 优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证明温故夯基面对高考考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考失误防范1二元一次不等式与半平面的对应关系，比如：二元一次不等式AxByC 0当A 0时表示直线l：AxByC0右侧的平面；当A 0时表示直线l：AxByC0左侧的平面避免失误的重要方法就是首先使二元

15、一次不等式标准化山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书 优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证明温故夯基面对高考考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书 优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证明温故夯基面对高考考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考考向瞭望把脉高考考情分析考情分析从近几年的高考试题来看，二元一次不等式(组)表示的平面区域(的面积)，求目标函数的最值，线性规划的应用问题等是高考的热点，题型既有选择题，也有填空题，难度为中、低档题主要考查平面区域的画法，目标函数最值的求法，以及在取得最值时参数的取值范围同时注重考查等价转化、数形结合思想预测2012年广东高考

16、仍将以目标函数的最值、线性规划的综合运用为主要考查点，重点考查学生分析问题、解决问题的能力山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书 优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证明温故夯基面对高考考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考命题探源命题探源例 例山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书 优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证明温故夯基面对高考考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书 优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证明温故夯基面对高考考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考【答案】B【名师点评】本题与教材中P91的练习1(1)题相似，考查了线性规划问题，试题难度较小，试想，若

17、目标函数变为zaxy，是否有最大值？山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书 优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证明温故夯基面对高考考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考名师预测名师预测答案：C山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书 优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证明温故夯基面对高考考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考2如图所示的平面区域(阴影部分)满足不等式()Axy10Cxy10答案：B山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书 优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证明温故夯基面对高考考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考答案：C山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书 优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证明温故夯基面对高考考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考本部分内容讲解结束点此进入课件目录 按ESC 键退出全屏播放谢谢使用